El bootstrap conforme es un método matemático no perturbativo para restringir y resolver teorías de campo conforme , es decir, modelos de física de partículas o física estadística que exhiben propiedades similares en diferentes niveles de resolución. [1]
Descripción general
A diferencia de las técnicas más tradicionales de la teoría cuántica de campos , el bootstrap conforme no usa el Lagrangiano de la teoría. En cambio, opera con los parámetros axiomáticos generales, como las dimensiones de escala de los operadores locales y sus coeficientes de expansión del producto del operador . Un axioma clave es que el producto de los operadores locales debe poder expresarse como una suma de los operadores locales (convirtiendo así el producto en un álgebra ); la suma debe tener un radio de convergencia distinto de cero. Esto conduce a la descomposición de las funciones de correlación en constantes de estructura y bloques conformes .
Las ideas principales del bootstrap conforme fueron formuladas en la década de 1970 por el físico soviético Alexander Polyakov [2] y los físicos italianos Sergio Ferrara , Raoul Gatto y Aurelio Grillo . [3] Otros pioneros de esta idea fueron Gerhard Mack e Ivan Todorov .
En dos dimensiones, Alexander Belavin , Alexander Polyakov y Alexander Zamolodchikov demostraron que el bootstrap conforme funcionaba en 1983 . [4] Muchas teorías bidimensionales de campos conformes se resolvieron utilizando este método, en particular los modelos mínimos y la teoría de campos de Liouville .
En dimensiones superiores, el bootstrap conforme comenzó a desarrollarse siguiendo el artículo de 2008 de Riccardo Rattazzi , Slava Rychkov , Erik Tonni y Alessandro Vichi . [5] El método se utilizó desde entonces para obtener muchos resultados generales sobre las teorías de campo conforme y superconformal en tres, cuatro, cinco y seis dimensiones. Aplicado a la teoría del campo conforme que describe el punto crítico del modelo de Ising tridimensional , produjo las predicciones más precisas del mundo para sus exponentes críticos . [6] [7] [8]
La investigación actual
La colaboración internacional Simons sobre el Bootstrap no perturbativo reúne a investigadores dedicados al desarrollo y la aplicación del bootstrap conforme y otras técnicas relacionadas en la teoría cuántica de campos. [9]
Historia del nombre
El uso moderno del término "bootstrap conforme" fue introducido en 1984 por Belavin et al. [4] En la literatura anterior, el nombre a veces se usaba para denotar un enfoque diferente a las teorías de campo conforme, hoy en día se conoce como la expansión del esqueleto o el "viejo bootstrap". Este método más antiguo es de naturaleza perturbadora, [10] [11] y no está directamente relacionado con el bootstrap conforme en el sentido moderno del término.
enlaces externos
Referencias
- ^ "Utilizando el 'Bootstrap', los físicos descubren la geometría del espacio teórico | Revista Quanta" . Revista Quanta . Consultado el 3 de enero de 2018 .
- ^ Polyakov, AM (1974). "Enfoque nonhamiltoniano a la teoría de campo cuántico conforme". Z h. Eksp. Teor. Fiz . 66 : 23–42.
- ^ Ferrara, S .; Grillo, AF; Gatto, R. (1973). "Representaciones de tensor de álgebra conforme y expansión de producto de operador covariante conforme". Annals of Physics . 76 (1): 161–188. Código Bibliográfico : 1973AnPhy..76..161F . doi : 10.1016 / 0003-4916 (73) 90446-6 .
- ^ a b Belavin, AA; Polyakov, AM; Zamolodchikov, AB (1984). "Simetría conforme infinita en la teoría de campos cuánticos bidimensionales" . Física B nuclear . 241 (2): 333–380. Código bibliográfico : 1984NuPhB.241..333B . doi : 10.1016 / 0550-3213 (84) 90052-X . ISSN 0550-3213 .
- ^ Rattazzi, Riccardo; Rychkov, Vyacheslav S .; Tonni, Erik; Vichi, Alessandro (2008). "Acotaciones de operador escalar en 4D CFT". JHEP . 12 (12): 031. arXiv : 0807.0004 . Código bibliográfico : 2008JHEP ... 12..031R . doi : 10.1088 / 1126-6708 / 2008/12/031 .
- ^ El-Showk, Sheer; Paulos, Miguel F .; Polonia, David; Rychkov, Slava; Simmons-Duffin, David; Vichi, Alessandro (2014). "Resolver el modelo de 3D Ising con el Bootstrap II. C-Minimización y exponentes críticos precisos". Revista de física estadística . 157 (4–5): 869–914. arXiv : 1403.4545 . Código bibliográfico : 2014JSP ... 157..869E . doi : 10.1007 / s10955-014-1042-7 .
- ^ Simmons-Duffin, David (2015). "Un solucionador de programa semidefinito para el bootstrap conforme". Revista de Física de Altas Energías . 2015 (6): 174. arXiv : 1502.02033 . Código bibliográfico : 2015JHEP ... 06..174S . doi : 10.1007 / JHEP06 (2015) 174 . ISSN 1029-8479 .
- ^ Kadanoff, Leo P. (30 de abril de 2014). "Comprensión profunda lograda en el modelo 3D Ising" . Club de revistas de física de la materia condensada . Archivado desde el original el 22 de julio de 2015 . Consultado el 18 de julio de 2015 .
- ^ "Fundación anuncia la colaboración de Simons en el Bootstrap no perturbativo" . 2016-08-25.
- ^ Migdal, Alexander A. (1971). "Invarianza conforme y bootstrap". Phys. Lett . B37 (4): 386–388. Código Bibliográfico : 1971PhLB ... 37..386M . doi : 10.1016 / 0370-2693 (71) 90211-5 .
- ^ Parisi, G. (1972). "Sobre las condiciones de autoconsistencia en la teoría de campo covariante conforme". Lettere al Nuovo Cimento . 4S2 (15): 777–780. doi : 10.1007 / BF02757039 .