| = | |
|---|---|
Signo de igual | |
| En Unicode | U + 003D = SIGNO IGUAL (HTML = · = ) |
| Relacionada | |
| Ver también | U + 2260 ≠ NO IGUAL A U + 2248 ≈ CASI IGUAL A U + 2261 ≡ IDÉNTICO A |
El signo igual ( inglés británico , Unicode Consortium [1] ) o el signo igual ( inglés americano ), anteriormente conocido como el signo de igualdad , es el símbolo matemático = , que se utiliza para indicar igualdad en un sentido bien definido . [2] [3] En una ecuación , se coloca entre dos expresiones que tienen el mismo valor, o para las que se estudian las condiciones en las que tienen el mismo valor.
En Unicode y ASCII , tiene el punto de código 3D. Fue inventado en 1557 por Robert Recorde .
Historia [ editar ]
La etimología de la palabra "igual" proviene de la palabra latina " æqualis", [4] que significa "uniforme", "idéntico" o "igual", de aequus ("nivel", "incluso" o "justo" ).
El símbolo = , ahora universalmente aceptado en matemáticas para la igualdad, fue registrado por primera vez por el matemático galés Robert Recorde en The Whetstone of Witte (1557). [5] La forma original del símbolo era mucho más amplia que la forma actual. En su libro Recorde explica su diseño de las "líneas Gemowe" (que significa líneas gemelas , del latín gemellus ) [6]
Y para evitar la repetición tediosa de las palabras: es igual a: ſette como lo hago a menudo en woorke vſe, un par de paralelos, o líneas Gemowe de una longitud, así: =, bicauſe noe .2. thynges, pueden ser más iguales . [7]
- Y para evitar la tediosa repetición de estas palabras: "es igual a", estableceré como hago a menudo en el trabajo, un par de paralelos o líneas duplicadas de una [la misma] longitud, así: =, porque no 2 las cosas pueden ser más iguales.
"El símbolo = no fue inmediatamente popular. El símbolo || fue utilizado por algunos y æ (o œ ), de la palabra latina aequalis que significa igual, fue ampliamente utilizado en el 1700" ( Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews ). [8]
Uso en matemáticas y programación de computadoras [ editar ]
En matemáticas, el signo igual puede usarse como una simple declaración de hecho en un caso específico ( x = 2), o para crear definiciones ( let x = 2), declaraciones condicionales ( if x = 2, then ...) o para expresar una equivalencia universal ( (x + 1)² = x² + 2x + 1).
El primer lenguaje importante de programación de computadoras en usar el signo igual fue la versión original de Fortran , FORTRAN I, diseñado en 1954 e implementado en 1957. En Fortran, = sirve como operador de asignación : X = 2establece el valor de Xen 2. Esto se parece un poco al uso de = en una definición matemática, pero con una semántica diferente: la expresión siguiente = se evalúa primero y puede referirse a un valor anterior de X. Por ejemplo, la asignación X = X + 2aumenta el valor de Xen 2.
El uso de un lenguaje de programación rival fue iniciado por la versión original de ALGOL , que fue diseñada en 1958 e implementada en 1960. ALGOL incluyó un operador relacional que probó la igualdad, permitiendo construcciones como if x = 2con esencialmente el mismo significado de = que el uso condicional en matemáticas. El signo igual se reservó para este uso.
Ambos usos han seguido siendo comunes en diferentes lenguajes de programación hasta principios del siglo XXI. Además de Fortran, = se usa para asignaciones en lenguajes como C , Perl , Python , awk y sus descendientes. Pero = se usa para igualdad y no asignación en la familia Pascal , Ada , Eiffel , APL y otros idiomas.
Algunos lenguajes, como BASIC y PL / I , han utilizado el signo igual para significar tanto asignación como igualdad, distinguidos por contexto. Sin embargo, en la mayoría de los idiomas donde = tiene uno de estos significados, se usa un carácter diferente o, más a menudo, una secuencia de caracteres para el otro significado. Siguiendo ALGOL, la mayoría de los lenguajes que usan = para igualdad usan : = para asignación, aunque APL, con su conjunto de caracteres especiales, usa una flecha que apunta a la izquierda.
Fortran no tenía un operador de igualdad (solo era posible comparar una expresión con cero, usando la instrucción aritmética IF ) hasta que se lanzó FORTRAN IV en 1962, desde entonces ha usado los cuatro caracteres .EQ.para probar la igualdad. El lenguaje B introdujo el uso de == con este significado, que ha sido copiado por su descendiente C y la mayoría de los lenguajes posteriores donde = significa asignación.
