El termostato Nosé – Hoover es un algoritmo determinista para simulaciones de dinámica molecular a temperatura constante . Originalmente fue desarrollado por Nosé y fue mejorado aún más por Hoover . Aunque el baño de calor del termostato Nosé – Hoover consta de una sola partícula imaginaria, los sistemas de simulación logran una condición realista de temperatura constante ( conjunto canónico ). Por lo tanto, el termostato Nosé – Hoover se ha utilizado comúnmente como uno de los métodos más precisos y eficientes para las simulaciones de dinámica molecular a temperatura constante.
Introducción
En dinámica molecular clásica , las simulaciones se realizan en el conjunto microcanónico ; varias partículas, volumen y energía tienen un valor constante. En los experimentos, sin embargo, generalmente se controla la temperatura en lugar de la energía. El conjunto de esta condición experimental se llama conjunto canónico . Es importante destacar que el conjunto canónico es diferente del conjunto microcanónico desde el punto de vista de la mecánica estadística. Se han introducido varios métodos para mantener la temperatura constante mientras se usa el conjunto microcanónico . Las técnicas populares para controlar la temperatura incluyen el cambio de escala de la velocidad, el termostato Andersen, el termostato Nosé – Hoover, las cadenas Nosé – Hoover, el termostato Berendsen y la dinámica Langevin .
La idea central es simular de tal manera que obtengamos un conjunto canónico, donde fijamos el número de partícula , El volumen y la temperatura . Esto significa que estas tres cantidades son fijas y no fluctúan. La temperatura del sistema está conectada a la energía cinética promedio a través de la ecuación:
Aunque la temperatura y la energía cinética promedio son fijas, la energía cinética instantánea fluctúa (y con ella las velocidades de las partículas).
El termostato Nosé – Hoover
En el enfoque de Nosé , se introduce un hamiltoniano con un grado extra de libertad para el baño de calor, s ;
donde g es el número de grados de libertad del momento independiente del sistema, R y P representan todas las coordenadas y y Q es una masa imaginaria que debe elegirse cuidadosamente junto con los sistemas. Las coordenadas R , P y t en este hamiltoniano son virtuales. Están relacionados con las coordenadas reales de la siguiente manera:
,
donde las coordenadas con acento son las coordenadas reales. El promedio del conjunto del hamiltoniano anterior en es igual al promedio del conjunto canónico.
Hoover (1985) utilizó la ecuación de continuidad espacio-fase, una ecuación de Liouville generalizada, para establecer lo que ahora se conoce como el termostato Nosé-Hoover. Este enfoque no requiere el escalado del tiempo (o, en efecto, del impulso) por s. El algoritmo Nosé – Hoover no es ergódico para un solo oscilador armónico. [1] En términos simples, significa que el algoritmo no genera una distribución canónica para un solo oscilador armónico. Esta característica del algoritmo Nosé-Hoover ha impulsado el desarrollo de nuevos algoritmos de termostato: el método de momentos cinéticos [2] que controla los dos primeros momentos de la energía cinética, esquema de Bauer-Bulgac-Kusnezov, [3] cadenas Nosé-Hoover, etc. Utilizando un método similar, se han propuesto otras técnicas como el termostato configuracional Braga-Travis [4] y el termostato de fase completa Patra-Bhattacharya [5] .
Referencias
- ↑ Posch, Harald A. (1 de enero de 1986). "Dinámica canónica del oscilador Nosé: estabilidad, orden y caos". Physical Review A . 33 (6): 4253–4265. Código Bibliográfico : 1986PhRvA..33.4253P . doi : 10.1103 / PhysRevA.33.4253 . PMID 9897167 .
- ^ Hoover, William G .; Holian, Brad Lee (26 de febrero de 1996). "Método de momentos cinéticos para la distribución de conjuntos canónicos". Physics Letters A . 211 (5): 253-257. Código Bibliográfico : 1996PhLA..211..253H . CiteSeerX 10.1.1.506.9576 . doi : 10.1016 / 0375-9601 (95) 00973-6 .
- ^ Kusnezov, Dimitri (1990). "Conjuntos canónicos del caos". Annals of Physics . 204 (1): 155-185. Código Bibliográfico : 1990AnPhy.204..155K . doi : 10.1016 / 0003-4916 (90) 90124-7 .
- ^ Braga, Carlos; Travis, Karl P. (30 de septiembre de 2005). "Un termostato de temperatura configuracional Nosé-Hoover". La Revista de Física Química . 123 (13): 134101. Código Bibliográfico : 2005JChPh.123m4101B . doi : 10.1063 / 1.2013227 . ISSN 0021-9606 . PMID 16223269 .
- ^ Patra, PK; Bhattacharya, B. (11 de febrero de 2014). "Un termostato determinista para controlar la temperatura utilizando todos los grados de libertad". La Revista de Física Química . 140 (6): 064106. Código bibliográfico : 2014JChPh.140f4106P . doi : 10.1063 / 1.4864204 . ISSN 0021-9606 . PMID 24527899 .
- Nosé, S (1984). "Una formulación unificada de los métodos de dinámica molecular a temperatura constante". Revista de Física Química . 81 (1): 511–519. Código Bibliográfico : 1984JChPh..81..511N . doi : 10.1063 / 1.447334 .
- Hoover, William G. (marzo de 1985). "Dinámica canónica: distribuciones de equilibrio de espacio de fase". Phys. Rev. A . 31 (3): 1695–1697. Código Bibliográfico : 1985PhRvA..31.1695H . doi : 10.1103 / PhysRevA.31.1695 . PMID 9895674 .
- Thijssen, JM (2007). Física Computacional (2ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 226-231. ISBN 978-0-521-83346-2.
enlaces externos
- Termostatos Berendsen y Nosé-Hoover
- Una implementación simple (c ++) del termostato de cadenas Nosé-Hoover