En mecánica cuántica , y especialmente en la teoría de la información cuántica , la entropía lineal o impureza de un estado es un escalar definido como
donde ρ es la matriz de densidad del estado.
La entropía lineal puede oscilar entre cero, correspondiente a un estado completamente puro, y (1 - 1 / d ), correspondiente a un estado completamente mixto. (Aquí, d es la dimensión de la matriz de densidad).
La entropía lineal está trivialmente relacionada con la pureza de un estado por
Motivación
La entropía lineal es una aproximación más baja a la entropía (cuántica) de von Neumann S , que se define como
La entropía lineal se obtiene expandiendo ln ρ = ln (1− (1− ρ )), alrededor de un estado puro, ρ 2 = ρ ; es decir, expandir en términos de la matriz no negativa 1− ρ en la serie formal de Mercator para el logaritmo,
y conservando solo el término principal.
La entropía lineal y la entropía de von Neumann son medidas similares del grado de mezcla de un estado, aunque la entropía lineal es más fácil de calcular, ya que no requiere diagonalización de la matriz de densidad.
Definición alternativa
Algunos autores [1] definen la entropía lineal con una normalización diferente
lo que asegura que la cantidad varía de cero a la unidad.
Referencias
- ^ Nicholas A. Peters; Tzu-Chieh Wei; Paul G. Kwiat (2004). "Sensibilidad de estado mixto de varios puntos de referencia de información cuántica". Physical Review A . 70 (5): 052309. arXiv : quant-ph / 0407172 . Código Bibliográfico : 2004PhRvA..70e2309P . doi : 10.1103 / PhysRevA.70.052309 .