El Kampyle de Eudoxus ( griego : καμπύλη [γραμμή], que significa simplemente "curva [línea], curva") es una curva con una ecuación cartesiana de
de la cual se excluye la solución x = y = 0.
Parametrizaciones alternativas
En coordenadas polares , el Kampyle tiene la ecuación
De manera equivalente, tiene una representación paramétrica como
Historia
Esta curva cuártica fue estudiada por el astrónomo y matemático griego Eudoxo de Cnidus (c. 408 a. C. - c. 347 a. C.) en relación con el problema clásico de duplicar el cubo .
Propiedades
El Kampyle es simétrico con respecto a los ejes x e y . Cruza el eje x en (± a , 0). Tiene puntos de inflexión en
(cuatro inflexiones, una en cada cuadrante). La mitad superior de la curva es asintótica a como , y de hecho se puede escribir como
dónde
es el número catalán .
Ver también
Referencias
- J. Dennis Lawrence (1972). Un catálogo de curvas planas especiales . Publicaciones de Dover. págs. 141-142 . ISBN 0-486-60288-5.