La ley de los números realmente grandes (un adagio estadístico ), atribuida a Persi Diaconis y Frederick Mosteller , establece que con un número suficientemente grande de muestras, es probable que se observe cualquier cosa escandalosa (es decir, poco probable en una sola muestra). [1] Debido a que nunca encontramos que sea notable cuando ocurren eventos probables, resaltamos eventos improbables y los notamos más. La ley se usa a menudo para falsificar diferentes afirmaciones pseudocientíficas , como tal, y su uso a veces son criticados por científicos marginales . [2] [3]
La ley está destinada a hacer una declaración sobre probabilidades y significación estadística: en masas suficientemente grandes de datos estadísticos, incluso las fluctuaciones minúsculas alcanzan significación estadística. Por lo tanto, en un gran número de observaciones, es paradójicamente fácil encontrar correlaciones significativas, en grandes cantidades, que todavía no conducen a teorías causales (ver: correlación espuria ), y que por su número colectivo, también pueden conducir a la ofuscación.
La ley puede reformularse como "un gran número también engaña", algo que es contrario a la intuición de un estadístico descriptivo . Más concretamente, el escéptico Penn Jillette ha dicho: "Las probabilidades de un millón a uno ocurren ocho veces al día en Nueva York " (población de alrededor de 8.000.000). [4]
Ejemplo
Para obtener un ejemplo simplificado de la ley, suponga que un evento dado ocurre con una probabilidad de que ocurra del 0.1%, dentro de una sola prueba. Entonces, la probabilidad de que este supuesto evento improbable no suceda (improbabilidad) en un solo ensayo es del 99,9% (0,999).
Sin embargo, ya para una muestra de 1000 ensayos independientes, la probabilidad de que el evento no suceda en ninguno de ellos, ni siquiera una vez (improbabilidad), es sólo [5] 0,999 1000 ≈ 0,3677 = 36,77%. Entonces, la probabilidad de que el evento suceda, al menos una vez, en 1000 intentos es 1 - 0.999 1000 ≈ 0.6323 o 63.23%. Esto significa que este "evento improbable" tiene una probabilidad del 63,23% de suceder si se realizan 1000 ensayos independientes, o más del 99,9% para 10000 ensayos.
La probabilidad de que suceda al menos una vez en 10,000 intentos es 1 - 0.999 10000 ≈ 0.99995 = 99.995%. En otras palabras, es aún más probable que ocurra un evento altamente improbable, dadas suficientes pruebas con un número fijo de sorteos por prueba.
Este cálculo puede generalizarse, formalizarse para usarlo en una prueba matemática de que: "la probabilidad c de que ocurra el evento X menos probable en N ensayos independientes puede llegar a ser arbitrariamente cercana a 1, sin importar cuán pequeña sea la probabilidad a del evento X en uno ensayo único es, siempre que N sea realmente grande ". [6]
En crítica a la pseudociencia
La ley surge en la crítica de la pseudociencia y a veces se la denomina efecto Jeane Dixon (ver también Postdicción ). Sostiene que cuantas más predicciones haga un psíquico, mayores serán las probabilidades de que uno de ellos "acierte". Así, si uno se hace realidad, el psíquico espera que olvidemos la gran mayoría de lo que no sucedió ( sesgo de confirmación ). [7] Los humanos pueden ser susceptibles a esta falacia.
Otra manifestación similar (hasta cierto punto) de la ley se puede encontrar en los juegos de azar , donde los jugadores tienden a recordar sus ganancias y olvidar sus pérdidas, [8] incluso si las últimas superan con creces a las primeras (aunque dependiendo de una persona en particular, lo contrario También puede ser verdad cuando piensan que necesitan más análisis de sus pérdidas para lograr un ajuste fino de su sistema de juego [9] ). Mikal Aasved lo relaciona con "sesgo de memoria selectiva", lo que permite a los jugadores distanciarse mentalmente de las consecuencias de su juego [9] manteniendo una visión inflada de sus ganancias reales (o pérdidas en el caso opuesto - "sesgo de memoria selectiva en cualquier dirección ").
Ver también
Notas
- ^ Everitt 2002
- ^ Beitman, Bernard D., (15 de abril de 2018), ¿ Intrigado por la baja probabilidad de sincronicidades? Los teóricos de la coincidencia y los estadísticos discuten el significado de eventos raros. en PsychologyToday
- ^ Sharon Hewitt Rawlette, (2019), ¿ Coincidencia o Psi? La importación epistémica de casos espontáneos de supuesta psi identificada después de la verificación , Journal of Scientific Exploration , vol. 33, núm. 1, págs. 9–42 [ ¿fuente no confiable? ]
- ^ Kida, Thomas E. (Thomas Edward) (2006). No creas todo lo que piensas: los 6 errores básicos que cometemos al pensar . Amherst, Nueva York: Prometheus Books. pag. 97. ISBN 1615920056. OCLC 1019454221 .
- ^ aquí también actúa otra ley del "principio de improbabilidad": la "ley de la palanca de probabilidad", que es (según David Hand ) una especie de efecto mariposa : tenemos un valor "cercano" a 1 elevado a un gran número lo que da " sorprendentemente "valor bajo o incluso cercano a cero si este número es mayor, esto muestra algunas implicaciones filosóficas, cuestiona los modelos teóricos pero no los vuelve inútiles - evaluación y prueba de hipótesis teóricas (incluso cuando la probabilidad de su corrección es cercana a 1) puede ser su falsabilidad - característica ampliamente aceptada como necesaria para la investigación científica que no pretende conducir al conocimiento absoluto, ver: prueba estadística .
- ^ Prueba en: Elemér Elad Rosinger, (2016), "Quanta, físicos y probabilidades ...?" página 28
- ^ 1980, Sociedad de Austin para oponerse a la pseudociencia (ASTOP) distribuida por ICSA (ex Fundación de la familia estadounidense) " Hojas informativas de pseudociencia, ASTOP: Detectives psíquicos "
- ^ Daniel Freeman, Jason Freeman, 2009, Londres, "Conoce tu mente: problemas emocionales y psicológicos cotidianos y cómo superarlos" p. 41
- ^ a b Mikal Aasved, 2002, Illinois, La psicodinámica y psicología del juego: la mente del jugador vol. Yo, p. 129
Referencias
- Weisstein, Eric W. "Ley de números verdaderamente grandes" . MathWorld .
- Diaconis, P .; Mosteller, F. (1989). "Métodos de estudio de coincidencias" (PDF) . Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística . 84 (408): 853–61. doi : 10.2307 / 2290058 . JSTOR 2290058 . Señor 1134485 . Archivado desde el original (PDF) el 12 de julio de 2010 . Consultado el 28 de abril de 2009 .
- Everitt, BS (2002). Diccionario de Estadística de Cambridge (2ª ed.). ISBN 978-0521810999.CS1 maint: ref duplica el valor predeterminado ( enlace )
- David J. Hand , (2014), El principio de improbabilidad: por qué ocurren coincidencias, milagros y eventos raros todos los días
enlaces externos
- Matemáticas explica las probabilidades de ganar en la lotería, los milagros y las posibilidades de ganar la lotería (extracto) en Scientific American por David Hand 2014
- skepdic.com sobre la ley de los números realmente grandes
- sobre la ley de los números verdaderamente grandes
- La enciclopedia en línea de secuencias de enteros - secuencia de enteros relacionada