Simetría (física)
En física , una simetría de un sistema físico es una característica física o matemática del sistema (observada o intrínseca) que se conserva o permanece sin cambios bajo alguna transformación .
Una familia de transformaciones particulares puede ser continua (como la rotación de un círculo) o discreta (por ejemplo, el reflejo de una figura bilateralmente simétrica o la rotación de un polígono regular). Las transformaciones continuas y discretas dan lugar a los correspondientes tipos de simetrías. Las simetrías continuas se pueden describir mediante grupos de Lie, mientras que las simetrías discretas se describen mediante grupos finitos (ver Grupo de simetría ).
Estos dos conceptos, Lie y grupos finitos, son la base de las teorías fundamentales de la física moderna. Las simetrías son frecuentemente susceptibles de formulaciones matemáticas tales como representaciones de grupos y, además, pueden explotarse para simplificar muchos problemas.
Podría decirse que el ejemplo más importante de una simetría en la física es que la velocidad de la luz tiene el mismo valor en todos los marcos de referencia, lo que se describe en la relatividad especial por un grupo de transformaciones del espacio-tiempo conocido como el grupo de Poincaré . Otro ejemplo importante es la invariancia de la forma de las leyes físicas bajo transformaciones arbitrarias de coordenadas diferenciables, que es una idea importante en la relatividad general .
La invariancia se especifica matemáticamente mediante transformaciones que dejan alguna propiedad (por ejemplo, la cantidad) sin cambios. Esta idea puede aplicarse a observaciones básicas del mundo real. Por ejemplo, la temperatura puede ser homogénea en toda una habitación. Dado que la temperatura no depende de la posición de un observador dentro de la habitación, decimos que la temperatura es invariable ante un cambio en la posición de un observador dentro de la habitación.
De manera similar, una esfera uniforme girada alrededor de su centro aparecerá exactamente como antes de la rotación. Se dice que la esfera exhibe simetría esférica . Una rotación sobre cualquier eje de la esfera preservará el "aspecto" de la esfera.
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