Gene Abrams es un matemático estadounidense y profesor de matemáticas en la Universidad de Colorado Colorado Springs . Trabaja en el área de Álgebra y obtuvo su Ph.D. en matemáticas en la Universidad de Oregón en 1981. Los intereses de investigación de Abrams están en los anillos no conmutativos y sus categorías de módulos, y es conocido por sus contribuciones a la equivalencia de Morita, particularmente la equivalencia de Morita para anillos no unitarios. [1] [2]
A Abrams se le acredita como uno de los fundadores del tema del álgebra de caminos de Leavitt. [3] Las álgebras de caminos de Leavitt fueron introducidas simultáneamente en 2005 por Abrams y Gonzalo Aranda Pino [4] así como por Ara, Moreno y Pardo, [5] sin que ninguno de los dos grupos conociera el trabajo del otro. [6] Abrams ha declarado que su inspiración para el álgebra de caminos de Leavitt se produjo después de asistir a una conferencia de CBMS organizada por Paul Muhly, David Pask y Mark Tomforde en la Universidad de Iowa en 2004. [7] El tema de esta conferencia de CBMS fue el gráfico C *-álgebras , [8] una clase particular de C*-álgebrasEstudió en análisis funcional , y las charlas en la conferencia le dieron a Abrams la idea de introducir las álgebras de camino de Leavitt como análogos algebraicos del gráfico C*-álgebras. Las álgebras de caminos de Leavitt se llaman así porque se construyen a partir del álgebra de caminos de un gráfico y también generalizan álgebras de Leavitt .
El álgebra de caminos de Leavitt ha sido investigada por docenas de matemáticos desde su introducción, y Abrams ha sido fundamental en el desarrollo de la teoría. [9] El estudio de las álgebras de caminos de Leavitt también ha promovido interacciones entre el análisis y el álgebra , y ha habido múltiples conferencias sobre álgebras de caminos de Leavitt destinadas a reunir a algebristas y analistas para colaborar y compartir ideas. [10] [11] [12] Abrams es también uno de los coautores, con Pere Ara y Mercedes Siles Molina, del libro Leavitt path algebras: a primer and handbook , [13] publicado por Springer. En 2020, las álgebras de ruta de Leavitt se agregaron a la Clasificación de materias de matemáticas con el código 16S88 bajo la disciplina general de Anillos asociativos y álgebras. [14]
Abrams ha estado activo en la divulgación de las matemáticas y ha trabajado para popularizar temas matemáticos para el público en general. Es miembro y organizador del Colorado Math Circle . [15] Ha hablado [16] en el Colorado Café Scientifique, [17] una organización basada en el Café Philosophique francés , donde los miembros del público en general reciben una introducción a un tema científico actual interesante de la mano de un experto. Abrams también escribió un artículo para MAA FOCUS describiendo sus experiencias en el Colorado Café Scientifique y alentando a más matemáticos a involucrarse en este tipo de divulgación pública. [18]
Abrams recibió el premio Carl B. Allendoerfer de la Asociación Matemática de América en 2011 por su artículo con Jessica Sklar , The Graph Menagerie: Abstract Algebra and the Mad Veterinarian . [19] El documento describe y proporciona una solución general a un tema de matemáticas recreativas conocido como los "rompecabezas del veterinario loco". Un ejemplo de Mad Veterinarian Puzzle es el siguiente:
"Supongamos que un veterinario loco crea un transfigurador que puede convertir un gato en dos perros y cinco ratones, o un perro en tres gatos y tres ratones, o un ratón en un gato y un perro. También puede hacer cada una de estas operaciones a la inversa. ¿Puede, a través de cualquier secuencia de operaciones, convertir dos gatos en una jauría de perros? ¿Qué tal un gato? [20]