El software de geometría interactiva (IGS) o los entornos de geometría dinámica (DGE) son programas de computadora que permiten crear y luego manipular construcciones geométricas , principalmente en geometría plana . En la mayoría de IGS, uno comienza la construcción poniendo algunos puntos y usándolos para definir nuevos objetos como líneas , círculos u otros puntos. Después de que se realiza alguna construcción, uno puede mover los puntos con los que comenzó y ver cómo cambia la construcción.
Historia
El primer IGS fue Geometric Supposer, que se desarrolló a principios de la década de 1980. [1] Esto fue seguido pronto por Cabri en 1986 y The Geometer's Sketchpad.
Comparación
Hay tres tipos principales de entornos informáticos para estudiar geometría escolar: supositores [ vagos ] , entornos de geometría dinámica (DGE) y programas basados en logotipos . [2] La mayoría son DGE: software que permite al usuario manipular ("arrastrar") el objeto geométrico en diferentes formas o posiciones. El ejemplo principal de un supositor es el supositor geométrico, que no tiene objetos que se puedan arrastrar, pero permite a los estudiantes estudiar formas predefinidas. Casi todos los siguientes programas son DGE. Para ver un ejemplo físico comparativo relacionado de estos algoritmos, consulte Lenart Sphere .
Licencia y plataforma
La siguiente tabla proporciona una primera comparación de los diferentes software según su licencia y plataforma.
Software | Costo ( USD ) | Licencia | Plataformas |
---|---|---|---|
Geometría Cabri | ? | Propiedad | Windows, Mac OS X |
Carro | Libre | GPL | Windows, Linux, Mac OS X |
CARMETAL | Libre | GPL | Windows, GNU Linux, Mac OS X |
Cenicienta 1.4 | Libre | Propiedad | Windows, Linux, Mac OS X (Java) |
Cenicienta 2.0 | 69 US $ | Propiedad | Windows, Linux, Mac OS X (Java) |
DrGeo | Libre | GPL | Windows, Linux, Mac OS X |
GeoGebra | Libre | GPL | Windows, Linux, Mac OS X |
Geom | Libre | Libre | Windows, MacOS, Linux |
El bloc de dibujo del geómetro | 70,02 US $ | Propiedad | Windows, Mac OS X (Java) |
Experto en geometría (GEX) | ? | ? | Windows, Linux, Mac OS X |
HASTA | ? | Propiedad | Ventanas |
Kig | Libre | GPL | Linux |
KSEG | Libre | GPL | Windows, Linux, Mac OS X |
WIRIS | ? | Propiedad | Linux, Windows, Mac OS X (Java) |
Software 3D
Software | Costo ( USD ) | Licencia | Plataformas |
---|---|---|---|
Archimedes Geo3D | Shareware | Propiedad | Windows / Mac OS X / Linux |
GeoGebra (desde la versión 5.0 Beta) | Libre | GPL | Windows, Linux, Mac OS X, Android, iOS, Windows RT |
Formas 3D Yenka | Gratis para uso no comercial | Propiedad | Ventanas |
WIRIS | ? | Propiedad | Windows, Linux, Mac OS X |
Características generales
La siguiente tabla proporciona una comparación más detallada:
Software | Cálculos | Macros | Loci | Animaciones | Scripting | Asignaciones | Exportación LaTeX | Exportación web | Plurilingüe | Pruebas | Extra |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Cabri II Plus | sí | sí | sí | sí | sí | Sí (con complemento) | No | sí | sí | Si (sobre relaciones) | Disponible en Calculadora de TI |
Calques 3D | sí | sí | sí | sí | No | No | No | No | Sí (FRA ENG DEU ESP PTG) | Si (sobre relaciones) | Conexión experimental con algunos CAS |
Carro | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | No | ? |
CARMETAL | Si (recursivo) | sí | sí | Sí (múltiple) | Sí (JavaScript) | sí | sí | sí | sí | Sí (probabilístico) | Amodalidad, sistema de carpetas, el mono |
