En matemáticas y física , una función o proceso no perturbativo es uno que no puede ser descrito por la teoría de la perturbación . Un ejemplo es la función
que no tiene una serie de Taylor en x = 0. Cada coeficiente de la expansión de Taylor alrededor de x = 0 es exactamente cero, pero la función es distinta de cero si x ≠ 0.
En física, tales funciones surgen para fenómenos que son imposibles de comprender mediante la teoría de la perturbación, en cualquier orden finito. En la teoría cuántica de campos , los monopolos de 't Hooft-Polyakov , las paredes de dominio , los tubos de flujo y los instantones son ejemplos. [1] Un ejemplo físico concreto es el del efecto Schwinger , [2] mediante el cual un campo eléctrico fuerte puede desintegrarse espontáneamente en pares electrón-positrón. Para campos no demasiado fuertes, la tasa por unidad de volumen de este proceso viene dada por,
que no se puede expandir en una serie de Taylor en la carga eléctrica , o la intensidad del campo eléctrico . Aquí es la masa de un electrón y hemos usado unidades donde .
En física teórica , una solución no perturbativa es aquella que no puede describirse en términos de perturbaciones sobre algún fondo simple, como el espacio vacío. Por esta razón, las soluciones y teorías no perturbativas aportan conocimientos sobre áreas y temas que los métodos perturbativos no pueden revelar.
Ver también
Referencias
- ^ Shifman, M. (2012). Temas avanzados en teoría cuántica de campos . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-0-521-19084-8.
- ^ J. Schwinger, "Sobre la invarianza de calibre y la polarización de vacío", Phys. Rev. , 82 (1951) págs. 664–679. doi : 10.1103 / PhysRev.82.664