9
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Este artículo trata sobre el número. Para el año, ver AD 9 . Para otros usos, consulte el 9 (desambiguación) y el número nueve (desambiguación) .

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Cardenalnueve
OrdinalNoveno
(noveno)
Sistema de numeraciónnonario
Factorización3 2
Divisores1, 3, 9
Numeral griegoΘ´
Números romanosIX, ix
Prefijo griegoennea
Prefijo latinono
Binario1001 2
Ternario100 3
Octal11 8
Duodecimal9 12
Hexadecimal9 16
Amárico፱
Árabe , kurdo , persa , sindhi , urdu٩
Numeral armenioԹ
bengalí৯
Numeral chino九, 玖
Devanāgarī९
Numeral griegoθ´
Numeral hebreoט
Números tamil௯
Jemer៩
Numeral telugu౯
Numeral tailandés๙

9 ( nueve ) es el número natural que sigue al 8 y precede al 10 .

Matemáticas

9 es un número compuesto , sus divisores propios son 1 y 3 . Es 3 por 3 y, por lo tanto, el tercer número cuadrado . Nueve es un número de Motzkin . [1] Es el primer número de la suerte compuesto , junto con el primer número impar compuesto y solo el número impar compuesto de un solo dígito.

9 es el único poder perfecto positivo que es uno más que otro poder perfecto positivo, según el teorema de Mihăilescu .

9 es el número de un solo dígito más alto en el sistema decimal . Es el segundo primo cuadrado no unitario de la forma ( p 2 ) y el primero que es impar. Todos los cuadrados posteriores de esta forma son impares.

Dado que 9 = 3 2 1 , 9 es un factorial exponencial . [2]

Un polígono con nueve lados se llama nonágono o eneágono. [3] Un grupo de nueve de cualquier cosa se llama enéada.

En base 10 , un número positivo es divisible por 9 si y solo si su raíz digital es 9. [4] Es decir, si cualquier número natural se multiplica por 9, y los dígitos de la respuesta se suman repetidamente hasta que sea solo uno. dígito, la suma será nueve:

  • 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9)
  • 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9)
  • 9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)
  • 121 × 9 = 1089 (1 + 0 + 8 + 9 = 18; 1 + 8 = 9)
  • 234 × 9 = 2106 (2 + 1 + 0 + 6 = 9)
  • 578329 × 9 = 5204961 (5 + 2 + 0 + 4 + 9 + 6 + 1 = 27; 2 + 7 = 9)
  • 482729235601 × 9 = 4344563120409 (4 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 3 + 1 + 2 + 0 + 4 + 0 + 9 = 45; 4 + 5 = 9)

Hay otros patrones interesantes que involucran múltiplos de nueve:

  • 12345679 × 9 = 111111111
  • 12345679 × 18 = 222222222
  • 12345679 × 81 = 999999999

Esto funciona para todos los múltiplos de 9. n = 3 es el único otro n > 1 tal que un número es divisible por n si y solo si su raíz digital es divisible por n . En base- N , los divisores de N - 1 tienen esta propiedad. Otra consecuencia de que 9 sea 10 - 1 es que también es un número Kaprekar .

La diferencia entre un número entero positivo en base 10 y la suma de sus dígitos es un múltiplo entero de nueve. Ejemplos:

  • La suma de los dígitos de 41 es 5 y 41 - 5 = 36. La raíz digital de 36 es 3 + 6 = 9, que, como se explicó anteriormente, demuestra que es divisible por nueve.
  • La suma de los dígitos de 35967930 es 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 9 + 3 + 0 = 42, y 35967930 - 42 = 35967888. La raíz digital de 35967888 es 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 = 54, 5 + 4 = 9.

Lanzar nueves es una forma rápida de probar los cálculos de sumas, diferencias, productos y cocientes de números enteros conocidos desde el siglo XII. [5]

Seis nueves recurrentes aparecen en los lugares decimales 762 a 767 de π , consulte Seis nueves en pi .

