La desigualdad de Leggett-Garg , [1] llamada así por Anthony James Leggett y Anupam Garg , es una desigualdad matemática cumplida por todas las teorías físicas macrorrealistas. Aquí, el macrorealismo (realismo macroscópico) es una cosmovisión clásica definida por la conjunción de dos postulados: [1]
- Macrorealismo per se: "Un objeto macroscópico, que tiene dos o más estados macroscópicamente distintos, se encuentra en un momento dado en uno definido de esos estados".
- Mensurabilidad no invasiva: "En principio, es posible determinar en cuál de estos estados se encuentra el sistema sin ningún efecto sobre el estado mismo o sobre la dinámica subsiguiente del sistema".
En mecánica cuántica
En mecánica cuántica , se viola la desigualdad de Leggett-Garg, lo que significa que la evolución temporal de un sistema no puede entenderse de forma clásica. La situación es similar a la violación de las desigualdades de Bell en los experimentos de prueba de Bell, que desempeñan un papel importante en la comprensión de la naturaleza de la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen . Aquí el entrelazamiento cuántico juega un papel central.
Ejemplo de dos estados
La forma más simple de la desigualdad de Leggett-Garg se deriva del examen de un sistema que solo tiene dos estados posibles. Estos estados tienen valores de medición correspondientes. La clave aquí es que tenemos mediciones en dos momentos diferentes y una o más veces entre la primera y la última medición. El ejemplo más simple es donde el sistema se mide en tres momentos sucesivos.. Ahora suponga, por ejemplo, que existe una correlación perfecta de 1 entre horas y . Es decir, que para N realizaciones del experimento, la correlación temporal dice
Analizamos este caso con cierto detalle. ¿Qué se puede decir sobre lo que sucede en el momento? Bueno, es posible que, de modo que si el valor de a es , entonces también es para ambos tiempos y . También es muy posible que, de modo que el valor de a se voltea dos veces, por lo que tiene el mismo valor en como lo hizo en . Entonces, podemos tener ambos y anti-correlacionado siempre que tengamos y anti-correlacionado. Otra posibilidad más es que no haya correlación entre y . Eso es lo que podríamos tener. Entonces, aunque se sabe que si a también debe ser a , el valor en también puede ser determinado por el lanzamiento de una moneda. Definimos como . En estos tres casos, tenemos y , respectivamente.
Todo eso fue por una correlación del 100% entre los tiempos. y . De hecho, para cualquier correlación entre estos tiempos. Para ver esto, notamos que
Se ve fácilmente que por cada realización , el término entre paréntesis debe ser menor o igual a la unidad, de modo que el resultado del promedio también sea menor (o igual a) la unidad. Si tenemos cuatro tiempos distintos en lugar de tres, tenemosy así. Estas son las desigualdades de Leggett-Garg. Expresan la relación entre las correlaciones temporales de y las correlaciones entre tiempos sucesivos en ir desde el principio hasta el final.
En las derivaciones anteriores, se ha asumido que la cantidad Q, que representa el estado del sistema, siempre tiene un valor definido (macrorrealismo per se) y que su medición en un momento determinado no cambia este valor ni su evolución posterior (no invasivo mensurabilidad). Una violación de la desigualdad Leggett-Garg implica que al menos uno de estos dos supuestos falla.
Violaciones experimentales
Uno de los primeros experimentos propuestos para demostrar una violación del realismo macroscópico emplea dispositivos de interferencia cuántica superconductores. Allí, utilizando las uniones de Josephson , se deberían poder preparar superposiciones macroscópicas de corrientes electrónicas macroscópicamente grandes que giran a la izquierda y a la derecha en un anillo superconductor. Bajo una supresión suficiente de la decoherencia, uno debería poder demostrar una violación de la desigualdad Leggett-Garg. [2] Sin embargo, se han planteado algunas críticas sobre la naturaleza de los electrones indistinguibles en un mar de Fermi. [3] [4]
Una crítica de algunos otros experimentos propuestos sobre la desigualdad de Leggett-Garg es que en realidad no muestran una violación del macrorrealismo porque se tratan esencialmente de medir los espines de partículas individuales. [5] En 2015, Robens et al. [6] demostró una violación experimental de la desigualdad de Leggett-Garg usando superposiciones de posiciones en lugar de girar con una partícula masiva. En ese momento, y hasta ahora, los átomos de cesio empleados en su experimento representan los objetos cuánticos más grandes que se han utilizado para probar experimentalmente la desigualdad de Leggett-Garg. [7]
Los experimentos de Robens et al. [6] así como Knee et al. , [8] utilizando medidas ideales negativas, también evita una segunda crítica (conocida como “laguna de la torpeza” [9] ) que se ha dirigido a experimentos previos que utilizan protocolos de medida que podrían interpretarse como invasivos, por lo que entran en conflicto con el postulado 2.