Cenicienta | sí | sí | sí | sí | sí | sí | Sí (PDF) | sí | sí | Probabilístico | Varias geometrías, simulaciones de física |
Ganja.js | sí | sí | sí | sí | sí | sí | No | sí | No | No | 2D y 3D, proyectiva y conforme, Álgebra geométrica. |
GCLC | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | No | No | sí | Pruebas legibles, soporte para 3D |
GeoGebra | sí | sí | sí | sí | Sí (JavaScript) | No | Sí (PSTricks y PGF / TikZ) | sí | Sí (55 idiomas) | sí | Exportación CAS, HTML5 (desde la versión 4.2) Prueba 3D y automática (desde la versión 5.0) |
Geometría | sí | No | sí | sí | No | sí | No | sí | sí | No | Modelo de dos roles (profesor, alumno) |
Geometrix | sí | No | sí | sí | No | sí | No | No | sí | sí | Prueba interactiva, verificación de diagramas, modelos de profesor / alumno, etiquetas con marcadores de posición dinámicos |
Expresiones geométricas | sí | No | sí | sí | No | No | sí | Sí (aplicaciones interactivas HTML5 / JS) | sí | No | Cálculos simbólicos, que se pueden copiar como entrada para CAS, TeX y código fuente en 21 formatos / idiomas. Funciones. Arcos en cualquier función o curva. Sitio web para exportar HTML5 Canvas y JavaScript Interactive Apps (Euclid's Muse). |
GeoNext | sí | No | No | sí | ? | ? | No | ? | sí | No | Disponible como aplicación web |
Géoplan-Géospace | sí | sí | sí | sí | sí | No | No | Sí (activeX) | sí | sí | Secuencias, 2D y 3D, formato de archivo legible por humanos |
GeoProof | sí | No | No | No | No | No | sí | No | No | sí | Pruebas formales automáticas |
HASTA | sí | sí | sí | sí | ? | No | ? | No | sí | No | ? |
iGeom | sí | sí | sí | No | sí | sí | No | sí | sí | Probabilista | Guiones recurrentes |
Kig | sí | sí | sí | No | Sí (Python) | No | Sí (PSTricks) | No | sí | No | Etiquetas con marcadores de posición dinámicos |
Geometría viva | sí | sí | sí | sí | No | No | No | No | No | No | Incluye jugador. |
Sarit2d | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | No | sí | Disponible en la web |
Bloc de dibujo | sí | sí | sí | sí | sí | No | ? | Si (limitado) | sí | No | Funciones y diagramas de funciones, diferenciación simbólica, notación matemática |
Tabula | sí | sí | sí | sí | No | No | No | No | No | No | Modelos de instrumentos de plegado, corte, encintado, marcador y de trabajo. |
Tabulae | sí | sí | sí | No | No | No | No | sí | sí | No | Sesiones colaborativas a través de internet. |
Cabri 3D | sí | No | No | sí | No | No | No | Si (limitado) | sí | No | ? |
Archimedes Geo3D | sí | sí | sí | sí | No | No | No | No | No (Eng De Fr) | No | Intersección de loci |
GEUP 3D | sí | sí | sí | sí | No | No | No | No | sí | No | ? |
Netpad | sí | sí | sí | sí | No | No | No | sí | No | sí | Base en Web |
Software | Cálculos | Macros | Loci | Animaciones | Scripting | Asignaciones | Exportación LaTeX | Exportación web | Plurilingüe | Pruebas | Extra |
Macros
Funciones relacionadas con las construcciones de macros: (TODO)
Software | Permite la recursividad | Permite ahorrar |
---|---|---|
Cabri II Plus | sí | sí |
Calques 3D | No | sí |
GCLC | No | No |
GeoGebra | sí | sí |
Géoplan-Géospace | sí | sí |
HASTA | sí | sí |
iGeom | sí | sí |
Kig | ? | sí |
KSEG | sí | sí |
Bloc de dibujo (GSP) | Sí (a través de iteración) | sí |
Loci
Funciones de loci relacionadas con IGS: (TODO)
Software | Toma un punto de un locus | Intersección de dos loci |
---|---|---|
Cabri II Plus | sí | sí |
Calques 3D | No | No |
Carro | sí | sí |
GeoGebra | sí | No |
Géoplan-Géospace | sí | No |
HASTA | sí | sí |
iGeom | sí | No |
Kig | sí | No |
