En la física de partículas , la matriz Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata ( matriz PMNS ), matriz Maki-Nakagawa-Sakata ( matriz MNS ), lepton de mezcla matriz , o de neutrinos de mezcla matriz es un unitario [a] matriz de mezcla que contiene información sobre la desajuste de los estados cuánticos de los neutrinos cuando se propagan libremente y cuando participan en las interacciones débiles . Es un modelo de oscilación de neutrinos . Esta matriz fue introducida en 1962 por Ziro Maki , Masami Nakagawa yShoichi Sakata , [1] para explicar las oscilaciones de neutrinos predichas por Bruno Pontecorvo . [2]
La matriz PMNS
El modelo estándar de física de partículas contiene tres generaciones o "sabores" de neutrinos,, , y , cada uno etiquetado con un subíndice que muestra el leptón cargado con el que se asocia en la interacción débil de corriente cargada . Estos tres estados propios de la interacción débil forman una base ortonormal completa para el neutrino del Modelo Estándar. De manera similar, se puede construir una base propia a partir de tres estados de neutrinos de masa definida,, , y , que diagonalizan al hamiltoniano de partículas libres del neutrino . Las observaciones de la oscilación de neutrinos establecieron experimentalmente que para los neutrinos, al igual que para los quarks , estas dos bases propias son diferentes: están "rotadas" entre sí.
En consecuencia, cada estado propio de sabor se puede escribir como una combinación de estados propios de masa, denominada " superposición ", y viceversa. La matriz PMNS, con componentes correspondiente a la amplitud del estado propio de masa en términos de sabor parametriza la transformación unitaria entre las dos bases:
El vector de la izquierda representa un neutrino genérico expresado en la base de estado propio de sabor, y de la derecha está la matriz de PMNS multiplicada por un vector que representa ese mismo neutrino en la base de estado propio de masa. Un neutrino de un sabor determinado es, por tanto, un estado "mixto" de neutrinos con masa distinta: si uno pudiera medir directamente la masa de ese neutrino, se encontraría que tiene masa con probabilidad .
La matriz de PMNS para antineutrinos es idéntica a la matriz de neutrinos bajo simetría CPT .
Debido a las dificultades para detectar neutrinos , es mucho más difícil determinar los coeficientes individuales que en la matriz equivalente para los quarks (la matriz CKM ).
Supuestos
Modelo estandar
En el modelo estándar, la matriz PMNS es unitaria . Esto implica que la suma de los cuadrados de los valores en cada fila y en cada columna, que representan las probabilidades de diferentes eventos posibles dado el mismo punto de partida, suman 100%,
En el caso más simple, el modelo estándar postula tres generaciones de neutrinos con masa de Dirac que oscilan entre tres valores propios de masa de neutrinos, una suposición que se hace cuando se calculan los valores de mejor ajuste para sus parámetros.
Otros modelos
En otros modelos, la matriz PMNS no es necesariamente unitaria, y son necesarios parámetros adicionales para describir todos los posibles parámetros de mezcla de neutrinos en otros modelos de oscilación de neutrinos y generación de masa, como el modelo de balancín, y en general, en el caso de neutrinos. que tienen masa Majorana en lugar de masa Dirac .
También hay parámetros de masa adicionales y ángulos de mezcla en una simple extensión de la matriz de PMNS en la que hay más de tres sabores de neutrinos, independientemente del carácter de la masa de neutrinos. En julio de 2014, los científicos que estudian la oscilación de neutrinos están considerando activamente ajustes de los datos experimentales de oscilación de neutrinos a una matriz PMNS extendida con un cuarto neutrino ligero "estéril" y cuatro valores propios de masa, aunque los datos experimentales actuales tienden a desaprovechar esa posibilidad. [3] [4] [5]
Parametrización
En general, hay nueve grados de libertad en cualquier matriz unitaria de tres por tres. Sin embargo, en el caso de la matriz PMNS, cinco de esos parámetros reales pueden absorberse como fases de los campos de leptones y, por lo tanto, la matriz PMNS puede describirse completamente mediante cuatro parámetros libres. [6] La matriz PMNS se parametriza más comúnmente mediante tres ángulos de mezcla (, , y ) y un ángulo monofásico llamado relacionadas con violaciones de paridad de carga (es decir, diferencias en las tasas de oscilación entre dos estados con puntos de partida opuestos, lo que hace que el orden en el tiempo en el que ocurren los eventos sea necesario para predecir sus tasas de oscilación), en cuyo caso la matriz se puede escribir como:
dónde y se utilizan para denotar y respectivamente. En el caso de los neutrinos de Majorana, se necesitan dos fases extra complejas, ya que la fase de los campos de Majorana no se puede redefinir libremente debido a la condición. Existe un número infinito de parametrizaciones posibles; Otro ejemplo común es la parametrización de Wolfenstein .
