Modelo de ubicación

No confundir con el modelo de ubicación (estadísticas) .

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En economía , un modelo de ubicación o modelo espacial se refiere a cualquier modelo de competencia monopolística que demuestra la preferencia del consumidor por determinadas marcas de bienes y sus ubicaciones. Ejemplos de modelos de ubicación incluyen el modelo de ubicación de Hotelling , el modelo de círculo de Salop y variaciones híbridas.

Modelos tradicionales frente a modelos de ubicación

En los modelos económicos tradicionales, los consumidores muestran preferencia dadas las limitaciones del espacio característico de un producto . Los consumidores perciben ciertas marcas con características comunes como sustitutos cercanos y diferencian estos productos de sus características únicas. Por ejemplo, hay muchas marcas de chocolate con nueces y otras sin ellas. Por tanto, el chocolate con frutos secos es una limitación del espacio característico de su producto.

Por otro lado, los consumidores en los modelos de ubicación muestran preferencia tanto por la utilidad obtenida de las características de una marca en particular como por su ubicación geográfica; estos dos factores forman un "espacio de características del producto" mejorado. Los consumidores ahora están dispuestos a sacrificar el placer de los productos por una ubicación geográfica más cercana y viceversa. Por ejemplo, los consumidores perciben altos costos por productos que están ubicados lejos de su punto espacial (por ejemplo, costos de transporte, tiempo, etc.) y también por productos que se desvían de sus características ideales. Las empresas tienen mayor poder de mercado cuando satisfacen la demanda del consumidor de productos más cercanos o productos preferidos.

Modelo de ubicación de Hotelling

En 1929, Hotelling desarrolló un modelo de ubicación que demuestra la relación entre la ubicación y el comportamiento de precios de las empresas. ^[1] Representó esta noción a través de una línea de longitud fija. Suponiendo que todos los consumidores son idénticos (excepto por la ubicación) y los consumidores están distribuidos uniformemente a lo largo de la línea, tanto las empresas como los consumidores responden a los cambios en la demanda y el entorno económico.

En el modelo de ubicación de Hotelling, las empresas no ejercen variaciones en las características del producto; las empresas compiten y ponen precio a sus productos en una sola dimensión, la ubicación geográfica. Por lo tanto, el uso tradicional de este modelo debe utilizarse para los consumidores que perciben los productos como sustitutos perfectos o como base para los modelos de ubicación modernos.

Un ejemplo de empresas fijas

Supuestos

Suponga que la línea en el modelo de ubicación de Hotelling es en realidad una calle con una longitud fija.

Todos los consumidores son idénticos, excepto que están ubicados uniformemente en dos cuadrantes iguales y , que se divide en el centro por puntos . Los consumidores enfrentan un costo de transporte / tiempo para llegar a una empresa, indicado por ; no tienen preferencias por las empresas.${\displaystyle a\,}$${\displaystyle b\,}$${\displaystyle o\,}$${\displaystyle c\,}$

Hay dos empresas en este escenario, la empresa x y la empresa y; cada uno está ubicado en un extremo diferente de la calle, tiene una ubicación fija y vende un producto idéntico.

Análisis avanzado

Dados los supuestos del modelo de Hotelling, los consumidores elegirán cualquiera de las empresas siempre que el precio combinado y el costo de transporte del producto sea menor que el de la empresa competitiva.${\displaystyle P\,}$${\displaystyle c\,}$

Por ejemplo, si ambas empresas venden el producto al mismo precio , los consumidores en cuadrantes y elegirán la empresa más cercana a ellos. El precio realizado por el consumidor es${\displaystyle P\,}$${\displaystyle a\,}$${\displaystyle b\,}$

${\displaystyle P+c=P1\,}$, donde es el precio del producto incluyendo el costo de transporte.${\displaystyle P1\,}$

Siempre que la empresa x sea mayor que la empresa y, los consumidores viajarán a la empresa y para comprar su producto; esto minimiza . Solo los consumidores que viven en el punto , el punto medio entre las dos empresas, serán indiferentes entre las dos ubicaciones de productos.${\displaystyle c\,}$${\displaystyle P1\,}$${\displaystyle o\,}$

Un ejemplo de reubicación de empresas

Supuestos

Suponga que la línea en el modelo de ubicación de Hotelling es en realidad una calle con una longitud fija.

Todos los consumidores son idénticos, excepto que son uniformemente situados en cuatro cuadrantes , , , y ; el punto medio entre los puntos finales es el punto . Los consumidores enfrentan el mismo costo de transporte / tiempo para llegar a una empresa, indicado por ; no tienen preferencias por las empresas.${\displaystyle a\,}$${\displaystyle b\,}$${\displaystyle c\,}$${\displaystyle d\,}$${\displaystyle o\,}$${\displaystyle c\,}$

Hay dos empresas en este escenario, la empresa x y la empresa y; cada uno está ubicado en un extremo diferente de la calle, se puede reubicar sin costo y vende un producto idéntico.

