Ningún almuerzo gratis con riesgo de desaparición ( NFLVR ) es un argumento de no arbitraje . Tenemos almuerzo gratis con riesgo de desaparición si al utilizar una secuencia de carteras de autofinanciamiento de tiempo , que convergen en una estrategia de arbitraje, podemos aproximarnos a una cartera de autofinanciamiento (llamado almuerzo gratis con riesgo de desaparición ). [ cita requerida ]
Representación matemática
Para una semimartingale S , dejemosdonde una estrategia es admisible si está permitida por el mercado . Entonces define. Se dice que S no satisface ningún almuerzo gratis con un riesgo de desaparición si tal que es el cierre de C en la topología normal de. [1]
Teorema fundamental de la fijación de precios de activos
Si es una semimartingala con valores enentonces S no permite un almuerzo gratis con riesgo de desaparición si y solo si existe una medida de martingala equivalente tal que S es una sigma-martingala bajo. [2]
Referencias
- ^ Delbaen, Freddy; Schachermayer, Walter (2006). Las matemáticas del arbitraje . 13 . Birkhäuser. ISBN 978-3-540-21992-7.
- ^ Delbaen, Freddy; Schachermayer, Walter. "¿Qué es ... un almuerzo gratis?" (PDF) . Avisos del AMS . 51 (5): 526–528 . Consultado el 14 de octubre de 2011 .