Burbuja de jabón
Una pompa de jabón es una película extremadamente delgada de agua jabonosa que encierra aire y forma una esfera hueca con una superficie iridiscente . Las pompas de jabón suelen durar solo unos segundos antes de explotar, ya sea por sí solas o al contacto con otro objeto. Suelen utilizarse para el disfrute de los niños, pero también se utilizan en representaciones artísticas . Ensamblar varias burbujas da como resultado espuma .
Cuando la luz brilla sobre una burbuja, parece cambiar de color. A diferencia de los que se ven en un arcoíris, que surgen de la refracción diferencial, los colores que se ven en una pompa de jabón surgen de la interferencia de la luz que se refleja en las superficies frontal y posterior de la fina película de jabón. Dependiendo del grosor de la película, los diferentes colores interfieren de manera constructiva y destructiva.
Las pompas de jabón son ejemplos físicos del complejo problema matemático de la superficie mínima . Asumirán la forma de la menor superficie posible que contenga un volumen dado. Una verdadera superficie mínima se ilustra mejor con una película de jabón , que tiene la misma presión en el interior que en el exterior, por lo que es una superficie con curvatura media cero . Una pompa de jabón es una película de jabón cerrada: debido a la diferencia de presión exterior e interior, es una superficie de curvatura media constante .
Si bien se sabe desde 1884 que una pompa de jabón esférica es la manera de encerrar un volumen dado de aire con un área mínima (un teorema de HA Schwarz ), no fue hasta el año 2000 que se demostró que dos pompas de jabón fusionadas proporcionan la forma óptima manera de encerrar dos volúmenes dados de aire de diferente tamaño con la menor área de superficie. Esto se ha denominado la conjetura de la doble burbuja . [1]
Debido a estas cualidades, las películas de pompas de jabón se han utilizado con aplicaciones prácticas para resolver problemas. El ingeniero estructural Frei Otto usó películas de pompas de jabón para determinar la geometría de una hoja de área de superficie mínima que se extiende entre varios puntos, y tradujo esta geometría en revolucionarias estructuras de techo extensible . [2] Un ejemplo famoso es su Pabellón de Alemania Occidental en la Expo 67 en Montreal.
Cuando dos burbujas se fusionan, adoptan una forma que hace que la suma de sus superficies sea lo más pequeña posible, compatible con el volumen de aire que encierra cada burbuja. Si las burbujas son del mismo tamaño, su pared común es plana. Si no son del mismo tamaño, su pared común sobresale hacia la burbuja más grande, ya que la más pequeña tiene una presión interna más alta que la más grande, como predice la ecuación de Young-Laplace .
