El componente isotípico del peso de un módulo de álgebra de Lie es la suma de todos los submódulos que son isomorfos al módulo de mayor peso con peso.
Definición
- Un módulo de dimensión finita de un álgebra de mentira reductiva (o del grupo de Lie correspondiente ) se puede descomponer en submódulos irreducibles
- .
- Cada representación irreducible de dimensión finita de se identifica de forma única (hasta isomorfismo) por su peso más alto
- , dónde indica el módulo de mayor peso con el mayor peso .
- En la descomposición de , una cierta clase de isomorfismo puede aparecer más de una vez, por lo tanto
- .
Esto define el componente isotípico del peso. de V: dónde es máxima.
Ver también
Referencias
- Bürgisser, Peter; Matthias Christandl; Christian Ikenmeyer (15 de febrero de 2011). "Incluso particiones en pletismos". Revista de álgebra . 328 (1): 322–329. arXiv : 1003.4474 . doi : 10.1016 / j.jalgebra.2010.10.031 . ISSN 0021-8693 .
- Heinzner, P .; A. Arándano; M. R. Zirnbauer (2005). "Clases de simetría de fermiones desordenados". Comunicaciones en Física Matemática . 257 (3): 725–771. arXiv : matemáticas-ph / 0411040 . Código Bibliográfico : 2005CMaPh.257..725H . doi : 10.1007 / s00220-005-1330-9 .