Polinomios de Laguerre
En matemáticas , los polinomios de Laguerre , llamados así por Edmond Laguerre (1834–1886), son soluciones de la ecuación de Laguerre:
Los polinomios de Laguerre también se utilizan para la cuadratura gaussiana para calcular numéricamente integrales de la forma
Estos polinomios, generalmente denotados como L 0 , L 1 , …, son una secuencia polinomial que puede definirse mediante la fórmula de Rodrigues ,
Los polinomios de torre en combinatoria son más o menos los mismos que los polinomios de Laguerre, salvo cambios elementales de variable. Consulte además los polinomios de Tricomi-Carlitz .
Los polinomios de Laguerre surgen en mecánica cuántica, en la parte radial de la solución de la ecuación de Schrödinger para un átomo de un electrón. También describen las funciones estáticas de Wigner de los sistemas osciladores en la mecánica cuántica en el espacio de fase . Además entran en la mecánica cuántica del potencial Morse y del oscilador armónico isotrópico 3D .
Los físicos a veces usan una definición para los polinomios de Laguerre que es mayor por un factor de n ! que la definición utilizada aquí. (Del mismo modo, algunos físicos pueden usar definiciones algo diferentes de los llamados polinomios de Laguerre asociados).