Análisis

En este ejemplo, la empresa x y la empresa y maximizarán sus ganancias aumentando su grupo de consumidores. La empresa x se moverá ligeramente hacia la empresa y para ganar clientes de la empresa y. En respuesta, la empresa y se moverá ligeramente hacia la empresa x para restablecer su pérdida y aumentar la reserva de su competidor. El ciclo se repite hasta que ambas empresas están en el punto , el punto medio de la calle donde cada empresa tiene el mismo número de clientes. Este resultado se conoce como ley de Hotelling , sin embargo fue invalidado en 1979 por d'Aspremont, J. Jaskold Gabszewicz y J.-F. Thisse. ^[2]${\displaystyle o\,}$Considere que el ajuste de precio rápido (a corto plazo) y el ajuste de ubicación lento (a largo plazo) se modela como un juego repetido de dos etapas, donde en la primera etapa las empresas realizarán una reubicación incremental y en el segundo período, habiendo observado las nuevas ubicaciones de cada una. , elegirán simultáneamente los precios. d'Aspremont y col. (1979) demuestran que cuando las empresas están lo suficientemente cerca entre sí (pero no ubicadas en el mismo lugar) no existe un par de precios de equilibrio de Nash (en estrategias puras) para el subjuego de la segunda etapa (porque hay un incentivo para socavar el precio y la ganancia de la empresa rival). todo el mercado). Por ejemplo, cuando las empresas son equidistantes del centro de la calle, no existe un par de precios de equilibrio para ubicaciones a 1/4 o más cerca de 1/4 de la longitud de la calle desde el centro.La inexistencia de un equilibrio de Cournot impide el final del juego, por lo que no se repite. Por lo tanto, aunque ambas empresas en el punto medio en sí es un equilibrio, no hay tendencia a que las empresas se aglomeren aquí.

Si solo la empresa x puede reubicarse sin costos y la empresa y es fija, la empresa x se moverá hacia el lado de la empresa y donde se maximiza el grupo de consumidores. En consecuencia, las ganancias de la empresa X aumentan significativamente, mientras que las ganancias de la empresa Y disminuyen significativamente.

Modelo de círculo de Salop

Una de las variaciones más famosas del modelo de ubicación de Hotelling es el modelo circular de Salop . ^{[3] De manera} similar a las representaciones espaciales anteriores, el modelo circular examina las preferencias del consumidor con respecto a la ubicación geográfica. Sin embargo, Salop introduce dos factores significativos: 1) las empresas están ubicadas alrededor de un círculo sin puntos finales, y 2) permite al consumidor elegir un segundo bien heterogéneo.

Un ejemplo de un segundo bien

Supuestos

Suponga que los consumidores están equidistantes entre sí alrededor del círculo. El modelo ocurrirá por un período de tiempo, en el que solo se compra un producto. El consumidor tendrá la opción de comprar variaciones del Producto A (un producto diferenciado) o del Producto B (un bien externo; producto indiferenciado).

También hay dos empresas ubicadas equidistantes alrededor del círculo. Cada empresa ofrece una variación del Producto A y una empresa externa ofrece un bien, el Producto B.

Análisis

En este ejemplo, el consumidor desea comprar su variación ideal del Producto A. Está dispuesto a comprar el producto, dado que está dentro de la restricción de su utilidad, costos de transporte / distancia y precio.

La utilidad para un producto particular a distancia se representa en la siguiente ecuación:${\displaystyle u\,}$${\displaystyle d\,}$

${\displaystyle U(d,d_{1})=u-r|d-d_{1}|\,}$

Donde es la utilidad de una marca superior, denota la velocidad a la que una marca inferior reduce la utilidad de la marca superior, es la ubicación de la marca superior y es la ubicación del consumidor. De este modo se da la distancia entre la marca y el consumidor .${\displaystyle u\,}$${\displaystyle r\,}$${\displaystyle d\,}$${\displaystyle d_{1}\,}$${\displaystyle |d-d_{1}|\,}$

El objetivo principal del consumidor es maximizar el excedente del consumidor, es decir, comprar el producto que mejor satisfaga cualquier combinación de precio y calidad. Aunque el consumidor puede recibir más placer de su marca superior, la marca inferior puede maximizar el excedente que proporciona:${\displaystyle CS\,}$

${\displaystyle U(d,d_{1})-P=CS\,}$, donde la diferencia es entre la utilidad de un producto en la ubicación y el precio .${\displaystyle d\,}$${\displaystyle P\,}$

Ahora suponga que el consumidor también tiene la opción de comprar un Producto B externo e indiferenciado. El excedente del consumidor obtenido del Producto B se denota por .${\displaystyle u^{*}\,}$

Por lo tanto, por una determinada cantidad de dinero, el consumidor comprará la variación superior del Producto A sobre el Producto B siempre que

${\displaystyle U(d,d_{1})-P\geq u^{*}\,}$, donde el excedente del consumidor de la variación superior del Producto A es mayor que el excedente del consumidor obtenido del Producto B.

Alternativamente, el consumidor solo compra la variación superior del producto A siempre que

${\displaystyle u-u^{*}-r|d-d_{1}|-P\geq 0\,}$, donde la diferencia entre el excedente de la variación superior del Producto A y el excedente obtenido del Producto B es positiva.

Ver también

• Ciencias económicas
• Geografía economica
• Teoría de la ubicación
• Microeconomía
• Organización Industrial
• Geografía minorista
• Descuento hiperbólico
• Modelo de ubicación de Hotelling

Referencias

1. Hotelling, Harold (1929), "Estabilidad en la competencia", Economic Journal , 39 (153): 41-57, doi : 10.2307 / 2224214
2. d'Aspremont, C .; Gabszewicz, J. Jaskold; Thisse, J.-F. (1979). "Sobre la" estabilidad en competencia "de Hotelling " . Econometrica . 47 (5): 1145-1150. doi : 10.2307 / 1911955 . ISSN 0012-9682 . 
3. Salop, Steven C. (1979), "Competencia monopolística con bienes externos", The Bell Journal of Economics , 10 (1): 141-156, JSTOR 3003323 

enlaces externos

• El modelo de competencia espacial / política de Hotelling-Downs