Continuo indecomposible
En la topología de conjunto de puntos , un continuo indecomponible es un continuo que es indecomponible, es decir, que no puede expresarse como la unión de dos de sus subcontinuos propios . En 1910, LEJ Brouwer fue el primero en describir un continuo indecomponible.
Los topólogos han utilizado los continuos indecomponibles como fuente de contraejemplos . También ocurren en sistemas dinámicos .
Un continuo es un espacio métrico conectado compacto no vacío . El arco , la n -esfera y el cubo de Hilbert son ejemplos de continuos conectados por caminos ; la curva sinusoidal del topólogo y el círculo de Varsovia son ejemplos de continuos no conectados por trayectorias. A subcontinuum de un continuo es una cerrada subconjunto, conectado de . Un espacio no es degenerado si no es igual a un solo punto. Un continuo es descomponible si existen dos subcontinuos y de tal que y pero . Un continuo que no es descomponible es un continuo indecomponible . Un continuo en el que cada subcontinuo es indecomponible se dice que es hereditariamente indecomponible . Un componente de un continuo indecomponible es un conjunto máximo en el que dos puntos cualesquiera se encuentran dentro de algún subcontinuo adecuado de . Un continuo es irreducible entre y si ningún subcontinuo adecuado contiene ambos puntos. Un continuo indecomponible es irreductible entre dos de sus puntos. [1]
