Arcminute | |
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Información general | |
Unidad de sistema | Unidades no pertenecientes al SI mencionadas en el SI |
Unidad de | Ángulo |
Símbolo | ′ O arcmin |
En unidades | Adimensional con una longitud de arco de aprox. ≈ 0.2909 / 1000 del radio, es decir, 0.2909 mm / m |
Conversiones | |
1 ′ en ... | ... es igual a ... |
grados | 1 / 60 ° = 0,01 6 ° |
segundos de arco | 60 ″ |
radianes | π / 10800 ≈ 0.000290888 rad |
milliradianos | π · 1.000 / 10,8 mil ≈ 0,2909 mrad |
gons | 9 / 600 g = 0,015 g |
vueltas | 1 / 21600 |
Un minuto de arco , minuto de arco (minutos de arco), arco minuto , o arco minutos , denotado por el símbolo ' , [1] es una unidad de angular medida igual a 1 / 60 de un grado . [2] Desde un grado es 1 / 360 de un turno (o rotación completa), un minuto de arco es 1 /21 600 de vuelta. Lamilla náutica(nmi) se definió originalmente como un minuto de latitud en una Tierra esférica, por lo que la circunferencia real de la Tierra está muy cerca21 600 NMI . Un minuto de arco es π /10 800 de unradián.
Un segundo de arco , segundo de arco (segundos de arco), o ARC segundos , denotado por el símbolo " , [3] es 1 / 60 de un minuto de arco, 1 /3600 de un grado, [2] 1 /1 296 000 de un turno, y π /648 000 (aproximadamente 1 /206 181 0.8 ) de un radián.
Estas unidades se originaron en la astronomía babilónica como subdivisiones sexagesimales del grado; se utilizan en campos que involucran ángulos muy pequeños, como astronomía , optometría , oftalmología , óptica , navegación , agrimensura y puntería .
Para expresar ángulos aún más pequeños, se pueden emplear prefijos SI estándar ; el milisegundo de arco (mas) y el microarcsegundo (μas), por ejemplo, se utilizan comúnmente en astronomía. Para un área tridimensional, como en una esfera, se pueden usar minutos o segundos de arco cuadrados .
El símbolo principal ′ ( U + 2032 ) designa el minuto de arco, [1] [3] aunque se usa comúnmente una comilla simple ' (U + 0027) cuando solo se permiten caracteres ASCII . Por tanto, un minuto de arco se escribe como 1 ′. También se abrevia como arcmin o amin .
De manera similar, doble primo ″ (U + 2033) designa el segundo de arco, [1] [3] aunque se usa comúnmente una comilla doble " (U + 0022) cuando solo se permiten caracteres ASCII . Por lo tanto, un segundo de arco se escribe como 1". también se abrevia como arcsec o asec .
Unidad | Valor | Símbolo | Abreviaturas | En radianes, aprox. | |
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La licenciatura | 1 / 360 a su vez | ° | La licenciatura | grados | 17.453 2925 mrad |
Arcminute | 1 / 60 grado | ′ | principal | arcmin, amin, am, MOA | 290,888 2087 μrad |
Segundo de arco | 1 / 60 minuto de arco = 1 / 3.6 mil grado | ″ | Doble cebado | arcsec, asec, como | 4.848 1368 μrad |
Milisegundo de arco | 0,001 segundo de arco = 1 / 3,6 millones grado | mas | 4.848 1368 nrad | ||
Microarcsegundo | 0.001 mas = 0,000 001 segundo de arco | μas | 4.848 1368 prad |
En la navegación celeste , los segundos de arco rara vez se utilizan en los cálculos, y la preferencia suele ser grados, minutos y decimales de un minuto, por ejemplo, escritos como 42 ° 25,32 ′ o 42 ° 25,322 ′. [4] [5] Esta notación se ha transferido a los receptores GPS marinos , que normalmente muestran la latitud y la longitud en el último formato de forma predeterminada. [6]
El tamaño aparente promedio de la luna llena es de aproximadamente 31 minutos de arco (o 0,52 °).
Un minuto de arco es aproximadamente la resolución del ojo humano .
Un segundo de arco es aproximadamente el ángulo subtendido por una moneda de diez centavos de dólar estadounidense (18 mm) a una distancia de 4 kilómetros (aproximadamente 2,5 millas). [7] Un segundo de arco es también el ángulo subtendido por
Un milisegundo de arco es aproximadamente del tamaño de una moneda de diez centavos en lo alto de la Torre Eiffel , visto desde la ciudad de Nueva York .
Un microarcsegundo es aproximadamente el tamaño de un punto al final de una oración en los manuales de la misión Apolo que se dejan en la Luna como se ve desde la Tierra.
Un nanoarcsecond es aproximadamente del tamaño de un centavo en Neptuno 's luna Tritón como se observa desde la Tierra.
