Ludwig Wittgenstein consideraba que su principal contribución estaba en la filosofía de las matemáticas , un tema al que dedicó gran parte de su trabajo entre 1929 y 1944. [1] Al igual que con su filosofía del lenguaje , las opiniones de Wittgenstein sobre las matemáticas evolucionaron a partir del período del Tractatus. Logico-Philosophicus : con él cambiando del logicismo (que fue avalado por su mentor Bertrand Russell ) hacia un antifundacionalismo y constructivismo general.eso no fue aceptado fácilmente por la comunidad matemática. El éxito de la filosofía general de Wittgenstein ha tendido a desplazar los debates reales sobre cuestiones más técnicas. [ cita requerida ]
Sus Comentarios sobre los fundamentos de las matemáticas contienen sus puntos de vista recopilados, en particular un controvertido repudio de los teoremas de incompletitud de Gödel .
Tractatus
La concepción inicial de Wittgenstein de las matemáticas era lógica e incluso formalista . [1] El Tractatus describió las proposiciones de la lógica como una serie de tautologías derivadas de la manipulación sintáctica, y sin la fuerza pictórica de proposiciones elementales que describen estados de cosas que se dan en el mundo.
Wittgenstein afirmó que “[la] lógica del mundo, que se muestra en tautologías por las proposiciones de la lógica, se muestra en ecuaciones mediante las matemáticas” (6.22) y además que “las matemáticas son un método de lógica” (6.234).
Filosofía de las matemáticas, posterior a 1929
Durante la década de 1920, Wittgenstein se apartó de las cuestiones filosóficas, pero su interés por las matemáticas se reavivó cuando asistió en Viena a una conferencia del intuicionista L. EJ Brouwer . Después de 1929, su principal preocupación matemática consistió en resolver la explicación de la necesidad lógica que había articulado en el Tractatus Logico-Philosophicus, una cuestión sobre la que Frank P. Ramsey había insistido ferozmente . [2] La respuesta inicial de Wittgenstein, Algunas observaciones sobre la forma lógica , fue el único artículo académico que publicó durante su vida, y marcó el comienzo de una desviación de la filosofía del lenguaje ideal y la teoría de la correspondencia de la verdad del Tractatus.
Las conferencias sobre los fundamentos de las matemáticas
Durante los dos períodos de 1938/9, Wittgenstein dio una conferencia sin notas ante los estudiantes durante dos horas dos veces por semana. A partir de cuatro conjuntos de notas tomadas durante las conferencias, se ha creado un texto que presenta los puntos de vista de Wittgenstein en ese momento. [3]
Las observaciones sobre los fundamentos de las matemáticas (1937-1944)
Un equipo editorial preparó la edición de las Observaciones de Wittgenstein sobre los fundamentos de las matemáticas a partir de las notas manuscritas que hizo durante los años 1937-44. El material ha sido ordenado cronológicamente, permitiendo observar algunos cambios de énfasis o interés en las opiniones de Wittgenstein a lo largo de los años. [4]
Referencias
- ^ a b Roydich V, Filosofía de las matemáticas de Wittgenstein , La enciclopedia de filosofía de Stanford
- ^ SG Shanker, (1987), Wittgenstein y el punto de inflexión en la filosofía de las matemáticas , [1] , ISBN 978-0-88706-482-1
- ^ (1976), Conferencias de Wittgenstein sobre los fundamentos de las matemáticas , ed. Cora Diamond , Ithaca, Nueva York: Cornell University Press.
- ^ Comentarios sobre los fundamentos de las matemáticas (1978) Edición revisada, Oxford: Basil Blackwell, GH von Wright, R. Rhees y GEM Anscombe (eds.); traducido por GEM Anscombe.
- Crispin Wright , 1980, Wittgenstein sobre los fundamentos de las matemáticas , Harvard University Press, ISBN 0674953851
- Pasquale Frascolla, 1994, Filosofía de las matemáticas de Wittgenstein , Routledge