El teorema sin pelo establece que todas las soluciones de agujero negro de las ecuaciones de gravitación y electromagnetismo de Einstein-Maxwell en relatividad general pueden caracterizarse completamente por sólo tres parámetros clásicos observables externamente : masa , carga eléctrica y momento angular . [1] Toda la otra información (para la cual "cabello" es una metáfora) sobre la materia que formó un agujero negro o está cayendo en él "desaparece" detrás del horizonte de eventos del agujero negro.y por lo tanto es permanentemente inaccesible para los observadores externos. El físico John Archibald Wheeler expresó esta idea con la frase "los agujeros negros no tienen pelo", [1] que fue el origen del nombre. En una entrevista posterior, Wheeler dijo que Jacob Bekenstein acuñó esta frase. [2]
Werner Israel mostró la primera versión del teorema sin pelo para el caso simplificado de la unicidad de la métrica de Schwarzschild en 1967. [3] El resultado se generalizó rápidamente a los casos de agujeros negros cargados o giratorios. [4] [5] Todavía no hay una prueba matemática rigurosa de un teorema general sin pelo, y los matemáticos se refieren a él como la conjetura sin pelo . Incluso en el caso de la gravedad sola (es decir, campos eléctricos cero), la conjetura solo se ha resuelto parcialmente mediante los resultados de Stephen Hawking , Brandon Carter y David C. Robinson, bajo la hipótesis adicional de los horizontes de eventos no degenerados y la teoría técnica. , restrictivo y difícil de justificar el supuesto de analiticidad real del continuo espacio-tiempo.
Ejemplo
Supongamos que dos agujeros negros tienen las mismas masas, cargas eléctricas y momentos angulares, pero el primer agujero negro se hizo colapsando materia ordinaria , mientras que el segundo estaba hecho de antimateria ; sin embargo, entonces la conjetura establece que serán completamente indistinguibles para un observador fuera del horizonte de eventos . Ninguna de las pseudocargas especiales de la física de partículas (es decir, el número bariónico de las cargas globales, el número leptónico , etc., todo lo cual sería diferente para las masas de materia originarias que crearon los agujeros negros) se conserva en el agujero negro, o si se conservan de alguna manera, sus valores serían inobservables desde el exterior. [ cita requerida ]
Cambiar el marco de referencia
Todo agujero negro inestable aislado se desintegra rápidamente en un agujero negro estable; y (excepto las fluctuaciones cuánticas) los agujeros negros estables se pueden describir completamente (en un sistema de coordenadas cartesianas) en cualquier momento con estos once números:
- masa-energía ,
- momento lineal (tres componentes),
- momento angular (tres componentes),
- posición (tres componentes),
- carga eléctrica .
Estos números representan los atributos conservados de un objeto que se pueden determinar a distancia examinando sus campos gravitacionales y electromagnéticos. Todas las demás variaciones en el agujero negro escaparán al infinito o serán tragadas por el agujero negro.
Al cambiar el marco de referencia, se puede establecer el momento lineal y la posición en cero y orientar el momento angular de giro a lo largo del eje z positivo . Esto elimina ocho de los once números, dejando tres que son independientes del marco de referencia: masa, magnitud del momento angular y carga eléctrica. Por lo tanto, cualquier agujero negro que haya estado aislado durante un período de tiempo significativo puede describirse mediante la métrica de Kerr-Newman en un marco de referencia elegido de forma adecuada.
Extensiones
El teorema sin pelo se formuló originalmente para los agujeros negros dentro del contexto de un espacio - tiempo de cuatro dimensiones , obedeciendo la ecuación de campo de Einstein de la relatividad general con constante cosmológica cero , en presencia de campos electromagnéticos u opcionalmente otros campos como los campos escalares y campos vectoriales masivos ( campos Proca , etc.). [ cita requerida ]
Desde entonces se ha ampliado para incluir el caso en el que la constante cosmológica es positiva (lo que las observaciones recientes tienden a respaldar). [6]
La carga magnética , si se detecta como lo predicen algunas teorías, formaría el cuarto parámetro que posee un agujero negro clásico.
Contraejemplos
Los contraejemplos en los que falla el teorema se conocen en dimensiones espaciotemporales superiores a cuatro; en presencia de no-abelianos campos de Yang-Mills , no abelianos campos Proca , algunos no mínimamente acoplados campos escalares , o skyrmions ; o en algunas teorías de la gravedad distintas de la relatividad general de Einstein. Sin embargo, estas excepciones son a menudo soluciones inestables y / o no conducen a números cuánticos conservados, por lo que "el 'espíritu' de la conjetura sin pelo, sin embargo, parece mantenerse". [7] Se ha propuesto que los agujeros negros "peludos" pueden considerarse estados ligados de agujeros negros sin pelo y solitones .