El signo igual también se utiliza para definir pares atributo-valor , en los que a un atributo se le asigna un valor . [ cita requerida ]
Uso de varios signos iguales [ editar ]
En PHP , el signo igual triples , ===denota el valor y tipo de igualdad, [9] lo que significa que no sólo hacen las dos expresiones se evalúan como valores iguales, sino que también son del mismo tipo de datos. Por ejemplo, la expresión 0 == falsees verdadera, pero 0 === falseno lo es, porque el número 0 es un valor entero mientras que falso es un valor booleano.
JavaScript tiene la misma semántica para ===, referido como "igualdad sin coerción de tipo". Sin embargo, en JavaScript, el comportamiento de ==no puede describirse mediante reglas simples y consistentes. La expresión 0 == falsees verdadera, pero 0 == undefinedes falsa, aunque ambos lados del ==acto son iguales en el contexto booleano. Por esta razón, a veces se recomienda evitar el ==operador en JavaScript a favor de ===. [10]
En Ruby, la igualdad bajo ==requiere que ambos operandos sean del mismo tipo, por ejemplo, 0 == falsees falso. El ===operador es flexible y puede definirse arbitrariamente para cualquier tipo dado. Por ejemplo, un valor de tipo Rangees un rango de números enteros, como 1800..1899. (1800..1899) == 1844es falso, ya que los tipos son diferentes (Rango vs. Entero); sin embargo, (1800..1899) === 1844es cierto, ya que ===en Rangevalores significa "inclusión en el rango". [11] Bajo esta semántica, no=== es simétrico ; por ejemplo, 1844 === (1800..1899)es falso, ya que se interpreta que significa en Integer#===lugar de Range#===. [12]
En Python , ==se usa para verificar la igualdad, por 1844 == 1844lo que devolverá verdadero. [13]
Otros usos [ editar ]
Ortografía [ editar ]
Letra de tono [ editar ]
El signo igual también se utiliza como letra de tono gramatical en las ortografías de Budu en Congo-Kinshasa , en Krumen , Mwan y Dan en Costa de Marfil . [14] [15] El carácter Unicode utilizado para la letra de tono (U + A78A) [16] es diferente del símbolo matemático (U + 003D).
Nombres personales [ editar ]
Un caso posiblemente único del signo igual del uso europeo en el nombre de una persona, específicamente en un nombre de dos cañones , fue el del pionero aviador Alberto Santos-Dumont , ya que también se sabe que no solo ha utilizado a menudo un guión doble que se asemeja a un igual signo = entre sus dos apellidos en lugar de un guión, pero también parece haber preferido personalmente esa práctica, para mostrar el mismo respeto por la etnia francesa de su padre y la etnia brasileña de su madre. [17]
En lugar de un guión doble, el signo igual a veces se usa en japonés como separador entre nombres. En Ojibwe, el signo igual disponible en un teclado se utiliza como sustituto de un guión doble.
Lingüística [ editar ]
En las glosas lingüísticas interlineales , un signo igual se usa convencionalmente para marcar los límites del clítico: el signo igual se coloca entre el clítico y la palabra a la que se adjunta el clítico. [18]
Química [ editar ]
En las fórmulas químicas , las dos líneas paralelas que denotan un doble enlace se suelen representar con un signo igual.
Símbolo LGBT [ editar ]
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En los últimos años, el signo igual se ha utilizado para simbolizar los derechos LGBT . El símbolo ha sido utilizado desde 1995 por la Campaña de Derechos Humanos , que aboga por la igualdad en el matrimonio , y posteriormente por las Naciones Unidas Libres e Iguales , que promueve los derechos LGBT en las Naciones Unidas . [19]
Discurso de odio [ editar ]
El símbolo no igual (≠) ha sido adoptado por algunos supremacistas blancos y otros grupos racistas. [20]
Uso en telegramas y télex [ editar ]
En código Morse , el signo igual está codificado por las letras B (-...) y T (-) juntas (-...-). [ cita requerida ] Las letras BT significan Break Text, y se colocan entre párrafos, o grupos de párrafos en mensajes enviados a través de Telex , [ cita requerida ] una máquina de escribir estandarizada. El signo, que se usa para significar Texto de ruptura, se da al final de un telegrama para separar el texto del mensaje de la firma. [21] [se necesita una mejor fuente ]
Símbolos relacionados [ editar ]
Aproximadamente igual [ editar ]
Los símbolos utilizados para indicar elementos que son aproximadamente iguales incluyen los siguientes: [2] [22]
- ≈ ( U +2248, LaTeX \ aprox )
- ≃ (U + 2243, LaTeX \ simeq ), una combinación de ≈ y =, también se usa para indicar igualdad asintótica
- ≅ (U + 2245, LaTeX \ cong ), otra combinación de ≈ y =, que a veces también se usa para indicar isomorfismo o congruencia
- ∼ (U + 223C, LaTeX \ sim ), que a veces también se usa para indicar proporcionalidad o similitud , estando relacionado por una relación de equivalencia , o para indicar que una variable aleatoria se distribuye de acuerdo con una distribución de probabilidad específica (ver también tilde )
- ∽ (U + 223D, LaTex \ backsim ), que también se usa para indicar proporcionalidad
- ≐ (U + 2250, LaTeX \ doteq ), que también se puede usar para representar el acercamiento de una variable a un límite
- ≒ (U + 2252, LaTeX \ Fallingdotseq ), de uso común en Japón , Taiwán y Corea .
