Mark Tomforde es un matemático estadounidense y profesor de matemáticas en la Universidad de Colorado, Colorado Springs . Trabaja en las áreas de análisis funcional y álgebra , y obtuvo su Ph.D. en matemáticas en el Dartmouth College en 2002. Los intereses de investigación de Tomforde son las álgebras de operadores y las álgebras C * , y ha realizado contribuciones al estudio de las álgebras del grafo C * y las álgebras de trayectoria de Leavitt . Fue orador invitado en el Simposio Abel de 2015, [1] y es miembro fundador del centro Algebras and Rings en Colorado Springs (ARCS). [2] También ha recibido varios premios por su labor docente y de divulgación.
Mark Tomforde | |
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Nacionalidad | americano |
Educación | Universidad de Dartmouth , Ph.D. (2002) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas, Análisis funcional, Álgebras de operador, C * -álgebras, Anillos y álgebras no conmutativos, Gráfico C * -álgebras, Leavitt Path Algebras, Equivalencia de Morita |
Instituciones | Universidad de Colorado Colorado Springs |
Tesis | ' Extensiones del Gráfico C * -álgebras' (2002) |
Asesor de doctorado | Dana P. Williams |
Sitio web | https://www.marktomforde.com |
Contribuciones a Graph C * -álgebras y Leavitt Path Algebras
Tomforde ha hecho contribuciones fundamentales a las áreas relacionadas del gráfico C * -álgebras y álgebras de trayectoria de Leavitt . Con Doug Drinen, es co-creador de la desingularización Drinen-Tomforde , a menudo llamada simplemente desingularización. La desingularización permite extender muchos resultados para gráficas finitas de filas a gráficas contables, y se ha convertido en una herramienta estándar en el estudio de las álgebras de grafos C * y las álgebras de trayectoria de Leavitt. [3]
Con Gene Abrams , Tomforde ha formulado las conjeturas de Abrams-Tomforde, que establecen que las álgebras del camino de Leavitt de dos gráficas son equivalentes a Morita como anillos (respectivamente, isomórficas como anillos) si y solo si las C * -algebras de las dos gráficas son Morita equivalente a C * -algebras (respectivamente, isomorfo como C * -algebras). Abrams y Tomforde han verificado ciertos casos especiales de las conjeturas, [4] y en 2020 Søren Eilers, Gunnar Restorff, Efren Ruiz y Adam PW Sørensen completaron una clasificación de gráfico unital C * -álgebras que les permitió verificar el Abrams-Tomforde conjeturas para gráficos con un número finito de vértices. [5]
Tomforde también es el creador de las ultragrafías C * -álgebras , que son C * -álgebras construidas a partir de una generalización de una gráfica dirigida, conocida como ultragrafía. Las ultragrafías C * -álgebras generalizan simultáneamente las clases de gráficas C * -álgebras y álgebras de Exel-Laca, y permiten aplicar técnicas gráficas al estudio de las álgebras de Exel-Laca. [6]
En su investigación, Tomforde ha conectado ideas del análisis funcional y el álgebra, y ha utilizado técnicas y métodos de cada tema para contribuir al estudio del otro. Tomforde también ha participado activamente en la organización de varias conferencias sobre el gráfico C * -álgebras y sus generalizaciones, con el objetivo de reunir a analistas y algebristas para compartir ideas y colaborar. [7] [8] [9] [10] [11]
Enseñanza y divulgación
Las actividades de enseñanza y divulgación de Tomforde han sido reconocidas de varias maneras. Creó y dirigió el Programa de Matemáticas del Área de Cougars y Houston (CHAMP) , que se desarrolló desde el otoño de 2013 hasta la primavera de 2019 y utilizó el esfuerzo voluntario para proporcionar tutoría y actividades de círculo de matemáticas a estudiantes de secundaria y secundaria desatendidos en Houston. [12] En 2016, CHAMP recibió un premio de Phi Beta Kappa por ser una organización que sirve como modelo nacional para la construcción de intercambios creativos con diversas audiencias en las artes, humanidades, ciencias sociales, ciencias naturales o matemáticas. [13] En 2016, CHAMP también recibió el Premio a los programas de matemáticas que marcan la diferencia de la American Mathematical Society . [14] [15] En 2017, Tomforde fue nombrado miembro del Consejo Asesor de STEM para KIPP , para brindar orientación y recomendaciones sobre la educación STEM en las escuelas de KIPP en Houston. [dieciséis]
Además de numerosos premios de enseñanza universitaria y universitaria, en 2019 Tomforde fue reconocido con el Premio Distinguido de Enseñanza de Matemáticas de Universidad y Colegio Distinguido de la Sección de Texas MAA. En 2020 recibió el Premio Deborah y Franklin Haimo por la Enseñanza Distinguida de Matemáticas en un Colegio o Universidad , el más alto honor de enseñanza otorgado por la Asociación Matemática de América , por su "impacto profundo y positivo en todos los niveles de la educación matemática". [17]
Honores y premios
- Premio Deborah y Franklin Tepper Haimo a la enseñanza universitaria distinguida de matemáticas, 2020
- Premio Distinguido de Enseñanza de Matemáticas de Colegios y Universidades, Sección de Texas del MAA, 2019
- Premio AMS a los programas que marcan la diferencia, 2018
- Premio Phi Beta Kappa por involucrar a un público más amplio, 2018
- Premio a la excelencia docente universitaria, Universidad de Houston, 2016
- Premio John C. Butler a la Excelencia en la Enseñanza, Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas de la Universidad de Houston, 2015
Referencias
- ^ "El simposio de Abel: simposio de 2015" . abelsymposium.no .