En 2004, se derivó la solución analítica exacta de un agujero negro esféricamente simétrico (3 + 1) con un campo escalar de auto-interacción mínimamente acoplado. [8] Esto mostró que, además de la masa, la carga eléctrica y el momento angular, los agujeros negros pueden llevar una carga escalar finita que podría ser el resultado de la interacción con campos escalares cosmológicos como el inflatón . La solución es estable y no posee propiedades no físicas; sin embargo, la existencia de un campo escalar con las propiedades deseadas es solo especulativa.
Resultados de la observación
Los resultados de LIGO proporcionan alguna evidencia experimental consistente con la singularidad del teorema sin pelo. [9] [10] Esta observación es consistente con el trabajo teórico de Stephen Hawking sobre los agujeros negros en la década de 1970. [11] [12]
Pelo suave
Un estudio de Stephen Hawking , Malcolm Perry y Andrew Strominger postula que los agujeros negros pueden contener "pelo suave", dando al agujero negro más grados de libertad de lo que se pensaba anteriormente. [13] Este cabello penetra en un estado de muy baja energía, razón por la cual no apareció en los cálculos anteriores que postulaban el teorema sin cabello. [14]
Ver también
- Paradoja de la información del agujero negro
- Telescopio del horizonte de sucesos
Referencias
- ↑ a b Misner, Charles W .; Thorne, Kip S .; Wheeler, John Archibald (1973). Gravitación . San Francisco: WH Freeman . págs. 875–876. ISBN 978-0716703341. Archivado desde el original el 23 de mayo de 2016 . Consultado el 24 de enero de 2013 .
- ^ "Entrevista con John Wheeler 2/3" - vía YouTube .
- ^ Israel, Werner (1967). "Horizontes de eventos en espacio-tiempos de vacío estático". Phys. Rev . 164 (5): 1776-1779. Código Bibliográfico : 1967PhRv..164.1776I . doi : 10.1103 / PhysRev.164.1776 .
- ^ Israel, Werner (1968). "Horizontes de eventos en espacio-tiempos estáticos de electrovac". Comun. Matemáticas. Phys . 8 (3): 245–260. Código Bibliográfico : 1968CMaPh ... 8..245I . doi : 10.1007 / BF01645859 . S2CID 121476298 .
- ^ Carter, Brandon (1971). "Agujero negro axisimétrico tiene sólo dos grados de libertad". Phys. Rev. Lett . 26 (6): 331–333. Código bibliográfico : 1971PhRvL..26..331C . doi : 10.1103 / PhysRevLett.26.331 .
- ^ Bhattacharya, Sourav; Lahiri, Amitabha (2007). "No hay teoremas de cabello para positivo positive". Cartas de revisión física . 99 (20): 201101. arXiv : gr-qc / 0702006 . Código Bibliográfico : 2007PhRvL..99t1101B . doi : 10.1103 / PhysRevLett.99.201101 . PMID 18233129 . S2CID 119496541 .
- ^ Mavromatos, NE (1996). "Eludir la conjetura sin pelo para los agujeros negros". arXiv : gr-qc / 9606008v1 .
- ^ Zloshchastiev, Konstantin G. (2005). "Coexistencia de agujeros negros y un campo escalar de largo alcance en cosmología". Phys. Rev. Lett . 94 (12): 121101. arXiv : hep-th / 0408163 . Código Bibliográfico : 2005PhRvL..94l1101Z . doi : 10.1103 / PhysRevLett.94.121101 . PMID 15903901 . S2CID 22636577 .
- ^ "Detectadas ondas gravitacionales de agujeros negros" . BBC News . 11 de febrero de 2016.
- ^ Pretorius, Frans (31 de mayo de 2016). "Punto de vista: la relatividad obtiene una investigación exhaustiva de LIGO" . Física . 9 . doi : 10.1103 / física.9.52 .
- ^ Stephen Hawking .
- ^ Stephen Hawking celebra el descubrimiento de ondas gravitacionales .
- ^ Hawking, Stephen W .; Perry, Malcolm J .; Strominger, Andrew (6 de junio de 2016). "Cabello suave en agujeros negros" . Cartas de revisión física . 116 (23): 231301. arXiv : 1601.00921 . Código Bibliográfico : 2016PhRvL.116w1301H . doi : 10.1103 / PhysRevLett.116.231301 . PMID 27341223 . S2CID 16198886 .
- ^ Horowitz, Gary T. (6 de junio de 2016). "Punto de vista: los agujeros negros tienen pelo cuántico suave" . Física . 9 . doi : 10.1103 / física.9.62 .
enlaces externos
- Hawking, SW (2005). "Pérdida de información en agujeros negros". Physical Review D . 72 (8): 084013. arXiv : hep-th / 0507171 . Código Bibliográfico : 2005PhRvD..72h4013H . doi : 10.1103 / PhysRevD.72.084013 . S2CID 118893360 ., La supuesta solución de Stephen Hawking a la paradoja de la unitaridad del agujero negro , informada por primera vez en julio de 2004.