Matriz Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata

En física de partículas , la matriz Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata ( matriz PMNS ), matriz Maki-Nakagawa-Sakata ( matriz MNS ), matriz de mezcla de leptones o matriz de mezcla de neutrinos es una matriz de mezcla unitaria ^[a] que contiene información sobre la desajuste de los estados cuánticos de los neutrinos cuando se propagan libremente y cuando participan en interacciones débiles . Es un modelo de oscilación de neutrinos . Esta matriz fue introducida en 1962 por Ziro Maki ,Masami Nakagawa , y Shoichi Sakata , ^[1] para explicar las oscilaciones de neutrinos predichas por Bruno Pontecorvo . ^[2]

El modelo estándar de física de partículas contiene tres generaciones o " sabores " de neutrinos, , y , cada uno etiquetado con un subíndice que muestra el leptón cargado con el que se asocia en la interacción débil de corriente cargada . Estos tres estados propios de la interacción débil forman una base ortonormal completa para el neutrino del modelo estándar. De manera similar, se puede construir una base propia a partir de tres estados de neutrinos de masa definida, , y , que diagonalizan el hamiltoniano de partículas libres del neutrino. ${\ estilo de visualización \ nu _ {\ texto {e}}}$ ${\ estilo de visualización \ nu _ {\ texto {μ}}}$ ${\ estilo de visualización \ nu _ {\ texto {τ}}}$ ${\ estilo de visualización \ nu _ {1}}$ ${\ estilo de visualización \ nu _ {2}}$ ${\ estilo de visualización \ nu _ {3}}$ . Las observaciones de la oscilación de neutrinos establecieron experimentalmente que para los neutrinos, al igual que para los quarks , estas dos bases propias son diferentes: están 'rotadas' entre sí.

En consecuencia, cada estado propio de sabor puede escribirse como una combinación de estados propios de masa, llamado " superposición ", y viceversa. La matriz PMNS, con componentes correspondientes a la amplitud del estado propio de masa en términos de sabor " $e$ ", " $μ$ ", " $τ$ "; parametriza la transformación unitaria entre las dos bases: $U_{\alfa\,i}$ ${\ estilo de visualización \, i = 1,2,3 \;}$ ${\ estilo de visualización ~ \ alfa = \;}$

El vector de la izquierda representa un neutrino genérico expresado en estado propio de sabor, y a la derecha está la matriz PMNS multiplicada por un vector que representa el mismo neutrino en estado propio de masa. Un neutrino de un sabor dado es, por lo tanto, un estado "mixto" de neutrinos con masa distinta: si uno pudiera medir directamente la masa de ese neutrino, se encontraría que tiene masa con probabilidad . ${\ estilo de visualización \ alfa}$ ${\ estilo de visualización m_ {i}}$ ${\ estilo de visualización \ izquierda | U_ {\ alfa \, i} \ derecha | ^ {2}}$

Debido a las dificultades de detección de neutrinos , es mucho más difícil determinar los coeficientes individuales que en la matriz equivalente para los quarks (la matriz CKM ).