La tasa interna de rendimiento modificada ( TIRM ) es una medida financiera del atractivo de una inversión . [1] [2] Se utiliza en el presupuesto de capital para clasificar inversiones alternativas de igual tamaño. Como su nombre lo indica, MIRR es una modificación de la tasa interna de rendimiento (TIR) y, como tal, tiene como objetivo resolver algunos problemas con la TIR.
Problemas con la TIR
Si bien hay varios problemas con la TIR , MIRR resuelve dos de ellos.
En primer lugar, la TIR a veces se aplica incorrectamente, bajo el supuesto de que los flujos de efectivo positivos provisionales se reinvierten en otro lugar en un proyecto diferente a la misma tasa de rendimiento ofrecida por el proyecto que los generó. [3] Este suele ser un escenario poco realista y una situación más probable es que los fondos se reinviertan a una tasa más cercana al costo de capital de la empresa. Por lo tanto, la TIR ofrece a menudo una imagen excesivamente optimista de los proyectos en estudio. Generalmente, para comparar proyectos de manera más justa, el costo de capital promedio ponderado debe usarse para reinvertir los flujos de efectivo provisionales.
En segundo lugar, se puede encontrar más de una TIR para proyectos con flujos de efectivo alternativos positivos y negativos, lo que genera confusión y ambigüedad. MIRR encuentra solo un valor.
Cálculo
La MIRR se calcula de la siguiente manera:
,
donde n es el número de períodos iguales al final de los cuales ocurren los flujos de efectivo (no el número de flujos de efectivo), PV es el valor presente (al comienzo del primer período), FV es el valor futuro (al final del Último periodo).
La fórmula suma los flujos de efectivo negativos después de descontarlos al tiempo cero utilizando el costo externo del capital, suma los flujos de efectivo positivos que incluyen el producto de la reinversión a la tasa de reinversión externa al período final, y luego calcula qué tasa de rendimiento causaría que la magnitud de los flujos de efectivo negativos descontados en el momento cero sea equivalente al valor futuro de los flujos de efectivo positivos en el período de tiempo final.
Las aplicaciones de hojas de cálculo , como Microsoft Excel , tienen funciones integradas para calcular la MIRR. En Microsoft Excel, esta función es "= MIRR (...)".
Ejemplo
Si un proyecto de inversión se describe mediante la secuencia de flujos de efectivo:
Año | Flujo de fondos |
---|---|
0 | −1000 |
1 | −4000 |
2 | 5000 |
3 | 2000 |
luego la TIR es dado por
.
En este caso, la respuesta es 25,48% (con este patrón convencional de flujos de caja, el proyecto tiene una TIR única).
Para calcular la MIRR, asumiremos una tasa de financiación del 10% y una tasa de reinversión del 12%. Primero, calculamos el valor presente de los flujos de efectivo negativos (descontados a la tasa de financiamiento):
.
En segundo lugar, calculamos el valor futuro de los flujos de efectivo positivos (reinvertidos a la tasa de reinversión):
.
En tercer lugar, encontramos el MIRR:
.
La TIRM calculada (17,91%) es significativamente diferente de la TIR (25,48%).
Comparando proyectos de diferentes tamaños
Al igual que la tasa interna de rendimiento, la tasa interna de rendimiento modificada no es válida para clasificar proyectos de diferentes tamaños, porque un proyecto más grande con una tasa interna de rendimiento modificada más pequeña puede tener un valor presente neto más alto. Sin embargo, existen variantes de la tasa interna de rendimiento modificada que pueden utilizarse para tales comparaciones. [4] [5]
Referencias
- ^ Lin, DIGA, "La tasa interna de retorno modificada y el criterio de inversión", The Engineering Economist 21 (4), 1976, 237-247.
- ^ Beaves, RG, "Valor actual neto y la tasa de rendimiento: supuestos de reinversión implícitos y explícitos", The Engineering Economist 33, 1988, 275-302.
- ^ Tasa interna de rendimiento: un cuento de precaución
- ^ Shull, DM, "Selección eficiente de proyectos de capital mediante una técnica de presupuestación de capital basada en el rendimiento", The Engineering Economist 38 (1), 1992, 1-18.
- ^ Hajdasinski, M., "Comentarios en el contexto de 'El caso de la fórmula del valor actual neto generalizado'", The Engineering Economist 40 (2), 1995, 201-210.