Bloc de dibujo (GSP) | sí | No |
NetPad | sí | sí |
Prueba
Detallamos aquí las características relacionadas con la prueba. (QUE HACER)
Software | Pruebas interactivas | Pruebas automáticas | Pruebas probabilistas |
---|---|---|---|
Cabri II Plus | Comentarios para | No | Si en Cabri I |
Cenicienta | No | Usando CAS externo | sí |
GCLC | No | sí | No |
GeoGebra | sí | sí | No |
Geometrix | sí | sí | No |
Géoplan-Géospace | No | No | sí |
GeoProof | sí | sí | No |
iGeom | No | No | sí |
Jeometría | No | sí | No |
NetPad | sí | sí | ? |
Medidas y calculo
Funciones de medición y cálculo relacionadas con IGS: (TODO)
Software | Precisión arbitraria | Expresiones aritméticas | Funciones trigonométricas | Si | Prueba de existencia de objetos |
---|---|---|---|---|---|
Cabri | sí | sí | sí | sí | No |
Calques 3D | No | sí | sí | No | No |
Carro | No | sí | sí | sí | sí |
GCLC | No | sí | sí | sí | sí |
GeoGebra | No | sí | sí | sí | Sí (JavaScript) |
Geometría | No | sí | sí | No | No |
Géoplan-Géospace | No | sí | sí | Sí (función µ) | No |
GeoProof | sí | sí | sí | sí | No |
Geometrix | No | sí | sí | sí | No |
iGeom | No | sí | sí | No | No |
NetPad | sí | sí | sí | sí | No |
Formatos de exportación de gráficos
Software | PNG | BMP | PELEA | GIF | SWF | SVG | EMF | Higo | Posdata | LaTeX / Eukleides | LaTeX / Pstricks | LaTeX / PGF / TikZ | Asíntota | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Calques 3D | No | No | No | No | No | No | No | sí | No | No | No | No | No | No |
Carro | sí | No | ? | ? | ? | sí | No | sí | sí | No | No | sí | ? | ? |
Cenicienta | sí | sí | ? | ? | ? | ? | ? | ? | No | sí | ? | ? | ? | ? |
GCLC | No | sí | ? | ? | ? | sí | No | No | sí | No | No | sí | ? | ? |
GeoGebra | sí | No | No | Si (animado) | No | sí | sí | No | sí | sí | No | sí | sí | sí |
Expresiones geométricas | sí | sí | sí | Si (animado) | No | No | sí | No | sí | No | ? | ? | ? | ? |
GeoProof | sí | No | ? | ? | ? | sí | No | No | No | No | sí | No | ? | ? |
Kig | sí | sí | ? | ? | ? | sí | No | sí | sí | sí | No | sí | ? | ? |
KmPlot | sí | sí | ? | ? | ? | sí | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
KSEG | sí | sí | ? | ? | ? | No | No | ? | No | No | No | ? | ? | |
Geometrix | No | sí | sí | sí | sí | sí | No | No | No | No | No | No | ? | ? |
iGeom | No | No | No | sí | No | No | No | No | sí | No | No | No | ? | ? |
Atributos de objeto
Software | Color | Lleno / No lleno | Ancho | Transparencia | Mostrado / Oculto | Capa | Forma de puntos | Tipo de linea |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Cabri | sí | sí | sí | sí | sí | No | sí | sí |
Calques 3D | sí | sí | sí | No | sí | sí | sí | sí |
Carro | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí |
GCLC | sí | sí | sí | No | sí | No | sí | sí |
GeoGebra | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí | sí |
Geometría | sí | sí | No | sí | sí | sí | No | sí |
Expresiones geométricas | sí | sí | sí | sí | sí | sí | No (pero tamaño) | sí |
Géoplan-Géospace | sí | sí | sí | sí | sí | No | sí | sí |
Kig | sí | sí | sí | No | sí | No | sí | sí |
GeoProof | sí | No | sí | No | sí | sí | sí | sí |
Geometrix | sí | sí | sí | No | sí | No | sí | sí |
HASTA | sí | sí | sí | sí | sí | No | sí | sí |
iGeom | sí | sí | sí | No | sí | No | No | sí |
Bloc de dibujo | sí | sí | sí | sí | sí | ? | sí | sí |
NetPad | sí | sí | sí | sí | sí | sí | No (pero tamaño) | sí |
Programas 2D
Carro
CaR es un análogo GPL gratuito del Sketchpad (GSP) de The Geometer, escrito en Java .
