De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a navegación Saltar a búsqueda
PARI / GP
PARI-GP logo.svg
PARI-GP-Windows-XP.png
PARI / GP en uso en Windows XP
Desarrollador (es)Henri Cohen , Karim Belabas, et al., En la Université Bordeaux 1
Lanzamiento estable
2.13.1 / 25 de enero de 2021 ; hace 3 meses ( 25/01/2021 )
Repositorio
Edita esto en Wikidata
Escrito enC
Sistema operativoMultiplataforma
TipoSistema de álgebra informática
LicenciaLicencia pública general GNU
Sitio webpari .math .u-bordeaux .fr

PARI / GP es un sistema informático de álgebra cuyo objetivo principal es facilitar los cálculos de la teoría de números . Las versiones 2.1.0 y superiores se distribuyen bajo la Licencia Pública General GNU . Se ejecuta en los sistemas operativos más comunes .

Descripción general del sistema [ editar ]

El sistema PARI / GP es un paquete que es capaz de realizar cálculos formales en tipos recursivos a alta velocidad; está dirigido principalmente a los teóricos de los números. Sus tres principales puntos fuertes son su velocidad, la posibilidad de utilizar directamente tipos de datos que son familiares para los matemáticos y su extenso módulo de teoría algebraica de números.

El sistema PARI / GP consta de los siguientes componentes estándar:

  • PARI es una biblioteca C , que permite cálculos rápidos y que se puede llamar desde una aplicación de lenguaje de alto nivel (por ejemplo, escrita en C, C ++ , Pascal , Fortran , Perl o Python ).
  • gp es una interfaz de línea de comandos interactiva fácil de usar que da acceso a las funciones de PARI. Funciona como una calculadora programable sofisticada que contiene la mayoría de las instrucciones de control de un lenguaje estándar como C. GP es el nombre del lenguaje de scripting de gp que se puede usar para programar gp .

También está disponible gp2c , el compilador GP-to-C, que compila scripts GP en el lenguaje C y carga de forma transparente las funciones resultantes en gp . La ventaja de esto es que los scripts compilados con gp2c normalmente se ejecutarán de tres a cuatro veces más rápido. gp2c comprende casi todo el GP.

PARI / GP realiza cálculos de precisión arbitrarios (por ejemplo, el significado puede tener millones de dígitos y miles de millones de dígitos en máquinas de 64 bits ). Puede calcular factorizaciones , realizar cálculos de curvas elípticas y realizar cálculos de teoría de números algebraicos . También permite cálculos con matrices , polinomios , series de potencias , números algebraicos e implementa muchas funciones especiales .

PARI / GP viene con su propia capacidad de trazado gráfico incorporada. PARI / GP tiene alguna capacidad de manipulación simbólica, por ejemplo, polinomio multivariante y manejo de funciones racionales. También tiene algunas capacidades formales de integración y diferenciación .

PARI / GP se puede compilar con GMP (Biblioteca aritmética de precisión múltiple GNU) que proporciona cálculos más rápidos que el kernel nativo de precisión arbitraria de PARI / GP.

Historia [ editar ]

El progenitor de PARI / GP fue un programa llamado Isabelle , intérprete de aritmética superior , escrito en 1979 por Henri Cohen y François Dress en la Université Bordeaux 1 . [1]

PARI / GP fue desarrollado originalmente en 1985 por un equipo dirigido por Henri Cohen en Laboratoire A2X y ahora es mantenido por Karim Belabas en la Université Bordeaux 1 con la ayuda de muchos colaboradores voluntarios.

Etimología [ editar ]

El nombre PARI es un juego de palabras sobre las primeras etapas del proyecto cuando los autores comenzaron a implementar una biblioteca para "Pascal ARIthmetic" en el lenguaje de programación Pascal (aunque rápidamente cambiaron a C ), y después de "pari de Pascal" ( Pascal's Wager ). [2]

La primera versión de la calculadora gp se llamó originalmente GPC, por Great Programmable Calculator. La C final finalmente se eliminó. [2]

Ejemplos de uso [ editar ]

A continuación se muestran algunos ejemplos del uso de la calculadora gp :

? \ p 212 precisión real = 221 dígitos significativos (se muestran 212 dígitos)? (1,378-0,09143 * I) ^ (14,87 + 0,3721 * I)tiempo = 0 ms.% 1 = 80,817082637557070449383034933010288336925078193546211741027496566803185110925792657439929206283145167399627244460426678862453227164569661204139651873272488827365261487845201056199035423784093096984005713791800191 - 94.838461889186304973351271821601500916571303364865064205039706592481303045713982306764332644305117525157057688587100513820353771954974829340172391797575388246887990680136241031895212412150770309289450962931402933 * I? 123456! + 0. \\ más lento que gamma (123457) que usa punto flotantetiempo = 1.656 ms.% 2 = 2.6040699049291378729513930560926568818273270409503019584610185579952057379676834157935607166171279087355200170616660008572612714566985893730865282934317244121152865814030204645985573419251305342231135573491050756 E574964? pecado (x)tiempo = 0 ms.% 3 = x - 1/6 * x ^ 3 + 1/120 * x ^ 5 - 1/5040 * x ^ 7 + 1/362880 * x ^ 9 - 1/39916800 * x ^ 11+ 1/6227020800 * x ^ 13 - 1/1307674368000 * x ^ 15 + O (x ^ 17)? para (z = 25,30, print (factor (2 ^ z-1)))[31, 1; 601, 1; 1801, 1][3, 1; 2731, 1; 8191, 1][7, 1; 73, 1; 262657, 1][3, 1; 5, 1; 29, 1; 43, 1; 113, 1; 127, 1][233, 1; 1103, 1; 2089, 1][3, 2; 7, 1; 11, 1; 31, 1; 151, 1; 331, 1]tiempo = 5 ms.? K = bnfinit (x ^ 2 + 23); K.cyctiempo = 1ms.% 4 = [3]/ * Este campo numérico tiene el número de clase 3. * /

Ver también [ editar ]

  • SageMath , un paquete matemático de software múltiple que incluye PARI / GP como uno de sus componentes
  • Lista de sistemas de álgebra informática

Referencias [ editar ]

  1. ↑ François Dress (1979-1980). "Le langage et l'interpréteur 'Isabelle', spécialement conçus pour utilisations arithmétiques" . Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux . 9 . exposé № 4.
  2. ^ a b Sección "TRIVIA" de "Manpage of GP", 10 de agosto de 2004

Enlaces externos [ editar ]

  • Sede de Desarrollo PARI / GP
  • PARI / GP - Software matemático - swMATH con una colección de referencias
  • Software de álgebra informática SIGSAM
  • Código Rosetta: PARI / GP (programas de muestra)
  • Catálogo de funciones GP / PARI ; también en el archivo tarball comprimido con gzip descargable : Stable Branch
  • Puerto de PARI / GP a Android