Si divide un número por la cantidad de 9 correspondientes a su número de dígitos, el número se convierte en un decimal periódico . (por ejemplo, 274 / 999 = 0,274274274274 ... )

Hay nueve números de Heegner . [6]

Lista de cálculos básicos

Multiplicación123456789102025501001000
9 × x91827364554637281901802254509009000
División123456789101112131415
9 ÷ x94.532,251.81,51. 2857141.12510,90. 810,750. 6923070,6 4285710,6
x ÷ 90, 10, 20. 30. 40, 50. 60. 70. 811. 11. 21. 31. 41. 51. 6
Exponenciación12345678910
9 veces9817296561590495314414782969430467213874204893486784401
x 9151219683262144195312510077696403536071342177283874204891000000000
Base151015202530405060708090100
1101201301401502002505001000100001000001000000
x 91511 916 922 927 933 944 955 966 977 988 9110 9121 9
132 9143 9154 9165 9176 9242 9307 9615 91331 914641 9162151 91783661 9

Evolución del dígito árabe

Ver también: sistema de numeración hindú-árabe

Al principio , varios indios escribieron un dígito 9 de forma similar al signo de interrogación de cierre moderno sin el punto inferior. El Kshatrapa, Andhra y Gupta comenzaron a curvar la línea vertical inferior con un aspecto de 3 . El Nagari continuó la carrera inferior para hacer un círculo y encerrar el 3 de aspecto similar, casi de la misma manera que el signo @ rodea una minúscula una . A medida que pasaba el tiempo, el círculo circundante se hizo más grande y su línea continuó más allá del círculo hacia abajo, a medida que los 3 parecidos se volvían más pequeños. Pronto, todo lo que quedó de los 3 parecidos fue un garabato. Los árabes simplemente conectaron ese garabato con el trazo descendente en el medio y el cambio europeo posterior fue puramente cosmético.

Mientras que la forma del glifo del dígito 9 tiene un ascendente en la mayoría de los tipos de letra modernos , en los tipos de letra con figuras de texto, el carácter suele tener un descendente , como, por ejemplo, en .

El dígito moderno se asemeja a un 6 invertido . Para eliminar la ambigüedad de los dos en objetos y documentos que se pueden invertir, a menudo se subrayan. Otra distinción del 6 es que a veces está escrito a mano con dos trazos y una raíz recta, que se asemeja a una letra q minúscula en relieve .

Alfabetos y códigos

  • En el alfabeto fonético de la OTAN , el dígito 9 se llama "Niner".
  • Los códigos PLU de productos agrícolas de cinco dígitos que comienzan con 9 son orgánicos .

Comercio

  • Dígito terminal común en los precios psicológicos .

Cultura y mitología

cultura india

Nueve es un número que aparece a menudo en la cultura y mitología indias . Algunas instancias se enumeran a continuación.

  • Nueve influencers están atestiguados en la astrología india .
  • En la rama Vaisheshika de la filosofía hindú , hay nueve sustancias o elementos universales: Tierra , Agua , Aire , Fuego , Éter , Tiempo , Espacio , Alma y Mente .
  • Navaratri es un festival de nueve días dedicado a las nueve formas de Durga .
  • Navaratna , que significa "nueve joyas", también puede referirse a Navaratnas , cortesanos consumados, Navratan , una especie de plato o una forma de arquitectura .
  • En la estética india , hay nueve tipos de Rasa .

cultura china

  • Nueve (九 pinyin jiǔ) se considera un buen número en la cultura china porque suena igual que la palabra "duradera" (久 pinyin jiǔ). [7]
  • Nueve está fuertemente asociado con el dragón chino , un símbolo de magia y poder. Hay nueve formas del dragón, se describe en términos de nueve atributos y tiene nueve hijos. Tiene 117 escalas: 81 yang (masculino, celestial) y 36 yin (femenino, terrenal). Los tres números son múltiplos de 9 ( 9 × 13 = 117 , 9 × 9 = 81 , 9 × 4 = 36 ) [8] , además de tener la misma raíz digital de 9.
  • El dragón a menudo simboliza al Emperador , y el número nueve se puede encontrar en muchos adornos de la Ciudad Prohibida .
  • La plataforma circular del altar ( Monte Terrenal ) del Templo del Cielo tiene una placa circular de mármol en el centro, rodeada por un anillo de nueve placas, luego por un anillo de 18 placas, y así sucesivamente, para un total de nueve anillos, con el más externo tiene 81 = 9 × 9 placas.
  • El nombre del área llamada Kowloon en Hong Kong significa literalmente: nueve dragones .
  • La línea de nueve puntos ( chino :南海 九段 线; pinyin : nánhǎi jiǔduàn xiàn ; lit. 'Línea de nueve segmentos del Mar de China Meridional') delimita ciertas reclamaciones de islas por parte de China en el Mar de China Meridional.
  • El sistema de nueve rangos era un sistema de nominación de la función pública utilizado durante ciertas dinastías chinas.
  • Canales de 9 puntos del corazón ( curación ) / maestro del corazón ( inmortalidad ) en la medicina tradicional china .