- ^ "ARCS - Miembros" . arcs-center.org .
- ^ Capítulo 6 de Álgebras de gráficos, Iain Raeburn, Serie de conferencias regionales de CBMS en matemáticas, 103. Publicado para el Conference Board of the Mathematical Sciences, Washington, DC; por la Sociedad Americana de Matemáticas, Providence, RI, 2005. vi + 113 págs. ISBN 0-8218-3660-9
- ^ Isomorfismo y equivalencia de Morita de álgebras gráficas, Gene Abrams y Mark Tomforde, Trans. Amer. Matemáticas. Soc. 363 (2011), núm. 7, 3733-3767.
- ^ Teorema 14.10 de La clasificación completa del gráfico unital C * -álgebras: geométrica y fuerte, por Søren Eilers, Gunnar Restorff, Efren Ruiz y Adam PW Sørensen, https://arxiv.org/abs/1611.07120
- ^ Un enfoque unificado de las álgebras de Exel-Laca y las álgebras C * asociadas a los gráficos, Mark Tomforde, J. Operator Theory 50 (2003), no. 2, 345-368.
- ^ "Álgebras gráficas: Álgebras de operador que podemos ver", Conferencia regional NSF-CBMS en las ciencias matemáticas, Profesor principal: Iain Raeburn, Organizadores: Paul Muhly, David Pask y Paul Muhly, Universidad de Iowa, junio de 2004 Sitio web de la conferencia
- ^ "Álgebras gráficas en análisis y álgebra", sesión especial en las reuniones conjuntas de matemáticas AMS / MAA, organizadores: Gene Abrams y Mark Tomforde, San Francisco, CA, enero de 2010 Sitio web de la sesión especial
- ^ "Álgebras de gráfico: puentes entre el gráfico C * -álgebras y álgebras de trayectoria de Leavitt", taller de 5 días en la Estación Internacional de Investigación de Banff (BIRS) , Organizador principal: Mark Tomforde, abril de 2013 Sitio web del taller
- ^ "Clasificación de C * -álgebras, Equivalencia de flujo de espacios de desplazamiento y Álgebras de gráfico y ruta Leavitt", Profesor principal: Søren Eilers, Organizadores: Gary Birkenmeier, Daniel Davis, PW Ng, Leonel Robert y Mark Tomforde, Universidad de Louisiana en Lafayette, mayo de 2015 Sitio web de la conferencia
- ^ "Taller sobre álgebras de Cuntz-Pimsner", Organizador: Mark Tomforde, Universidad de Houston, diciembre de 2019 Sitio web del taller
- ^ Sitio web de CHAMP
- ^ Premio Phi Beta Kappa por involucrar a un público más amplio, anuncio
- ^ Programas de matemáticas que marcan la diferencia Avisos de la American Mathematical Society Vol. 65, Núm. 5 de mayo de 2018
- ^ Construyendo sobre una base de determinación: CHAMP de Houston brinda a los estudiantes herramientas para el éxito en STEM (y en la vida) por Elizabeth Platt Hamblin, Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense Vol. 65, Núm. 5, mayo de 2018, p. 572--577
- ^ Curriculm Vitae
- ^ "Asociación Matemática de América otorga premios Haimo en reuniones conjuntas de matemáticas 2020 | Asociación matemática de América" . www.maa.org .
enlaces externos
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