Cabri
Cabri Cabri fue desarrollado por la escuela francesa de educación matemática en Grenoble (Laborde, 1993)
CARMETAL
CaRMetal es un software GPL gratuito escrito en Java . Derivado de CaR, proporciona una interfaz de usuario diferente.
Cenicienta
Cinderella , escrito en Java , es muy diferente del Sketchpad de The Geometer. La versión posterior de Cinderella.2 también incluye un motor de simulación de física y un lenguaje de secuencias de comandos. Además, ahora [ ¿cuándo? ] admite macros, segmentos de línea, cálculos, funciones arbitrarias, gráficos, etc. La documentación completa está disponible en línea.
Dr. genio
Dr. Genius fue un intento de fusionar Dr. Geo y la calculadora Genius .
Dr. Geo
Dr. Geo es un software interactivo GPL destinado a estudiantes más jóvenes (7-15). La versión posterior, Dr. Geo II, [3] es una reescritura completa de Dr. Geo, para el entorno Squeak / Smalltalk .
GCLC
GCLC [4] es una herramienta de geometría dinámica para visualizar y enseñar geometría, y para producir ilustraciones matemáticas. En GCLC, las figuras se describen en lugar de dibujar. Este enfoque enfatiza el hecho de que las construcciones geométricas son procedimientos formales abstractos y no figuras. Se puede generar una figura concreta sobre la base de la descripción abstracta. Hay varios formatos de salida, incluidos LaTeX , LaTeX / PStricks, LaTeX / Tikz, SVG y PostScript . Hay un comprobador de teoremas de geometría incorporado (basado en el método del área). GCLC está disponible para Windows y Linux . WinGCLC es una versión de Windows de GCLC con una interfaz gráfica que proporciona una gama de funcionalidades adicionales.
GeoGebra
GeoGebra es un software que combina geometría, álgebra y cálculo para la educación matemática en escuelas y universidades. Está disponible de forma gratuita para usuarios no comerciales. [5]
- Licencia : código abierto bajo licencia GPL (sin cargo)
- Idiomas : 55
- Geometría : puntos, líneas, todas las secciones cónicas, vectores, curvas paramétricas, líneas de locus
- Álgebra : entrada directa de desigualdades, polinomios implícitos, ecuaciones lineales y cuadráticas; cálculos con números, puntos y vectores
- Cálculo : entrada directa de funciones (incluidas las definidas por partes); intersecciones y raíces de funciones; derivadas e integrales simbólicas (CAS incorporado); controles deslizantes como parámetros
- Gráficos paramétricos : sí
- Polinomios implícitos : sí
- Exportación web : todas las construcciones exportables como páginas web como un subprograma de Java
- Macros : utilizables como herramientas con el mouse y como comandos en el campo de entrada
- Animación : si
- Hoja de cálculo : Sí, las celdas pueden contener cualquier objeto GeoGebra (números, puntos, funciones, etc.)
- Texto dinámico : Sí (incluido LaTeX)
- Plataformas : Mac OS, Unix / Linux, Windows (cualquier plataforma que admita Java 1.5 o posterior)
- Continuidad : utiliza un "casi-acercamiento" heurístico para evitar saltar objetos
GeoKone.NET
GeoKone.NET [6] es un generador interactivo recursivo de geometría natural (o "geometría sagrada") que se ejecuta en un navegador web. GeoKone permite al usuario crear figuras geométricas utilizando reglas naturalistas de copia recursiva, como la proporción áurea .
