Una onda de choque oblicua es una onda de choque que, a diferencia de un choque normal , está inclinada con respecto a la dirección del flujo incidente aguas arriba. Ocurrirá cuando un flujo supersónico encuentra una esquina que efectivamente convierte el flujo en sí mismo y se comprime. Las líneas de corriente aguas arriba se desvían uniformemente después de la onda de choque. La forma más común de producir una onda de choque oblicua es colocar una cuña en un flujo compresible y supersónico . Similar a una onda de choque normal, la onda de choque oblicua consiste en una región muy delgada a través de la cual casi discontinuaocurren cambios en las propiedades termodinámicas de un gas. Si bien las direcciones del flujo hacia arriba y hacia abajo no cambian en un choque normal, son diferentes para el flujo a través de una onda de choque oblicua.
Siempre es posible convertir un choque oblicuo en un choque normal mediante una transformación galileana .
Teoría de ondas
Para un número de Mach dado , M 1 , y un ángulo de esquina, θ , se pueden calcular el ángulo de choque oblicuo, β, y el número de Mach aguas abajo, M 2 . A diferencia de después de una descarga normal donde M 2 siempre debe ser menor que 1, en una descarga oblicua M 2 puede ser supersónica (onda de choque débil) o subsónica (onda de choque fuerte). A menudo se observan soluciones débiles en geometrías de flujo abiertas a la atmósfera (como en el exterior de un vehículo de vuelo). Se pueden observar soluciones fuertes en geometrías confinadas (como dentro de la entrada de una boquilla). Se requieren soluciones sólidas cuando el flujo debe coincidir con la condición de alta presión aguas abajo. También se producen cambios discontinuos en la presión, la densidad y la temperatura, que se elevan todos aguas abajo de la onda de choque oblicua.
La ecuación θ-β-M
Usando la ecuación de continuidad y el hecho de que el componente de velocidad tangencial no cambia a través del choque, las relaciones trigonométricas eventualmente conducen a la ecuación θ-β-M que muestra θ como una función de M 1 β, y ɣ, donde ɣ es el Calor relación de capacidad . [1]
Es más intuitivo querer resolver para β en función de M 1 y θ, pero este enfoque es más complicado, cuyos resultados a menudo se encuentran en tablas o se calculan mediante un método numérico .
Ángulo de deflexión máximo
Dentro de la ecuación θ-β-M , existe un ángulo de esquina máximo, θ MAX , para cualquier número Mach aguas arriba. Cuando θ> θ MAX , la onda de choque oblicua ya no está unida a la esquina y es reemplazada por un arco de choque separado . Un diagrama θ-β-M, común en la mayoría de los libros de texto de flujo compresible, muestra una serie de curvas que indicarán θ MAX para cada número de Mach. La relación θ-β-M producirá dos ángulos β para un θ y M 1 dados , con el ángulo más grande llamado choque fuerte y el más pequeño llamado choque débil. El choque débil casi siempre se ve de manera experimental.
El aumento de presión, densidad y temperatura después de un choque oblicuo se puede calcular de la siguiente manera:
M 2 se resuelve de la siguiente manera:
Aplicaciones Wave
Los choques oblicuos son a menudo preferibles en aplicaciones de ingeniería en comparación con los choques normales. Esto puede atribuirse al hecho de que el uso de una o una combinación de ondas de choque oblicuas da como resultado condiciones posteriores al choque más favorables (menor aumento de entropía, menor pérdida de presión por estancamiento, etc.) en comparación con la utilización de un solo choque normal. Un ejemplo de esta técnica se puede ver en el diseño de entradas de motores de aviones supersónicos o entradas supersónicas . Un tipo de estas entradas tiene forma de cuña para comprimir el flujo de aire en la cámara de combustión y minimizar las pérdidas termodinámicas. Las primeras tomas de motores a reacción de aviones supersónicos se diseñaron utilizando la compresión de un solo choque normal, pero este enfoque limita el número máximo de Mach alcanzable a aproximadamente 1,6. El Concorde (que voló por primera vez en 1969) utilizó tomas en forma de cuña de geometría variable para lograr una velocidad máxima de Mach 2.2. Se utilizó un diseño similar en el F-14 Tomcat (el F-14D se entregó por primera vez en 1994) y alcanzó una velocidad máxima de Mach 2,34.
Muchas alas de aviones supersónicos están diseñadas alrededor de una forma de diamante delgado. La colocación de un objeto en forma de diamante en un ángulo de ataque con respecto a las líneas de corriente de flujo supersónico dará como resultado dos choques oblicuos que se propagarán desde la punta frontal sobre la parte superior e inferior del ala, con ventiladores de expansión Prandtl-Meyer creados en las dos esquinas del ala. diamante más cercano a la punta frontal. Cuando se diseña correctamente, esto genera sustentación.
Ondas y el límite hipersónico
A medida que el número de Mach del flujo aguas arriba se vuelve cada vez más hipersónico, las ecuaciones para la presión, la densidad y la temperatura después de la onda de choque oblicua alcanzan un límite matemático . Las relaciones de presión y densidad se pueden expresar como:
Para una aproximación perfecta de gas atmosférico usando γ = 1.4, el límite hipersónico para la relación de densidad es 6. Sin embargo, la disociación hipersónica post-choque de O 2 y N 2 en O y N reduce γ, permitiendo relaciones de densidad más altas en la naturaleza. La relación de temperatura hipersónica es:
Ver también
Referencias
- ^ "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 21 de octubre de 2012 . Consultado el 1 de enero de 2013 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
- Liepmann, Hans W .; Roshko, A. (2001) [1957]. Elementos de Gasdinámica . Publicaciones de Dover . ISBN 978-0-486-41963-3.
- Anderson, John D. Jr. (enero de 2001) [1984]. Fundamentos de Aerodinámica (3ª ed.). Ciencias / Ingeniería / Matemáticas de McGraw-Hill . ISBN 978-0-07-237335-6.
- Shapiro, Ascher H. (1953). La dinámica y termodinámica del flujo de fluido compresible, volumen 1 . Prensa de Ronald . ISBN 978-0-471-06691-0.