Los ángulos de mezcla se han medido mediante una variedad de experimentos (ver mezcla de neutrinos para una descripción). La fase de violación del CP no se ha medido directamente, pero las estimaciones se pueden obtener mediante ajustes utilizando las otras medidas.
Valores de parámetros medidos experimentalmente
En junio de 2020, los valores actuales de mejor ajuste de "NuFIT.org" ., a partir de mediciones directas e indirectas, utilizando el orden normal, son: [7]
A junio de 2020, los 3 rangos σ (99,7% de confianza) para las magnitudes de los elementos de la matriz fueron: [8]
- Notas sobre los valores de los parámetros de mejor ajuste
- Estos valores de mejor ajuste implican que hay mucha más mezcla de neutrinos que mezcla entre los sabores de quark en la matriz CKM (en la matriz CKM , los ángulos de mezcla correspondientes son13,04 ° ± 0,05 ° , 2,38 ° ± 0,06 ° , 0,201 ° ± 0,011 ° ).
- Estos valores son inconsistentes con la mezcla de neutrinos tribimaximal (es decir, ) con una significación estadística de más de cinco desviaciones estándar. La mezcla de neutrinos tribimaximal era una suposición común en los artículos de física teórica que analizaban la oscilación de neutrinos antes de que se dispusiera de mediciones más precisas.
- El valor de está algo mal restringido; un valor igual a exactamente 45 ° es actualmente coherente con los datos.
- El valor de es muy difícil de medir y es objeto de investigación en curso; sin embargo, la restricción actual en la vecindad de 180 ° muestra un claro sesgo a favor de la violación de la paridad de cargo.
Ver también
Notas
- ^ La matriz PMNS no es unitaria en el modelo de balancín .
Referencias
- ^ Maki, Z; Nakagawa, M .; Sakata, S. (1962). "Observaciones sobre el modelo unificado de partículas elementales" . Progreso de la Física Teórica . 28 (5): 870. Código bibliográfico : 1962PThPh..28..870M . doi : 10.1143 / PTP.28.870 .
- ^ Pontecorvo, B. (1957). "Procesos beta inversos y no conservación de carga leptónica". Zhurnal Éksperimental'noĭ i Teoreticheskoĭ Fiziki . 34 : 247. reproducido y traducido en "[sin título citado]". Física soviética JETP . 7 : 172. 1958.
- ^ Kayser, Boris (13 de febrero de 2014). "¿Hay neutrinos estériles?". Actas de la conferencia AIP: 201–203. arXiv : 1402.3028 . CiteSeerX 10.1.1.761.2915 . doi : 10.1063 / 1.4883431 . Cite journal requiere
|journal=
( ayuda ) - ^ Esmaili, Arman; Kemp, Ernesto; Peres, OLG; Tabrizi, Zahra (30 de octubre de 2013). "Sondeo de neutrinos estériles ligeros en experimentos de reactor de línea base media". Physical Review D . 88 (7): 073012. arXiv : 1308.6218 . Código Bibliográfico : 2013PhRvD..88g3012E . doi : 10.1103 / PhysRevD.88.073012 .
- ^ FP An y col. (Colaboración de Daya Bay) (27 de julio de 2014). "Búsqueda de un neutrino estéril ligero en Daya Bay". Cartas de revisión física . 113 (14): 141802. arXiv : 1407.7259 . Código Bibliográfico : 2014PhRvL.113n1802A . doi : 10.1103 / PhysRevLett.113.141802 . PMID 25325631 .Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )
- ^ Valle, JWF (2006). "Descripción general de la física de neutrinos". Journal of Physics: Serie de conferencias . 53 (1): 473–505. arXiv : hep-ph / 0608101 . Código bibliográfico : 2006JPhCS..53..473V . doi : 10.1088 / 1742-6596 / 53/1/031 .
- ^ Esteban, Iván; González García, Concha; Maltoni, Michele; Schwetz, Thomas; Albert, Zhou (junio de 2020). "Rangos de parámetros" . NuFIT.org . Ajuste de tres neutrinos (NuFIT 3.2 ed.) . Consultado el 26 de diciembre de 2020 .
- ^ Esteban, Iván; González García, Concha; Maltoni, Michele; Schwetz, Thomas; Albert, Zhou (junio de 2020). "Matriz de mezcla leptónica" . NuFIT.org . Ajuste de tres neutrinos (NuFIT 3.2 ed.) . Consultado el 26 de diciembre de 2020 .
González-García, MC; Maltoni, Michele; Salvado, Jordi; Schwetz, Thomas (21 de diciembre de 2012). "Ajuste global a la mezcla de tres neutrinos: mirada crítica a la precisión actual". Revista de Física de Altas Energías . 2012 (12): 123. arXiv : 1209.3023 . Código bibliográfico : 2012JHEP ... 12..123G . CiteSeerX 10.1.1.762.7366 . doi : 10.1007 / JHEP12 (2012) 123 .