Se han informado varias otras violaciones experimentales, incluso en 2016 con partículas de neutrinos utilizando el conjunto de datos MINOS . [10]
Brukner y Kofler también han demostrado que se pueden encontrar violaciones cuánticas para sistemas macroscópicos arbitrariamente grandes . Como alternativa a la decoherencia cuántica , Brukner y Kofler proponen una solución de la transición cuántica a clásica en términos de medidas cuánticas de grano grueso bajo las cuales, por lo general, ya no se puede ver ninguna violación de la desigualdad de Leggett-Garg. [11] [12]
Los experimentos propuestos por Mermin [13] y Braunstein y Mann [14] serían mejores para probar el realismo macroscópico, pero advierte que los experimentos pueden ser lo suficientemente complejos como para admitir lagunas imprevistas en el análisis. Se puede encontrar una discusión detallada del tema en la revisión de Emary et al. [15]
Desigualdades relacionadas
Se puede ver que la desigualdad de Leggett-Garg de cuatro términos es similar a la desigualdad de CHSH . Además, las igualdad fueron propuestas por Jaeger et al. [dieciséis]
Ver también
Referencias
- ^ a b Leggett, AJ; Garg, Anupam (4 de marzo de 1985). "Mecánica cuántica versus realismo macroscópico: ¿el flujo está ahí cuando nadie mira?". Cartas de revisión física . 54 (9): 857–860. Código Bibliográfico : 1985PhRvL..54..857L . doi : 10.1103 / physrevlett.54.857 . ISSN 0031-9007 . PMID 10031639 .
- ^ Leggett, AJ (5 de abril de 2002). "Probando los límites de la mecánica cuántica: motivación, situación, perspectivas". Revista de física: materia condensada . 14 (15): R415 – R451. doi : 10.1088 / 0953-8984 / 14/15/201 . ISSN 0953-8984 .
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- ^ Fundamentos e interpretación de la mecánica cuántica. Gennaro Auletta y Giorgio Parisi , World Scientific, 2001 ISBN 981-02-4614-5 , ISBN 978-981-02-4614-3
- ^ a b Robens, Carsten; Alt, Wolfgang; Meschede, Dieter; Emary, Clive; Alberti, Andrea (20 de enero de 2015). "Las mediciones negativas ideales en paseos cuánticos refutan teorías basadas en trayectorias clásicas" . Physical Review X . 5 (1): 011003. Código Bibliográfico : 2015PhRvX ... 5a1003R . doi : 10.1103 / physrevx.5.011003 . ISSN 2160-3308 .
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- ^ Wilde, Mark M .; Mizel, Ari (13 de septiembre de 2011). "Abordar la laguna de la torpeza en una prueba de macrorrealismo Leggett-Garg". Fundamentos de la Física . 42 (2): 256–265. arXiv : 1001.1777 . doi : 10.1007 / s10701-011-9598-4 . ISSN 0015-9018 .
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- ^ Emary, Clive; Lambert, Neill; Nori, Franco (2014). "Desigualdades de Leggett-Garg". Informes sobre avances en física . 77 (1): 016001. arXiv : 1304.5133 . Código Bibliográfico : 2014RPPh ... 77a6001E . doi : 10.1088 / 0034-4885 / 77/1/016001 . ISSN 0034-4885 .
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