- ≓ (U + 2253, LaTex \ risingdotseq )
No es igual [ editar ]
El símbolo utilizado para denotar inecuación (cuando los artículos no son iguales) es un reducido signo igual ≠ (U + 2260). En LaTeX , esto se hace con el comando "\ neq".
La mayoría de los lenguajes de programación, limitándose a la 7-bit ASCII juego de caracteres y caracteres tipificables , uso ~=, !=, /=, o <>para representar a su booleana operador de desigualdad .
Identidad [ editar ]
El símbolo de barra triple ≡ (U + 2261, LaTeX \ equiv ) se usa a menudo para indicar una identidad , una definición (que también se puede representar por U + 225D ≝ IGUAL A POR DEFINICIÓN o U + 2254 ≔ COLON IGUALES ), o un Relación de congruencia en aritmética modular . [2]
Isomorfismo [ editar ]
El símbolo ≅ se usa a menudo para indicar estructuras algebraicas isomorfas o figuras geométricas congruentes . [2]
En lógica [ editar ]
La igualdad de valores de verdad (a través de bi-implicación o equivalencia lógica ), se puede denotar mediante varios símbolos, incluidos = , ~ y ⇔ .
[ editar ]
Los símbolos adicionales en Unicode relacionados con el signo igual incluyen: [22]
- ≌ ( U + 224C ≌ TODO IGUAL A )
- ≔ ( U + 2254 ≔ COLON IGUALES ) (ver también asignación (ciencias de la computación) )
- ≕ ( U + 2255 ≕ ES IGUAL A COLON )
- ≖ ( U + 2256 ≖ ANILLO IGUAL A )
- ≗ ( U + 2257 ≗ ANILLO IGUAL A )
- ≘ ( U + 2258 ≘ CORRESPONDE A )
- ≙ ( U + 2259 ≙ ESTIMACIONES )
- ≚ ( U + 225A ≚ EQUIANGULAR A )
- ≛ ( U + 225B ≛ ESTRELLA IGUAL )
- ≜ ( U + 225C ≜ DELTA IGUAL A )
- ≞ ( U + 225E ≞ MEDIDO POR )
- ≟ ( U + 225F ≟ PREGUNTADO IGUAL A ).
Uso incorrecto [ editar ]
El signo igual a veces se usa incorrectamente dentro de un argumento matemático para conectar los pasos matemáticos de una manera no estándar, en lugar de mostrar igualdad (especialmente por parte de los primeros estudiantes de matemáticas).
Por ejemplo, si uno estuviera encontrando la suma, paso a paso, de los números 1, 2, 3, 4 y 5, podría escribir incorrectamente:
- 1 + 2 = 3 + 3 = 6 + 4 = 10 + 5 = 15.
Estructuralmente, esto es una abreviatura de:
- ([(1 + 2 = 3) + 3 = 6] + 4 = 10) + 5 = 15,
pero la notación es incorrecta, porque cada parte de la igualdad tiene un valor diferente. Si se interpreta estrictamente como dice, implicaría que:
- 3 = 6 = 10 = 15 = 15.
Una versión correcta del argumento sería:
- 1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15.
Esta dificultad resulta de usos sutilmente diferentes del signo en la educación. En los primeros grados centrados en la aritmética, el signo igual puede estar operativo ; como el botón de igualdad de una calculadora electrónica, exige el resultado de un cálculo. A partir de los cursos de álgebra, el signo adquiere un significado relacional de igualdad entre dos cálculos. La confusión entre los dos usos del signo a veces persiste a nivel universitario. [23]
Codificaciones [ editar ]
- U + 003D = SIGNO IGUAL (HTML
=·=)
Relacionada:
- U + 2260 ≠ NO IGUAL A (HTML
≠·≠, ≠)
Ver también [ editar ]
- 2 + 2 = 5
- Guion doble
- Igualdad (matemáticas)
- Igualdad lógica
- Signos más y menos
Notas [ editar ]
- ^ "Controles C0 y rango latino básico: 0000–007F" (PDF) . Consorcio Unicode. pag. 0025 - 0041.
