Un modo longitudinal de una cavidad resonante es un patrón de onda estacionaria particular formado por ondas confinadas en la cavidad. Los modos longitudinales corresponden a las longitudes de onda de la onda que se refuerzan mediante la interferencia constructiva después de muchas reflexiones de las superficies reflectantes de la cavidad. Todas las demás longitudes de onda se suprimen mediante interferencias destructivas.
Un patrón de modo longitudinal tiene sus nodos ubicados axialmente a lo largo de la longitud de la cavidad. También pueden existir modos transversales , con nodos ubicados perpendiculares al eje de la cavidad.
Cavidad simple
Un ejemplo común de modos longitudinales son las longitudes de onda de luz producidas por un láser . En el caso más simple, la cavidad óptica del láser está formada por dos espejos planos opuestos (planos) que rodean el medio de ganancia (un plano paralelo o cavidad de Fabry-Pérot ). Los modos permitidos de la cavidad son aquellos en los que la distancia de separación del espejo L es igual a un múltiplo exacto de la mitad de la longitud de onda, λ :
donde q es un número entero conocido como orden de modo.
En la práctica, la distancia de separación de los espejos L suele ser mucho mayor que la longitud de onda de la luz λ , por lo que los valores relevantes de q son grandes (alrededor de 10 5 a 10 6 ). La separación de frecuencia entre dos modos adyacentes, q y q 1, en un material que es transparente a la longitud de onda láser, se dan (para un resonador lineal vacío de longitud L ) por Delta nu :
donde c es la velocidad de la luz yn es el índice de refracción del material (nota: n≈1 en el aire).
Cavidad compuesta
Si la cavidad no está vacía (es decir, contiene uno o más elementos con diferentes valores de índice de refracción ), los valores de L utilizados son las longitudes del camino óptico para cada elemento. El espaciado de frecuencia de los modos longitudinales en la cavidad viene dado por:
donde n i es el índice de refracción del i- ésimo elemento de longitud L i .
De manera más general, los modos longitudinales se pueden encontrar para cualquier tipo de onda en una cavidad resolviendo la ecuación de onda relevante con las condiciones de contorno apropiadas .
Tanto las ondas transversales como las longitudinales pueden tener modos longitudinales cuando están confinadas a una cavidad.
El análisis de los modos longitudinales es especialmente importante en láseres con modo transversal único, por ejemplo, en láseres de fibra monomodo . El número de modos longitudinales de tal láser se puede estimar como la relación entre el ancho espectral de ganancia y la separación espectral de los modos longitudinales.
Potencia por modo longitudinal
Para láseres con modo transversal único, la potencia por modo longitudinal puede incrementarse significativamente mediante la adición coherente de láseres. Tal adición permite tanto aumentar la potencia de salida de un láser de modo transversal único como reducir el número de modos longitudinales; porque el sistema elige automáticamente solo los modos que son comunes para todos los láseres combinados. La reducción del número de modos longitudinales determina los límites de la adición coherente . La capacidad de agregar coherentemente un láser adicional se agota cuando un modo longitudinal, común para los láseres combinados, se encuentra dentro del ancho espectral de la ganancia; una adición posterior conducirá a la pérdida de eficiencia de la combinación coherente y no aumentará la potencia por modo longitudinal de tal láser.