Ecuación de Mason-Weaver
La ecuación de Mason-Weaver (llamada así por Max Mason y Warren Weaver ) describe la sedimentación y difusión de solutos bajo una fuerza uniforme , generalmente un campo gravitatorio . [1] Suponiendo que el campo gravitatorio está alineado en la dirección z (Fig. 1), la ecuación de Mason-Weaver se puede escribir
donde t es el tiempo, c es la concentración de soluto (moles por unidad de longitud en la dirección z ), y los parámetros D , s y g representan la constante de difusión de soluto , el coeficiente de sedimentación y la (supuesta constante) aceleración de la gravedad , respectivamente.
en la parte superior e inferior de la celda, indicados como y , respectivamente (Fig. 1). Estas condiciones de contorno corresponden al requisito físico de que ningún soluto pase por la parte superior e inferior de la celda, es decir, que el flujo allí sea cero. Se supone que la celda es rectangular y está alineada con los ejes cartesianos (Fig. 1), de modo que el flujo neto a través de las paredes laterales también es cero. Por lo tanto, la cantidad total de soluto en la celda
se conserva, es decir, .
Una partícula típica de masa m que se mueve con una velocidad vertical v recibe la acción de tres fuerzas (Fig. 1): la fuerza de arrastre , la fuerza de la gravedad y la fuerza de flotación , donde g es la aceleración de la gravedad , V es el volumen de la partícula de soluto y es la densidad del solvente . En el equilibrio (normalmente alcanzado en aproximadamente 10 ns para solutos moleculares ), la partícula alcanza una velocidad terminal donde las tres fuerzas se equilibran. Dado que V es igual a la masa de la partícula m por su volumen específico parcial , la condición de equilibrio puede escribirse como
donde está la masa flotante .
