Propiedad de laver

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En la teoría matemática de conjuntos, la propiedad de Laver se mantiene entre dos modelos si no son "demasiado diferentes", en el siguiente sentido.

Por y modelos transitivos de la teoría de conjuntos, se dice que tiene la propiedad Laver sobre si y sólo si para cada función de mapeo de tal forma que diverge hasta el infinito, y todas las funciones de mapeo a y todas las funciones que limita , hay un árbol de tal manera que cada rama de está delimitado por y para cada el nivel de tiene cardinalidad como máximo y es una rama de . ^[1]${\ Displaystyle M}$${\ Displaystyle N}$${\ Displaystyle N}$${\ Displaystyle M}$${\ Displaystyle g \ in M}$${\ Displaystyle \ omega}$${\displaystyle \omega \setminus \{0\}}$${\displaystyle g}$${\displaystyle f\in N}$${\displaystyle \omega }$${\displaystyle \omega }$${\displaystyle h\in M}$${\displaystyle f}$${\displaystyle T\in M}$${\displaystyle T}$${\displaystyle h}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n^{\text{th}}}$${\displaystyle T}$${\displaystyle g(n)}$${\displaystyle f}$${\displaystyle T}$

Se dice que una noción de forzamiento tiene la propiedad Laver si y solo si la extensión de forzamiento tiene la propiedad Laver sobre el modelo de suelo. Los ejemplos incluyen el forzamiento de Laver .

Shelah demostró que cuando los forzamientos adecuados con la propiedad Laver se iteran utilizando soportes contables, la noción de forzamiento resultante también tendrá la propiedad Laver. ^{[2] [3]}

La conjunción de la propiedad Laver y la propiedad -bounding es equivalente a la propiedad Sacks .${\displaystyle {}^{\omega }\omega }$

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