Not Knot es una película de 16 minutos sobre las matemáticas de la teoría de nudos y la topología de baja dimensión , centrada y titulada según el concepto de complemento de nudos . Fue producido en 1991 por matemáticos del Centro de Geometría de la Universidad de Minnesota , dirigido por Charlie Gunn y Delle Maxwell, y distribuido en video con un folleto de bolsillo de 48 páginas con material complementario de AK Peters .
Temas
El video está estructurado en tres partes. [1] Comienza con la introducción de nudos, eslabones y su clasificación, [2] usando el nudo de trébol , el nudo en forma de ocho y los anillos de Borromeo como ejemplos. [3] Luego describe la construcción de superficies bidimensionales como conos y cilindros pegando los bordes de hojas planas de papel, la geometría interna de los colectores u orbifolds resultantes y el comportamiento de los rayos de luz dentro de ellos. [1] [4] Finalmente, utiliza una versión tridimensional del mismo método de construcción para enfocarse con más profundidad en el complemento de enlace de los anillos borromeos y en la geometría hiperbólica de este espacio complementario, que tiene un alto grado de simetría. y está estrechamente relacionado con los poliedros uniformes clásicos . [2] [5] La vista de este espacio, construido como el límite de un proceso de empujar los anillos hacia afuera "hasta el infinito", es inmersiva, renderizada e iluminada con precisión, "como volar a través del espacio hiperbólico". [2]
El material complementario incluye un guión completo del video, con reproducciones en blanco y negro de muchos de sus fotogramas, acompañado de explicaciones a dos niveles, un conjunto dirigido a estudiantes de secundaria y otro a estudiantes de matemáticas más avanzados en el último grado o nivel de postgrado inicial. [3]
Audiencia y recepción
El crítico James M. Kister escribe que hacer que estos temas sean comprensibles para los no matemáticos en este formato, como intenta este video, es "virtualmente imposible", y en este caso "sólo parcialmente exitoso". [3] Kister escribe sobre estudiantes de pre-secundaria fascinados por las imágenes visuales en el video pero sin entender su significado, y sobre académicos en disciplinas no matemáticas que estaban igualmente desconcertados. Sugiere que la verdadera audiencia de este video son los estudiantes de matemáticas a quienes se destinó el material complementario más detallado. [3]
Por otro lado, si bien está de acuerdo en que el material es completamente comprensible solo con una base matemática significativa, LP Neuwirth escribe que "seguramente se puede encontrar valor para los estudiantes de la escuela primaria". [6] El teórico del nudo Mark Kidwell sugiere que, incluso si no se comprenden los detalles, el video podría ser útil para disipar la idea errónea de que la teoría del nudo no es matemática. [1] Y en una revisión publicada diez años después del lanzamiento inicial de este video, Charles Ashbacher escribe que los efectos visuales en este video "todavía son capaces de aturdirlo", que las matemáticas que describen se pueden seguir claramente, y que debería ser visto por "todos los estudiantes de matemáticas". [7]
Referencias
- ^ a b c Kidwell, Mark (marzo de 1993), "Revisión de no nudo y suplemento de no nudo ", Aspectos destacados de los medios, The College Mathematics Journal , 24 (2): 191-198, doi : 10.1080 / 07468342.1993.11973528
- ^ a b c Emmer, Michele (junio-agosto de 1992), " Not Knot by Charlie Gunn, et al. (Revisión)" , Leonardo , 25 (3–4): 390–391, doi : 10.2307 / 1575876 , JSTOR 1575876
- ^ a b c d Kister, James M. (1994), "Revisión de no nudos y suplemento de no nudos ", MathSciNet , MR 1176795
- ^ Stewart, Ian (enero de 1994), "Nudos, enlaces y cintas de vídeo", Recreaciones matemáticas, Scientific American , vol. 270 no. 1, págs. 152-154, JSTOR 24942566
- ^ Abbott, Steve (julio de 1997), "Review of Not Knot and Supplement to Not Knot ", The Mathematical Gazette , 81 (491): 340–342, doi : 10.2307 / 3619248 , JSTOR 3619248
- ^ Neuwirth, LP, "Revisión de no anudar y complementar a no anudar ", zbMATH , Zbl 0769.57001
- ^ Ashbacher, Charles (primavera de 2003), "Review of Not Knot ", Educación en matemáticas y computación , 37 (2): 263–264