Una lógica no monótona es una lógica formal cuya relación de conclusión no es monótona . En otras palabras, las lógicas no monótonas están diseñadas para capturar y representar inferencias derrotables (cf. razonamiento derrotable ), es decir, una especie de inferencia en la que los razonadores extraen conclusiones provisionales, lo que permite a los razonadores retractarse de sus conclusiones basándose en pruebas adicionales. [1]La mayoría de las lógicas formales estudiadas tienen una relación de implicación monótona, lo que significa que agregar una fórmula a una teoría nunca produce una poda de su conjunto de conclusiones. Intuitivamente, la monotonicidad indica que aprender un nuevo conocimiento no puede reducir el conjunto de lo que se conoce. Una lógica monótona no puede manejar varias tareas de razonamiento, como el razonamiento por defecto (las conclusiones pueden derivarse solo debido a la falta de evidencia de lo contrario), el razonamiento abductivo (las conclusiones solo se deducen como explicaciones más probables), algunos enfoques importantes del razonamiento sobre el conocimiento ( la ignorancia de una conclusión debe ser retractada cuando la conclusión se conoce), y de manera similar, revisión de creencias (el nuevo conocimiento puede contradecir las viejas creencias).
Razonamiento abductivo
El razonamiento abductivo es el proceso de obtener una explicación suficiente de los hechos conocidos. Una lógica abductiva no debe ser monótona porque las explicaciones probables no son necesariamente correctas. Por ejemplo, la explicación probable para ver hierba mojada es que llovió; sin embargo, esta explicación debe ser retractada al enterarse de que la verdadera causa de que el césped se mojara fue un aspersor. Dado que la explicación anterior (llovió) se retracta debido a la adición de un conocimiento (un aspersor estaba activo), cualquier lógica que modele las explicaciones no es monótona.
Razonamiento sobre el conocimiento
Si una lógica incluye fórmulas que significan que algo no se sabe, esta lógica no debe ser monótona. De hecho, aprender algo que antes no se conocía conduce a la eliminación de la fórmula que especifica que este conocimiento no se conoce. Este segundo cambio (una eliminación provocada por una adición) viola la condición de monotonicidad. Una lógica para razonar sobre el conocimiento es la lógica autoepistémica .
Revisión de creencias
La revisión de creencias es el proceso de cambiar las creencias para adaptarse a una nueva creencia que podría ser incompatible con las antiguas. En el supuesto de que la nueva creencia sea correcta, algunas de las antiguas deben retirarse para mantener la coherencia. Esta retractación en respuesta a la adición de una nueva creencia hace que cualquier lógica para la revisión de creencias no sea monótona. El enfoque de revisión de creencias es una alternativa a las lógicas paraconsistentes , que toleran la inconsistencia en lugar de intentar eliminarla.
Formalizaciones teóricas de prueba versus teóricas de modelos de lógicas no monótonas
La formalización de la teoría de la prueba de una lógica no monótona comienza con la adopción de ciertas reglas de inferencia no monótonas y luego prescribe contextos en los que estas reglas no monótonas pueden aplicarse en deducciones admisibles. Por lo general, esto se logra mediante ecuaciones de punto fijo que relacionan los conjuntos de premisas y los conjuntos de sus conclusiones no monótonas. La lógica predeterminada y la lógica autoepistémica son los ejemplos más comunes de lógicas no monótonas que se han formalizado de esa manera. [2]
La formalización de la teoría de modelos de una lógica no monótona comienza con la restricción de la semántica de una lógica monótona adecuada a algunos modelos especiales, por ejemplo, a modelos mínimos, y luego deriva el conjunto de reglas de inferencia no monótonas , posiblemente con algunas restricciones. en qué contextos se pueden aplicar estas reglas, de modo que el sistema deductivo resultante sea sólido y completo con respecto a la semántica restringida . A diferencia de algunas formalizaciones de la teoría de la prueba que adolecían de paradojas bien conocidas y que a menudo eran difíciles de evaluar con respecto a su coherencia con las intuiciones que se suponía que debían captar, las formalizaciones de la teoría de modelos estaban libres de paradojas y dejaban poco espacio para la teoría, si es que lo tenían. confusión acerca de los patrones de razonamiento no monótonos que cubrían. Ejemplos de formalizaciones de la teoría de la prueba del razonamiento no monótono, que revelaron algunas propiedades indeseables o paradójicas o no capturaron las comprensiones intuitivas deseadas, que han sido exitosamente (consistentes con las respectivas comprensiones intuitivas y sin propiedades paradójicas, es decir) formalizadas por modelo. Los medios teóricos incluyen la circunscripción de primer orden , la suposición de mundo cerrado y la lógica autoepistémica . [2]
Ver también
Notas
- ^ Strasser, Christian; Antonelli, G. Aldo. "Lógica no monótona" . http://plato.stanford.edu/index.html . Enciclopedia de Filosofía de Stanford . Consultado el 19 de marzo de 2015 . Enlace externo en
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( ayuda ) - ^ a b Suchenek, Marek A. (2011), "Notas sobre la lógica proposicional autoepistémica no monotónica" (PDF) , Zeszyty Naukowe , Escuela de Ciencias de la Computación de Varsovia (6): 74–93.
Referencias
- N. Bidoit y R. Hull (1989) " Minimalismo, justificación y no monotonicidad en bases de datos deductivas ", Journal of Computer and System Sciences 38 : 290-325.
- G. Brewka (1991). Razonamiento no monotónico: fundamentos lógicos del sentido común . Prensa de la Universidad de Cambridge.
- G. Brewka, J. Dix, K. Konolige (1997). Razonamiento no monotónico: una descripción general . Publicaciones de CSLI, Stanford.
- M. Cadoli y M. Schaerf (1993) " Un estudio de resultados de complejidad para lógicas no monótonas " Journal of Logic Programming 17 : 127-60.
- FM Donini, M. Lenzerini, D. Nardi, F. Pirri y M. Schaerf (1990) " Razonamiento no monotónico ", Revisión de inteligencia artificial 4 : 163-210.
- DM Gabbay (1985). Fundamentos teóricos del razonamiento no monótono en sistemas expertos . En: Apt KR (ed) Lógicas y modelos de sistemas concurrentes. Serie ASI de la OTAN (Serie F: Ciencias informáticas y de sistemas), vol 13. Springer, Berlín, Heidelberg, págs. 439-457.
- ML Ginsberg, ed. (1987) Lecturas en razonamiento no monotónico . Los Altos CA: Morgan Kaufmann.
- Horty, JF, 2001, "Nonmonotonic Logic", en Goble, Lou, ed., The Blackwell Guide to Philosophical Logic . Blackwell.
- W. Lukaszewicz (1990) Razonamiento no monotónico . Ellis-Horwood, Chichester, West Sussex, Inglaterra.
- CG Lundberg (2000) " Tiene sentido y sentido recordado: Sentido a través de la abducción ", Journal of Economic Psychology : 21 (6), 691-709.
- D. Makinson (2005) Puentes de la lógica clásica a la no monotónica , publicaciones universitarias.
- W. Marek y M. Truszczynski (1993) Lógicas no monotónicas: razonamiento dependiente del contexto . Springer Verlag.
- A. Nait Abdallah (1995) La lógica de la información parcial . Springer Verlag.
enlaces externos
- Antonelli, G. Aldo. "Lógica no monótona" . En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de Filosofía de Stanford .
- Lógica no monótona en PhilPapers
- Lógica no monótona en el Indiana Philosophy Ontology Project