Antiguo Egipto

  • Los nueve arcos es un término utilizado en el Antiguo Egipto para representar a los enemigos tradicionales de Egipto.
  • La Enéada es un grupo de nueve deidades egipcias que, en algunas versiones del mito de Osiris , juzgaban si Horus o Set debían heredar Egipto.

Cultura europea

  • Los Nueve Dignos son nueve figuras históricas o semilegendarias que, en la Edad Media, se creía que personificaban los ideales de la caballería.
  • En la mitología nórdica , el universo está dividido en nueve mundos que están conectados por el árbol del mundo Yggdrasil.
  • En la mitología nórdica también, el número nueve está asociado con Odin , ya que esa es la cantidad de días que colgó del árbol del mundo Yggdrasil antes de obtener el conocimiento de las runas .

mitología griega

  • Las nueve Musas en la mitología griega son Calliope (poesía épica), Clio (historia), Erato (poesía erótica), Euterpe (poesía lírica), Melpomene (tragedia), Polyhymnia (canción), Terpsichore (danza), Thalia (comedia), y Urania (astronomía).
  • Se necesitan nueve días (para un yunque) para caer del cielo a la tierra, y nueve más para caer de la tierra al Tártaro .
  • Leto trabajó durante nueve días y nueve noches para Apolo , según el Himno homérico a Delian Apollo .

Mitología mesoamericana

  • Los Señores de la Noche , es un grupo de nueve deidades que gobernaron cada novena noche formando un ciclo calendárico.

Mitologia azteca

  • Mictlan el inframundo en la mitología azteca, consta de nueve niveles.

Mitologia maya

  • El inframundo maya Xibalba consta de nueve niveles.
  • El Castillo, la pirámide escalonada maya en Chichén Itzá , consta de nueve escalones. Se dice que esto se hizo para representar los nueve niveles de Xibalbá .

Antropología

Modismos

  • "para recorrer las nueve yardas enteras-"
  • "Un gato de nueve colas sugiere un castigo y una expiación perfectos". - Robert Ripley .
  • "Un gato tiene nueve vidas"
  • "estar en la nube nueve"
  • "Una puntada a tiempo ahorra nueve"
  • "encontrado verdadero 9 de cada 10 veces"
  • "la posesión es nueve décimas partes de la ley"
  • La palabra "K-9" se pronuncia igual que canino y se usa en muchos departamentos de policía de los Estados Unidos para denotar la unidad de perros policía . A pesar de no sonar como la traducción de la palabra canino en otros idiomas, muchas unidades policiales y militares de todo el mundo usan la misma designación.
  • Alguien vestido "de punta en blanco" se viste lo más elegante posible.
  • En la cultura urbana norteamericana , "nueve" es una palabra del argot para una pistola de 9 mm u homicidio , este último del Código Penal de Illinois para homicidio.

Sociedad

  • The 9 en Yahoo! , presentado por Maria Sansone , era un programa diario de recopilación de videos, o vlog, en Yahoo! con los nueve "hallazgos web" más importantes del día.
  • Nueve jueces forman parte de la Corte Suprema de Estados Unidos .

Técnica

Bandera de señal marítima internacional para 9
Jugando a las cartas que muestran el 9 de los cuatro palos.
  • Stanines , un método para escalar los puntajes de las pruebas, varía de 1 a 9.
  • Hay 9 pies cuadrados en una yarda cuadrada .

