Ejes semi-mayores y semi-menores
En geometría , el eje principal de una elipse es su diámetro más largo : un segmento de línea que pasa por el centro y ambos focos , con extremos en los dos puntos más separados del perímetro . El semieje mayor ( semiaeje mayor ) es el semidiámetro más largo o la mitad del eje mayor y, por lo tanto, se extiende desde el centro, a través de un foco y hasta el perímetro. El semieje menor ( semieje menor ) de una elipse o hipérbola es un segmento de línea que se encuentra enángulos rectos con el semieje mayor y tiene un extremo en el centro de la sección cónica . Para el caso especial de un círculo, las longitudes de los semiejes son iguales al radio del círculo.
La longitud del semieje mayor a de una elipse está relacionada con la longitud del semieje menor b a través de la excentricidad e y el recto semilato , de la siguiente manera:
El semieje mayor de una hipérbola es, según la convención, más o menos la mitad de la distancia entre las dos ramas. Por lo tanto, es la distancia desde el centro a cualquier vértice de la hipérbola.
Se puede obtener una parábola como el límite de una secuencia de elipses donde un foco se mantiene fijo mientras que el otro puede moverse arbitrariamente lejos en una dirección, manteniéndose fijo. Por tanto , ayb tienden al infinito, a más rápido que b .
Los ejes mayor y menor son los ejes de simetría de la curva: en una elipse, el eje menor es el más corto; en una hipérbola, es la que no se cruza con la hipérbola.
donde ( h , k ) es el centro de la elipse en coordenadas cartesianas , en el que un punto arbitrario viene dado por ( x , y ).