- ^ a b c d "Lista completa de símbolos de álgebra" . Bóveda de matemáticas . 2020-03-25 . Consultado el 9 de agosto de 2020 .
- ^ Weisstein, Eric W. "Igualdad" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 9 de agosto de 2020 .
- ^ "Definición de IGUAL" . www.merriam-webster.com . Consultado el 9 de agosto de 2020 .
- ^ "La historia de los símbolos de igualdad en matemáticas" . Ciencia . Consultado el 9 de agosto de 2020 .
- ^ Véase también Geminus y Gemini .
- ^ Grabado, Robert (1557). La piedra de afilar de Witte '. Londres, Inglaterra: John Kyngstone. la tercera página del capítulo "La regla de la ecuación, comúnmente llamada Regla de Algebers".
- ^ "Robert Recorde" . Archivo MacTutor History of Mathematics . Consultado el 19 de octubre de 2013 .
- ^ "Operadores de comparación" . Php.net . Consultado el 19 de octubre de 2013 .
- ^ Crockford, Doug. "JavaScript: las partes buenas" . YouTube . Consultado el 19 de octubre de 2013 .
- ^ por qué el afortunado rígido . "5.1 Este es para los marginados" . Guía (conmovedora) de por qué Ruby . Consultado el 19 de octubre de 2013 .
- ^ Rasmussen, Brett (30 de julio de 2009). "No lo llames igualdad de casos" . pmamediagroup.com . Archivado desde el original el 21 de octubre de 2013 . Consultado el 19 de octubre de 2013 .
- ^ "Operadores de Python de W3Schools" . www.tutorialspoint.com . Consultado el 6 de enero de 2021 .
- ^ Peter G. Constable; Lorna A. Priest (31 de julio de 2006). Propuesta para codificar caracteres ortográficos y modificadores adicionales (PDF) . Consultado el 19 de octubre de 2013 .
- ^ Hartell, Rhonda L., ed. (1993). Los alfabetos de África . Dakar: UNESCO y SIL . Consultado el 19 de octubre de 2013 .
- ^ "Tabla de códigos Unicode Latin Extended-D" (PDF) . Unicode.org . Consultado el 19 de octubre de 2013 .
- ^ Gray, Carroll F. (noviembre de 2006). "El Santos de 1906 = Dumont No. 14bis". Aviones de la Primera Guerra Mundial . Núm. 194: 4.
- ^ "Convenciones para glosas interlineales morfema por morfema" . Consultado el 20 de noviembre de 2017 .
- ^ "Historia de HRC: nuestro logotipo". La Campaña de Derechos Humanos. HRC.org , consultado el 4 de diciembre de 2018.
- ^ "No es igual" . Liga Anti-Difamación . Consultado el 25 de febrero de 2021 .
- ^ Normas de telecomunicaciones internacionales de la UIT (Unión Internacional de Telecomunicaciones)
- ^ a b "Operadores matemáticos" (PDF) . Unicode.org . Consultado el 19 de octubre de 2013 .
- ↑ Capraro, Robert M .; Capraro, Mary Margaret; Yetkiner, Ebrar Z .; Corlu, Sencer M .; Ozel, Serkan; Ye, Sun; Kim, Hae Gyu (2011). "Una perspectiva internacional entre los tipos de problemas en los libros de texto y la comprensión de los estudiantes de la igualdad relacional" . Revista Mediterránea de Investigación en Educación Matemática . 10 (1–2): 187–213 . Consultado el 19 de octubre de 2013 .
Referencias [ editar ]
- Cajori, Florian (1993). Una historia de notaciones matemáticas . Nueva York: Dover (reimpresión). ISBN 0-486-67766-4.
- Boyer, CB: A History of Mathematics , 2ª ed. Rdo. por Uta C. Merzbach . Nueva York: Wiley, 1989 ISBN 0-471-09763-2 (1991 pbk ed. ISBN 0-471-54397-7 )
Enlaces externos [ editar ]
- Usos más antiguos de los símbolos de relación
- Imagen de la página de The Whetstone of Witte en la que se introduce el signo igual
- Símbolos científicos, iconos, símbolos matemáticos
- Robert Recorde inventa el signo igual