Geolog
Geolog [7] es un lenguaje de programación lógica para lógica geométrica finitaria.
Expresiones geométricas
Expresiones geométricas [8] Hace geometría simbólica. Utiliza entradas simbólicas reales y devuelve salidas simbólicas y reales. Enfatiza el uso con un sistema de álgebra computarizado (CAS), así como la exportación y el intercambio a través de aplicaciones interactivas de widget de panel de control HTML5 , Lua y OS X.
El bloc de dibujo del geómetro
El bloc de dibujo del geómetro (GSP)
- Determinista
- Idiomas: inglés, español, danés, ruso, coreano, tailandés, chino tradicional y simplificado, francés, lituano (versión actual); otros (versiones anteriores)
- Macros: Sí ("herramientas personalizadas" y "secuencias de comandos")
- Subprograma Java: Sí
- Animación: si
- Locus: Sí, incluido el punto en el locus
- Tareas: No
- Medición / Cálculos: Sí
- Plataforma: Windows, Mac OS, TI-92 +, funciona con Wine
- Pruebas: No
El supositor geométrico
El supositor geométrico [9]
Géoplan-Géospace
GeoProof
GeoProof [10] es un software gratuito de geometría dinámica GPL , escrito en OCaml .
HASTA
GEUP es un análogo más orientado al cálculo del Sketchpad de The Geometer.
- Determinista
- Idiomas: inglés, francés, alemán, italiano, portugués, español
- Macros: si
- Subprograma Java: No
- Animación: si
- Locus: Sí, incluido el punto en el locus
- Tareas: No
- Medición / Cálculos: Sí
- Plataforma: Windows
- Pruebas: No
GRACIA
GRACE (The Graphical Ruler And Compass Editor) es un análogo de The Geometer's Sketchpad (GSP), escrito en Java .
Jeometría
Jeometry es un subprograma de geometría dinámica.
Kig
Kig es un análogo gratuito ( GPL ) de The Geometer's Sketchpad (GSP) para KDE , pero más orientado al cálculo. Es parte del Proyecto de entretenimiento educativo de KDE .
KmPlot
KmPlot es un trazador de funciones matemáticas publicado bajo la licencia GPL gratuita . Incluye un potente analizador e impresión de precisión en la escala correcta. Trace simultáneamente múltiples funciones y combine términos de función para construir nuevas funciones. Admite funciones con parámetros y funciones en coordenadas polares. Hay varios modos de cuadrícula disponibles. Las características incluyen:
- potente analizador matemático
- impresión métrica precisa
- diferentes tipos de gráficos (funciones, paramétrico, polar)
- ajustes visuales altamente configurables (línea de trazado, ejes, cuadrícula)
- exportar a formato de mapa de bits ( BMP y PNG ) y a gráficos vectoriales escalables (SVG)
- guardar / cargar sesión completa en formato XML legible
- modo de seguimiento: gráfico de seguimiento en cruz, coordenadas que se muestran en la barra de estado
- soporte de zoom
- capacidad para dibujar la primera y segunda derivada y la integral de una función gráfica
- Soporta constantes definidas por el usuario y valores de parámetros.
- Varias herramientas para las funciones de trazado: encuentre el punto mínimo / máximo, obtenga el valor y y dibuje el área entre la función y el eje y
KSEG
KSEG es un análogo gratuito ( GPL ) de The Geometer's Sketchpad (GSP) con algunas características únicas. Este software puede manejar construcciones complejas y pesadas en geometría euclidiana.
- Determinista
- Idiomas: holandés, inglés, francés, chino, alemán, húngaro, italiano, japonés, noruego bokmål, portugués, ruso, español, turco, galés
- Macros: sí. Editable y con soporte para recursividad
- Subprograma Java: No
- Animación: No
- Locus: Sí, pero no hay forma directa de colocar un punto en un locus.