Literatura

  • Hay nueve círculos del infierno en la Divina Comedia de Dante .
  • Los Nine Bright Shiners , personajes de la trilogía del Reino Antiguo de Garth Nix . The Nine Bright Shiners fue un libro de poemas de la década de 1930 de Anne Ridler [9] y un libro de ficción de 1988 de Anthea Fraser; [10] el nombre deriva de "una vieja canción semipagana, semicristiana muy curiosa". [11]
  • The Nine Tailors es una novela de misterio de 1934de la escritora británica Dorothy L. Sayers , su novena protagonizada por el detective Lord Peter Wimsey .
  • Nueve hombres desconocidos son, en la leyenda oculta, los custodios de las ciencias del mundo desde la antigüedad.
  • En la Tierra Media de JRR Tolkien , hay nueve anillos de poder otorgados a los hombres y, en consecuencia, nueve espectros de anillo . Además, The Fellowship of the Ring consta de nueve compañeros.
  • En Lorien Legacies hay nueve Garde enviados a la Tierra.
  • Number Nine es un personaje de Lorien Legacies .
  • En la serie Canción de hielo y fuego , hay nueve regiones de Westeros (Crownlands, North, Riverlands, Westerlands, Reach, Stormlands, Vale of Arryn, Iron Islands y Dorne). Además, hay un grupo de nueve ciudades-estado en el oeste de Essos conocidas colectivamente como las Ciudades Libres (Braavos, Lorath, Lys, Myr, Norvos, Pentos, Qohor, Tyrosh y Volantis).
  • En la serie The Wheel of Time , Daughter of the Nine Moons es el título que se le da al heredero al trono de Seanchan, y la Corte de las Nueve Lunas sirve como la sala del trono de los gobernantes seanchan. Además, la nación de Illian está parcialmente gobernada por un organismo conocido como el Consejo de los Nueve, y la bandera de Illian muestra nueve abejas doradas en ella. Además, en la Era de las Leyendas, los Nueve Varas del Dominio eran nueve gobernadores regionales que administraban áreas individuales del mundo bajo el gobierno mundial gobernante.

Organizaciones

  • Divine Nine - El Consejo Nacional Panhelénico (NPHC) es una organización colaborativa de nueve fraternidades y hermandades históricamente afroamericanas e internacionales con letras griegas.

Lugares y vías

  • Lista de carreteras numeradas 9
  • La Novena Avenida es una de las principales avenidas de Manhattan.
  • Sudáfrica tiene 9 provincias
  • Negeri Sembilan , un estado de Malasia ubicado en Malasia peninsular , se denomina así, ya que históricamente fue una confederación de nueve ( malayo : sembilan ) asentamientos ( nagari ) de Minangkabau que emigraron de Sumatra Occidental .

Religión y filosofía

  • Nueve, como el número más alto de un solo dígito (en base diez ), simboliza la integridad en la Fe baháʼí . Además, la palabra Baháʼ en la notación Abjad tiene un valor de 9, y se usa una estrella de 9 puntas para simbolizar la religión .
  • El número 9 es venerado en el hinduismo y se considera un número completo, perfeccionado y divino porque representa el final de un ciclo en el sistema decimal , que se originó en el subcontinente indio ya en el 3000 a . C.
  • En el budismo, se creía que Gautama Buddha tenía nueve virtudes, que era (1) Realizado, (2) Perfectamente iluminado, (3) Dotado de conocimiento y conducta o práctica, (4) Bien ido o bien hablado, (5) ) el Conocedor de mundos, (6) el Guía Insuperable de los hombres para ser domesticado, (7) el Maestro de dioses y hombres, (8) Iluminado y (9) Bendito.
  • Los rituales budistas importantes generalmente involucran a nueve monjes.
  • Los primeros nueve días del mes hebreo de Av se conocen colectivamente como "Los Nueve Días" ( Tishá HaYamim ), y son un período de semi-luto que conduce a Tishá Be Av, el noveno día de Av en el que ambos Templos en Jerusalén fue destruida.
  • Nueve es un número significativo en la mitología nórdica . Odin se colgó de un fresno durante nueve días para aprender las runas.
  • El Eneagrama del Cuarto Camino es un sistema de conocimiento que muestra la correspondencia entre los 9 números enteros y el círculo.
  • En la jerarquía angélica cristiana hay 9 coros de ángeles.
  • Ramadán , el mes de ayuno y oración, es el noveno mes del calendario islámico .
  • Trigrama de Tian, ​​de Feng Shui, en taoísmo .
  • En el cristianismo hay nueve Frutos del Espíritu Santo que se espera que tengan los seguidores: amor , gozo , paz , paciencia , bondad , bondad , fidelidad , mansedumbre y dominio propio .

Ciencia

Astronomía

  • Antes de 2006 (cuando Plutón fue designado oficialmente como no planeta ), había nueve planetas en el sistema solar .
  • El objeto Messier M9 es un cúmulo globular de magnitud 9,0 en la constelación de Ophiuchus .
  • El objeto del Nuevo Catálogo General NGC 9 , una galaxia espiral en la constelación de Pegaso .

Química

  • La pureza de los productos químicos (ver Nueve (pureza) ).
  • Nueve es el número atómico del flúor .

