En matemáticas, un B sobrepuesto de un dominio integral A es un subanillo del campo de fracciones K de A que contiene A : es decir, . [1] Por ejemplo, una superposición de los números enteros es un anillo en el que todos los elementos son números racionales , como el anillo de los racionales diádicos .
Un ejemplo típico está dado por la localización : si S es un subconjunto multiplicativa cerrado de A , entonces la localización de S -1 A es un overring de A . Se dice que los anillos en los que cada superposición es una localización tienen la propiedad QR; incluyen los dominios Bézout y son un subconjunto de los dominios Prüfer . [2] En particular, cada superposición del anillo de números enteros surge de esta manera; por ejemplo, los racionales diádicos son la localización de los números enteros por las potencias de dos .
Referencias
- ^ Fontana, Marco; Papick, Ira J. (2002), "Dominios de Dedekind y Prüfer", en Mikhalev, Alexander V .; Pilz, Günter F. (eds.), The concise handbook of álgebra , Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, págs. 165-168, ISBN 9780792370727.
- ^ Fuchs, Laszlo; Heinzer, William; Olberding, Bruce (2004), "Divisores primos máximos en anillos aritméticos", Anillos, módulos, álgebras y grupos abelianos , Lecture Notes in Pure y Appl. Math., 236 , Dekker, Nueva York, págs. 189-203, MR 2050712. Ver en particular la p. 196 .