En matemáticas, el adjetivo noetheriano se usa para describir objetos que satisfacen una condición de cadena ascendente o descendente en ciertos tipos de subobjetos, lo que significa que ciertas secuencias ascendentes o descendentes de subobjetos deben tener una longitud finita. Los objetos noetherianos llevan el nombre de Emmy Noether , quien fue la primera en estudiar las condiciones de la cadena ascendente y descendente de los anillos.
- Específicamente:
- Grupo noetheriano , un grupo que satisface la condición de cadena ascendente en subgrupos.
- Anillo noetheriano , un anillo que satisface la condición de la cadena ascendente en los ideales.
- Módulo Noetherian , un módulo que satisface la condición de cadena ascendente en submódulos.
- De manera más general, se dice que un objeto de una categoría es noetheriano si no hay una filtración infinitamente creciente de él por parte de los subobjetos. Una categoría es noetheriana si todos los objetos en ella son noetherianos.
- Relación noetheriana , una relación binaria que satisface la condición de cadena ascendente en sus elementos.
- Espacio topológico noetheriano , un espacio topológico que satisface la condición de cadena descendente en conjuntos cerrados.
- Inducción noetheriana , también llamada inducción bien fundada, un método de prueba para relaciones binarias que satisfacen la condición de cadena descendente.
- Sistema de reescritura noetheriano, un sistema de reescritura abstracto que no tiene cadenas infinitas.
- Esquema noetheriano , un esquema en geometría algebraica que admite una cobertura finita por espectros abiertos de anillos noetherianos.
Ver también
- Anillo artiniano , un anillo que satisface la condición de cadena descendente en los ideales.