Teorema de no transmisión

Teorema del procesamiento de información cuántica

En física , el teorema de no transmisión es el resultado de la teoría de la información cuántica . En el caso de los estados cuánticos puros , es un corolario del teorema de no clonación . El teorema de no clonación para estados puros dice que es imposible crear dos copias de un estado desconocido dada una sola copia del estado. Dado que los estados cuánticos no se pueden copiar en general, no se pueden difundir. Aquí, la palabra "retransmitir" se utiliza en el sentido de transmitir el estado a dos o más destinatarios. Para que varios destinatarios reciban cada uno el estado, debe haber, en cierto sentido, una forma de duplicar el estado. El teorema de no transmisión generaliza el teorema de no clonación paraestados mixtos .

El teorema ^[1] también incluye un recíproco: si dos estados cuánticos se conmutan , hay un método para transmitirlos: deben tener una base común de estados propios que los diagonalicen simultáneamente, y el mapa que clona cada estado de esta base es legítimo. operación cuántica, que requiere solo recursos físicos independientes del estado de entrada para implementar --- un mapa completamente positivo . Un corolario es que existe un proceso físico capaz de transmitir cada estado en algún conjunto de estados cuánticos si, y solo si, cada par de estados en el conjunto conmuta. Este mapa de transmisión, que funciona en el caso de los desplazamientos, produce un estado general en el que las dos copias están perfectamente correlacionadas en su base Eigen..

Sorprendentemente, el teorema no se cumple si se proporciona más de una copia del estado inicial: por ejemplo, se permite la transmisión de seis copias a partir de cuatro copias del estado original, incluso si los estados se extraen de un conjunto de no conmutación. La pureza del estado puede incluso incrementarse en el proceso, fenómeno conocido como superdifusión . ^[2]

Teorema generalizado de no transmisión

El teorema cuántico generalizado de no transmisión, originalmente probado por Barnum, Caves , Fuchs, Jozsa y Schumacher para estados mixtos de sistemas cuánticos de dimensión finita, ^[3] dice que dado un par de estados cuánticos que no conmutan, no existe un método capaz de tomar una sola copia de cualquier estado y tener éxito, sin importar qué estado se proporcionó y sin incorporar el conocimiento de qué estado se ha proporcionado, en producir un estado tal que una parte de él sea igual que el estado original y la otra parte también es el mismo que el estado original. Es decir, dado un estado inicial desconocido extraído del conjunto tal que${\displaystyle \rho _{i},}$${\displaystyle \{\rho _{i}\}_{i\in \{1,2\}}}$${\displaystyle [\rho _{1},\rho _{2}]\neq 0}$, no hay ningún proceso (utilizando medios físicos independientes de los utilizados para seleccionar el estado) garantizado para crear un estado en un espacio de Hilbert cuyas trazas parciales son y . Ese proceso se denominó radiodifusión en ese documento.${\displaystyle \rho _{AB}}$ ${\displaystyle H_{A}\otimes H_{B}}$${\displaystyle Tr_{A}\rho _{AB}=\rho _{i}}$${\displaystyle Tr_{B}\rho _{AB}=\rho _{i}}$

Teorema de no radiodifusión local

El segundo teorema establece que la radiodifusión local solo es posible cuando el estado es una distribución de probabilidad clásica. ^[4] Esto significa que un estado solo puede transmitirse localmente si no tiene correlaciones cuánticas. ^[5] Luo reconcilió este teorema con el teorema generalizado de no transmisión al hacer la conjetura de que cuando un estado es un estado cuántico clásico, las correlaciones (en lugar del estado mismo) en un estado bipartito pueden transmitirse localmente. ^[4] Al demostrar matemáticamente que su conjetura y los dos teoremas se relacionan e implican entre sí, Luo demostró que los tres enunciados son lógicamente equivalentes. ^[4]

Ver también

• Teorema de no comunicación
• Teorema de no ocultarse ^[6]
• Teletransportación cuántica
• Entrelazamiento cuántico
• Información cuántica
• Principio de incertidumbre

Referencias

1. Barnum, Howard; Cuevas, Carlton M .; Fuchs, Christopher A .; Jozsa, Richard ; Schumacher, Benjamin (8 de abril de 1996). "Los estados mixtos que no trabajan no pueden transmitirse". Cartas de revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 76 (15): 2818–2821. arXiv : quant-ph / 9511010 . doi : 10.1103 / physrevlett.76.2818 . ISSN  0031-9007 .
2. D'Ariano, Giacomo Mauro ; Macchiavello, Chiara; Perinotti, Paolo (5 de agosto de 2005). "Superdifusión de Estados Mixtos". Cartas de revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 95 (6): 060503. arXiv : quant-ph / 0506251 . doi : 10.1103 / physrevlett.95.060503 . ISSN 0031-9007 . 
3. Barnum, Howard; Cuevas, Carlton M .; Fuchs, Christopher A .; Jozsa, Richard ; Schumacher, Benjamin (8 de abril de 1996). "Los estados mixtos que no trabajan no pueden transmitirse". Cartas de revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 76 (15): 2818–2821. arXiv : quant-ph / 9511010 . doi : 10.1103 / physrevlett.76.2818 . ISSN 0031-9007 . 
4. "Sobre Quantum No-Broadcasting" . link.springer.com . Consultado el 16 de octubre de 2020 .
5. Piani, Marco; Horodecki, Pawel; Horodecki, Ryszard (6 de marzo de 2008). "Teorema de no radiodifusión local para correlaciones cuánticas" . Cartas de revisión física . 100 (9): 090502. arXiv : 0707.0848 . doi : 10.1103 / PhysRevLett.100.090502 . ISSN 0031-9007 . 
6. Teorema cuántico de no ocultación confirmado experimentalmente por primera vez . 07 de marzo de 2011 por Lisa Zyga.

Este artículo relacionado con la física es un fragmento . Puedes ayudar a Wikipedia expandiéndolo .

• v
• t
• mi