Modelo kleiniano

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En matemáticas , un modelo kleiniano es un modelo de una variedad hiperbólica tridimensional N por el espacio del cociente donde es un subgrupo discreto de PSL (2, C ). Aquí, el subgrupo , un grupo kleiniano , se define de manera que es isomorfo al grupo fundamental de la superficie N . Muchos autores usan los términos grupo kleiniano y modelo kleiniano indistintamente, dejando que uno represente al otro. El concepto lleva el nombre de Felix Klein .${\ Displaystyle \ mathbb {H} ^ {3} / \ Gamma}$${\ Displaystyle \ Gamma}$${\ Displaystyle \ Gamma}$ ${\ Displaystyle \ pi _ {1} (N)}$

Muchas propiedades de los modelos kleinianos están en analogía directa con las de los modelos fucsianos ; sin embargo, en general, la teoría está menos desarrollada. Varias conjeturas sin resolver sobre los modelos kleinianos son análogos a los teoremas de los modelos fucsianos.

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