El modelo microplano , concebido en 1984, [1] es un modelo material constitutivo del daño por reblandecimiento progresivo. Su ventaja sobre los modelos constitutivos tensoriales clásicos es que puede capturar la naturaleza orientada del daño, como el agrietamiento por tracción , el deslizamiento, la fricción y la división por compresión, así como la orientación del refuerzo de fibra. Otra ventaja es que la anisotropíade materiales como el esquisto gaseoso o los compuestos de fibra se pueden representar de manera efectiva. Para evitar la localización de deformaciones inestables (y la sensibilidad de malla espuria en los cálculos de elementos finitos), este modelo debe usarse en combinación con alguna formulación continua no local (por ejemplo, el modelo de banda de grietas). Antes del año 2000, estas ventajas se vieron superadas por las mayores demandas computacionales de la subrutina material, pero gracias al enorme aumento de la potencia informática, el modelo de microplano ahora se usa de forma rutinaria en programas informáticos, incluso con decenas de millones de elementos finitos .
La idea básica del modelo de microplano es expresar la ley constitutiva no en términos de tensores , sino en términos de vectores de tensión y deformación que actúan sobre planos de varias orientaciones llamados microplanos. El uso de vectores se inspiró en la idea de GI Taylor en 1938 [2] que condujo a los modelos de Taylor para la plasticidad de los metales policristalinos. [3] [4] [5] [6] [7] [8] Pero los modelos de microplanos [1] [8] [9] [10] [11] [12] [13] difieren conceptualmente de dos formas.
En primer lugar, para evitar la inestabilidad del modelo en el daño por ablandamiento posterior al pico , se debe usar la restricción cinemática en lugar de la estática. Por lo tanto, el vector de deformación (en lugar de la tensión) en cada microplano es la proyección del tensor de deformación macroscópica , es decir,