En lógica matemática , un literal es una fórmula atómica (átomo) o su negación . La definición aparece principalmente en la teoría de la prueba (de la lógica clásica ), por ejemplo, en la forma normal conjuntiva y el método de resolución .
Los literales se pueden dividir en dos tipos:
- Un literal positivo es solo un átomo (p. Ej.,).
- Un literal negativo es la negación de un átomo (p. Ej.,).
La polaridad de un literal es positiva o negativa dependiendo de si es un literal positivo o negativo.
Por un literal , el literal complementario es un literal correspondiente a la negación de, podemos escribir para denotar el literal complementario de . Más precisamente, si luego es y si luego es .
En el contexto de una fórmula en la forma conjuntiva normal , un literal es puro si el complemento del literal no aparece en la fórmula.
En las funciones booleanas , cada aparición separada de una variable, ya sea en forma inversa o no complementada, es un literal. Por ejemplo, si, y son variables, entonces la expresión contiene tres literales y la expresión contiene cuatro literales. Sin embargo, la expresin también se diría que contiene cuatro literales, porque aunque dos de los literales son idénticos (aparece dos veces) estos se califican como dos ocurrencias separadas. [1]
Ejemplos de
En el cálculo proposicional, un literal es simplemente una variable proposicional o su negación.
En el cálculo de predicados, un literal es una fórmula atómica o su negación, donde una fórmula atómica es un símbolo de predicado aplicado a algunos términos ,con los términos definidos de forma recursiva a partir de símbolos constantes, símbolos variables y símbolos de función . Por ejemplo,es un literal negativo con el símbolo constante 2, los símbolos variables x , y , los símbolos de la función f , g , y el símbolo predicado Q .
Referencias
- ^ AP Godse, DA Godse (2008). Circuitos lógicos digitales . Publicaciones técnicas. ISBN 9788184314250.
- Samuel R. Buss (1998). "Una introducción a la teoría de la prueba". En Samuel R. Buss (ed.). Manual de teoría de la prueba . Elsevier. págs. 1-78. ISBN 0-444-89840-9.