En matemáticas, una distribución p-ádica es un análogo de distribuciones ordinarias (es decir, funciones generalizadas) que toma valores en un anillo de números p -ádicos .
Definición
Si X es un espacio topológico , una distribución en X con valores en un grupo abeliano G es una función finitamente aditivo de los compactos subconjuntos abiertos de X a G . De manera equivalente, si definimos el espacio de funciones de prueba para ser las funciones localmente constantes y apoyados de forma compacta de valores enteros, a continuación, una distribución es un mapa aditivo de funciones de prueba a G . Esto es formalmente similar a la definición habitual de distribuciones, que son mapas lineales continuos desde un espacio de funciones de prueba en una variedad a los números reales.
p -medidas ádicas
Una medida p -ádica es un caso especial de una distribución p -ádica, análoga a una medida en un espacio medible. Una distribución p -ádica que toma valores en un espacio normado se denomina medida p -ádica si los valores de los subconjuntos abiertos compactos están acotados.
Referencias
- Colmez, Pierre (2004), anillos de Fontaine y funciones L p-ádicas (PDF)
- Koblitz, Neal (1984),p Números -adic, p Análisis -adic, y Zeta-Funciones , graduado Textos en Matemáticas, vol. 58, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-96017-3, MR 0754003
- Mazur, Barry ; Swinnerton-Dyer, P. (1974), "Aritmética de curvas de Weil", Inventiones Mathematicae , 25 : 1–61, doi : 10.1007 / BF01389997 , ISSN 0020-9910 , MR 0354674
- Washington, Lawrence C. (1997), Cyclotomic fields (2a ed.), Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-94762-4