Grupo monomial
En matemáticas , en el área del álgebra que estudia la teoría del carácter de grupos finitos , un grupo M o grupo monomial es un grupo finito cuyos caracteres irreductibles complejos son todos monomiales , es decir, inducidos a partir de caracteres de grado 1 ( Isaacs 1994 ).
En esta sección solo se consideran los grupos finitos. Un grupo monomial se puede resolver mediante ( Taketa 1930 ), presentado en el libro de texto en ( Isaacs 1995 , Cor. 5.13) y ( Bray et al. 1982 , Cor 2.3.4). Cada grupo superesoluble ( Bray et al. 1982 , Cor 2.3.5) y cada grupo A soluble ( Bray et al. 1982 , Thm 2.3.10) es un grupo monomial. Los grupos de factores de los grupos monomiales son monomiales, pero no es necesario que los subgrupos lo sean, ya que cada grupo finito que se puede resolver se puede incrustar en un grupo monomial, como se muestra en ( Dade & ???? ) y en forma de libro de texto en ( Bray et al. 1982 , Capítulo 2.4).
El grupo simétrico es un ejemplo de un grupo monomio que no es ni superresolubles ni un A-grupo .