- Tareas: No
- Medición / Cálculos: Sí (la calculadora es un poco extraña)
- Plataforma: Unix / Linux, Windows, Mac OS (cualquier plataforma que admita Qt )
- Pruebas: No
- Extra: editable
Geometría viva
Live Geometry es un proyecto gratuito de CodePlex que le permite crear construcciones interactivas de reglas y brújulas y experimentar con ellas. Está escrito en Silverlight 4 y C # 4.0 (Visual Studio 2010). El motor central es un marco flexible y extensible que permite agregar fácilmente nuevos tipos y características de figuras. El proyecto tiene dos interfaces : WPF y Silverlight, que comparten la biblioteca DynamicGeometry común .
TracenPoche
TracenPoche es un programa completamente de Adobe Flash . Está disponible en inglés, español y francés.
Programas 3D
Archimedes Geo3D
Archimedes Geo3D
Euler 3D
Euler (software)
Euler 3D es un programa que te permite crear y manipular tus propios poliedros. Tiene una serie de facilidades: transformaciones, animaciones, creación de duales, importación / exportación de VRML, etc.
Se requiere registro gratuito.
Geomview
Geomview
Continuidad versus determinismo
Todos estos programas se pueden dividir en dos categorías: deterministas y continuos. GeoGebra puede ser determinista o continuo (se puede cambiar en preferencias).
Todas las construcciones en los programas deterministas (GSP, Cabri, Kseg y la mayoría de los demás) están completamente determinadas por los puntos dados, pero el resultado de algunas construcciones puede saltar o comportarse inesperadamente cuando se mueve un punto dado.
Por el contrario, algunas construcciones en programas continuos (hasta ahora solo Cenicienta y GeoGebra), dependen de la cantidad de parámetros ocultos y de tal manera que mover un punto dado produce un movimiento continuo de la construcción, como resultado, si el punto se mueve de nuevo a la posición original, el resultado de la construcción puede ser diferente.
Aquí hay una prueba para verificar si un programa en particular es continuo:
Construya el ortocentro del triángulo y tres puntos medios (digamos A ', B' C ' ) entre los vértices y el ortocentro.
Construya una circunferencia de A'B'C ' .
Este es el círculo de nueve puntos , interseca cada lado del triángulo original en dos puntos: la base de la altitud y el punto medio. Construya una intersección de un lado con el círculo en el punto medio, ahora mueva el vértice opuesto del triángulo original, si el punto construido no se mueve cuando la base de la altitud lo atraviesa, probablemente significa que su programa es continuo.
Aunque es posible hacer un programa determinista que se comporte continuamente en este y otros ejemplos similares, en general se puede probar que ningún programa puede ser continuo y determinista al mismo tiempo. [11]
Ver también
- Software matemático
- Geometría sólida constructiva
- Esfera Lénárt
Referencias
- ^ Schwartz; Yerushalmy y Wilson (1993). El supositor geométrico: ¿de qué es un caso? . Hillsdale, Nueva Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
- ^ Battista, MT (2007). "El desarrollo del pensamiento geométrico y espacial". En Lester, Jr., FK (ed.). Segundo Manual de Investigación en Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas . Charlotte, NC: Era de la información y el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas. págs. 843–903.CS1 maint: posdata ( enlace )
- ^ http://wiki.laptop.org/go/DrGeo
- ^ http://www.matf.bg.ac.rs/~janicic/gclc/
- ^ http://www.geogebra.org/license#FAQ
- ^ http://GeoKone.NET
- ^ "Copia archivada" . Archivado desde el original el 9 de abril de 2008 . Consultado el 1 de marzo de 2008 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
- ^ http://geometryexpressions.com
- ^ http://www.cet.ac.il/math-international/software5.htm
- ^ "Copia archivada" . Archivado desde el original el 21 de abril de 2006 . Consultado el 21 de abril de 2006 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
- ^ Kortenkamp, Ulrich (1999): Fundamentos de geometría dinámica, disertación, ETH Zurich 1999. Disponible en línea en http://kortenkamps.net/papers/1999/diss.pdf
enlaces externos
- Una comparación de software de geometría para el aula