Métodos matemáticos de la mecánica clásica es un libro de texto clásico para graduados del matemático Vladimir I. Arnold . Originalmente fue escrito en ruso, pero fue traducido al inglés por A. Weinstein y K. Vogtmann . [1]
Contenido
- Parte I: Mecánica newtoniana
- Capítulo 1: Hechos experimentales
- Capítulo 2: Investigación de las ecuaciones de movimiento
- Parte II: Mecánica Lagrangiana
- Capítulo 3: Principios de variación
- Capítulo 4: Mecánica lagrangiana en colectores
- Capítulo 5: Oscilaciones
- Capítulo 6: Cuerpos rígidos
- Parte III: Mecánica hamiltoniana
- Capítulo 7: Formas diferenciales
- Capítulo 8: Colectores simplécticos
- Capítulo 9: Formalismo canónico
- Capítulo 10: Introducción a la teoría de la perturbación
- Apéndices
- Curvatura riemanniana
- Geodésica de métricas invariantes a la izquierda en grupos de Lie y la hidrodinámica de fluidos ideales
- Estructuras simplécticas en variedades algebraicas
- Estructuras de contacto
- Sistemas dinámicos con simetrías
- Formas normales de hamiltonianos cuadráticos
- Formas normales de sistemas hamiltonianos cerca de puntos estacionarios y trayectorias cerradas
- Teoría de las perturbaciones del movimiento de período condicional y teorema de Kolmogorov
- Teorema geométrico de Poincaré, sus generalizaciones y aplicaciones
- Multiplicidades de frecuencias características y elipsoides según parámetros
- Asintótica de onda corta
- Singularidades lagrangianas
- La ecuación de Kortweg-de Vries
- Estructuras de Poisson
- En coordenadas elípticas
- Singularidades de los sistemas de rayos
Original ruso y traducciones
- La primera edición original rusa Математические методы классической механики fue publicada en 1974 por Наука , una segunda en 1979 y una tercera en 1989.
- La primera traducción francesa, Les Méthodes mathématiques de la mécanique classique , se publicó en 1976.
- La primera traducción al búlgaro, Математически методи на класическата механика , se publicó en 1978. Una segunda traducción de la segunda edición rusa apareció en 1985.
- La primera traducción japonesa,古典 力学 の 数学 的 方法, se publicó en 1980. Una segunda traducción se publicó en 2003
- La primera traducción rumana, Metodele matematice ale mecanicii clasice , se publicó en 1980.
- La primera traducción polaca, "Metody matematyczne mechaniki klasycznej", se publicó en 1981.
- La primera traducción al español, Mecánica clásica. Métodos matemáticos , fue publicado en 1983.
- La primera traducción húngara, A mechanika matematikai módszerei , se publicó en 1985. Una segunda traducción apareció en 2013.
- La primera traducción al portugués, Métodos matemáticos da mecânica clássica , se publicó en 1987.
- La primera traducción al alemán, Mathematische Methoden der klassischen Mechanik , se publicó en 1988.
- La primera traducción italiana, Metodi matematici della meccanica classica , se publicó en 1992.
- La primera traducción al chino,经典 力学 的 数学 方法, se publicó en 1992.
Reseñas
El Boletín de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas dijo: "El [libro] en revisión [...] escrito por un matemático distinguido [... es uno de los primeros libros de texto [que] se presenta con éxito a los estudiantes de matemáticas y física, [sic] mecánica clásica en un entorno moderno ". [2]
Una reseña de un libro en la revista Celestial Mechanics decía: "En resumen, el autor ha logrado producir una síntesis matemática de la ciencia de la dinámica. El libro está bien presentado y bellamente traducido [...] El libro de Arnold es pura poesía; uno hace no simplemente leerlo, uno lo disfruta ". [3]
Ver también
Referencias
- ^ Vidas matemáticas: protagonistas del siglo XX de Hilbert a Wiles . Springer Science & Business Media. 2010. p. 211. ISBN 9783642136061.
- ^ Sneddon, Ian N. (marzo de 1980). "Reseña del libro de métodos matemáticos de mecanicis clásicos y un curso de física matemática, vol. 1: sistemas dinámicos clásicos" . Boletín de la American Mathematical Society . 2 (2): 346–352. doi : 10.1090 / S0273-0979-1980-14755-2 - a través del Proyecto Euclid .
- ^ Broucke, R. (1982). "Book-Review - Métodos matemáticos de la mecánica clásica" . Mecánica celeste . 28 : 345. Código Bibliográfico : 1982CeMec..28..345A . doi : 10.1007 / bf01243742 . S2CID 189830621 - vía SAO / NASA ADS .
Bibliografía
- Arnold, Vladimir I. (16 de mayo de 1989) [Publicado por primera vez en 1974]. Métodos matemáticos de la mecánica clásica Математические методы классической механики. Textos de Posgrado en Matemáticas . 60 . Traducido por Vogtmann, Karen ; Weinstein, Alan D. (2ª ed.). Nueva York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-96890-2. OCLC 18681352 .