Fisiología

Un embarazo humano normalmente dura nueve meses, la base de la regla de Naegele .

Deportes

Billar: un estante de nueve bolas con el no. Bola 9 en el centro
  • Nine-ball es la variante estándar de billar de bolsillo profesional que se juega en los Estados Unidos.
  • En el fútbol de asociación (soccer), el delantero centro / delantero tradicionalmente (desde al menos los años cincuenta) lleva la camiseta con el número 9.
  • En béisbol :
    • Hay nueve jugadores en el campo, incluido el lanzador.
    • Hay nueve entradas en un juego estándar.
    • 9 representa la posición del jardinero derecho .
    • NUEVE: Revista de Historia y Cultura del Béisbol , publicado por University of Nebraska Press [12]
  • En la liga de rugby , el número de camiseta asignado al hooker en la mayoría de las competiciones. (Una excepción es la Superliga , que usa una numeración de escuadrones estática).
  • En rugby union , el número usado por el medio scrum inicial .

Tecnología

  • ISO 9 es el estándar ISO para la transliteración de caracteres cirílicos en caracteres latinos.
  • En la especificación de formato de texto enriquecido , 9 es el código de idioma para el idioma inglés . Todos los códigos para las variantes regionales del inglés son congruentes con 9 mod 256.
  • La pantalla de siete segmentos permite que el número 9 se construya de dos maneras, ya sea con un gancho en el extremo de su vástago o sin uno. La mayoría de las calculadoras LCD usan el primero, pero algunos modelos de VFD usan el segundo.
  • The9 Limited (propietario de the9.com ) es una empresa de la industria de los videojuegos, que incluye antiguos vínculos con el extremadamente popular MMORPG World of Warcraft .

Música

  • " Revolution 9 ", un collage de sonido que aparece en el álbum homónimo de 1968 de The Beatles, The Beatles (también conocido como The White Album ) , presenta de manera prominente un bucle de la voz de un hombre que repite la frase "Número nueve".
  • Hay 9 semitonos en un sexto intervalo mayor en la música.
  • Había una superstición entre algunos compositores de música clásica notables de que morirían después de completar su novena sinfonía. Algunos compositores que murieron después de componer su novena sinfonía incluyen a Ludwig van Beethoven , Anton Bruckner , Antonin Dvorak y Gustav Mahler .

Ver también

  • 9 (desambiguación)
  • 0,999 ...
  • Nube nueve
  • Lista de carreteras numeradas 9

Referencias

  1. ^ "A001006 de Sloane: números de Motzkin" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 1 de junio de 2016 .
  2. ^ "A049384 de Sloane: a (0) = 1, a (n + 1) = (n + 1) ^ a (n)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 1 de junio de 2016 .
  3. ^ Robert Dixon, Mathographics . Nueva York: Publicaciones de Courier Dover: 24
  4. ^ Martin Gardner , Entrenamiento de un Gardner: entrenar la mente y entretener al espíritu . Nueva York: AK Peters (2001): 155
  5. ^ Cajori, Florian (1991, 5e) Una historia de las matemáticas , AMS. ISBN 0-8218-2102-4 . pág.91 
  6. ^ Bryan Bunch, El reino del número infinito . Nueva York: WH Freeman & Company (2000): 93
  7. ^ "Número de la suerte nueve, significado del número 9 en la cultura china" . www.travelchinaguide.com . Consultado el 15 de enero de 2021 .
  8. ^ Donald Alexander Mackenzie (2005). Mitos de China y Japón . Kessinger. ISBN 1-4179-6429-4.
  9. ^ Jane Dowson (1996). Poesía femenina de la década de 1930: una antología crítica . Routledge. ISBN 0-415-13095-6.
  10. ^ Anthea Fraser (1988). Los nueve brillantes brillantes . Doubleday. ISBN 0-385-24323-5.
  11. ^ Charles Herbert Malden (1905). Recuerdos de un coleccionista de Eton, 1898-1902 . Spottiswoode. pag. 182 . nueve-brillantes-brillos.
  12. ^ "Sitio web de NUEVE: una revista de historia y cultura del béisbol" . Archivado desde el original el 4 de noviembre de 2009 . Consultado el 20 de febrero de 2013 .

Otras lecturas

  • Cecil Balmond, "Número 9, la búsqueda del código sigma" 1998, Prestel 2008, ISBN 3-7913-1933-7 , ISBN 978-3-7913-1933-9  
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