Karl Hermann Amandus Schwarz ( alemán: [ˈhɛʁman ˈʃvaʁts] ; 25 de enero de 1843 - 30 de noviembre de 1921) fue un matemático alemán , conocido por su trabajo en el análisis complejo .
Schwarz nació en Hermsdorf , Silesia (ahora Jerzmanowa , Polonia ). En 1868 se casó con Marie Kummer, [1] que era hija del matemático Ernst Eduard Kummer [2] y Ottilie née Mendelssohn (hija de Nathan Mendelssohn y nieta de Moses Mendelssohn ). Schwarz y Kummer tuvieron seis hijos, incluida su hija Emily Schwarz. [2]
Schwarz originalmente estudió química en Berlín, pero Ernst Eduard Kummer y Karl Theodor Wilhelm Weierstrass lo persuadieron de cambiar a las matemáticas . [3] Recibió su Ph.D. de la Universität Berlin en 1864 y fue asesorado por Ernst Kummer y Karl Weierstraß. [4] Entre 1867 y 1869 trabajó en la Universidad de Halle , luego en el Politécnico Federal Suizo . [5] Desde 1875 trabajó en la Universidad de Göttingen , [5] ocupándose de los temas de análisis complejo , geometría diferencial y lacálculo de variaciones . Murió en Berlín .
Las obras de Schwarz incluyen Bestimmung einer speziellen Minimalfläche , que fue coronada por la Academia de Berlín en 1867 e impresa en 1871, y Gesammelte Mathische Abhandlungen (1890).
Entre otras cosas, Schwarz mejoró la demostración del teorema de mapeo de Riemann , [6] desarrolló un caso especial de la desigualdad de Cauchy-Schwarz y dio una prueba de que la bola tiene menos área de superficie que cualquier otro cuerpo de igual volumen. [7] Su trabajo en este último le permitió a Émile Picard mostrar que existen soluciones de ecuaciones diferenciales (el teorema de Picard-Lindelöf ). [3]
En 1892 se convirtió en miembro de la Academia de Ciencias de Berlín y profesor en la Universidad de Berlín , donde sus estudiantes incluyeron a Lipót Fejér , Paul Koebe y Ernst Zermelo . En total, asesoró al menos a 22 estudiantes de doctorado. [4]