En geometría diferencial , el mapa de Kirwan , introducido por el matemático británico Frances Kirwan , es el homomorfismo
dónde
- es un espacio G hamiltoniano ; es decir, una variedad simpléctica actuada por un grupo de Lie G con un mapa de momentos .
- es el anillo de cohomología equivariante de; es decir. el anillo de cohomología del cociente de homotopía de por .
- es el cociente simpléctico de por a un valor central regular de .
Se define como el mapa de cohomología equivariante inducido por la inclusión seguido del isomorfismo canónico .
Un teorema de Kirwan [1] dice que sies compacto , entonces el mapa es sobreyectivo en coeficientes racionales. El resultado análogo se mantiene entre la teoría K del cociente simpléctico y la teoría K topológica equivariante de. [2]