También son ejemplos notables de tamaño en segundos de arco:
Los conceptos de grados, minutos y segundos, en lo que respecta a la medida de los ángulos y el tiempo, se derivan de la astronomía y el cronometraje babilónicos . Influenciados por los sumerios , los antiguos babilonios dividieron el movimiento percibido del Sol a través del cielo en el transcurso de un día completo en 360 grados. [10] Cada grado se subdividió en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. [11] [12] Por lo tanto, un grado de Babilonia era igual a cuatro minutos en terminología moderna, un minuto de Babilonia a cuatro segundos modernos, y uno segundo de Babilonia a 1 / 15 (aproximadamente 0.067) de un segundo moderna.
Desde la antigüedad, el minuto de arco y el segundo de arco se han utilizado en astronomía : en el sistema de coordenadas de la eclíptica como latitud (β) y longitud (λ); en el sistema de horizonte como altitud (Alt) y acimut (Az); y en el sistema de coordenadas ecuatoriales como declinación (δ). Todos se miden en grados, minutos de arco y segundos de arco. La principal excepción es la ascensión recta (RA) en coordenadas ecuatoriales, que se mide en unidades de tiempo de horas, minutos y segundos.
El segundo de arco también se utiliza a menudo para describir pequeños ángulos astronómicos, como los diámetros angulares de los planetas (por ejemplo, el diámetro angular de Venus, que varía entre 10 "y 60"); el movimiento adecuado de las estrellas; la separación de componentes de sistemas estelares binarios ; y paralaje , el pequeño cambio de posición de una estrella o del cuerpo del sistema solar cuando la Tierra gira alrededor del Sol. Estos pequeños ángulos también se pueden escribir en milésimas de segundo de arco (mas) o milésimas de segundo de arco. La unidad de distancia llamada parsec , abreviada a partir del ángulo de par allax de un segundo de arco , fue desarrollada para tales mediciones de paralaje. La distancia del Sol a un objeto celeste es la recíproca del ángulo, medido en segundos de arco, del movimiento aparente del objeto causado por el paralaje.
La Agencia Espacial Europea 's astrométrica satélite Gaia , lanzado en 2013, se puede aproximar posiciones de las estrellas a 7 microsegundos de arco (μas). [13]
Aparte del Sol, la estrella con el diámetro angular más grande de la Tierra es R Doradus , una gigante roja con un diámetro de 0.05 ″. [nota 1] Debido a los efectos del desenfoque atmosférico , los telescopios terrestres mancharán la imagen de una estrella hasta un diámetro angular de aproximadamente 0,5 ″; en malas condiciones esto aumenta a 1,5 ″ o incluso más. El planeta enano Plutón ha demostrado ser difícil de resolver porque su diámetro angular es de aproximadamente 0,1 ″. [14]
Los telescopios espaciales no se ven afectados por la atmósfera de la Tierra, pero tienen una difracción limitada . Por ejemplo, el telescopio espacial Hubble puede alcanzar un tamaño angular de estrellas de hasta aproximadamente 0,1 ″. Existen técnicas para mejorar la visión en el suelo. La óptica adaptativa , por ejemplo, puede producir imágenes de alrededor de 0,05 ″ en un telescopio de clase de 10 m.
Los minutos (′) y los segundos (″) de arco también se utilizan en cartografía y navegación . A nivel del mar, un minuto de arco a lo largo del ecuador equivale exactamente a una milla geográfica a lo largo del ecuador de la Tierra o aproximadamente una milla náutica (1.852 metros ; 1.151 millas ). [15] Un segundo de arco, una sexagésima parte de esta cantidad, es de aproximadamente 30 metros (98 pies). La distancia exacta varía a lo largo de los arcos meridianos o cualquier otro gran arco circular porque la figura de la Tierra es ligeramente achatada. (abulta un tercio de por ciento en el ecuador).
Las posiciones se dan tradicionalmente usando grados, minutos y segundos de arcos para la latitud , el arco al norte o al sur del ecuador, y para la longitud , el arco al este u oeste del primer meridiano . Con este método se puede dar con precisión cualquier posición en o por encima del elipsoide de referencia de la Tierra . Sin embargo, cuando no es conveniente utilizar la base -60 para minutos y segundos, las posiciones se expresan frecuentemente como grados fraccionarios decimales con la misma precisión. Grados dados con tres decimales ( 1 /1000 de un grado) tienen aproximadamente 1 / 4 de la precisión de grados-minutos-segundos ( 1 /3600 de un grado) y especifique ubicaciones dentro de unos 120 metros (390 pies). Para propósitos de navegación, las posiciones se dan en grados y minutos decimales, por ejemplo, el faro de Needles está a 50º 39.734'N 001º 35.500'W. [dieciséis]
En relación con la cartografía, el levantamiento de límites de propiedad utilizando el sistema de límites y medidas se basa en fracciones de grado para describir los ángulos de las líneas de propiedad en referencia a direcciones cardinales . Un límite "mete" se describe con un punto de referencia inicial, la dirección cardinal Norte o Sur seguida de un ángulo menor de 90 grados y una segunda dirección cardinal, y una distancia lineal. El límite recorre la distancia lineal especificada desde el punto inicial, la dirección de la distancia se determina girando la primera dirección cardinal el ángulo especificado hacia la segunda dirección cardinal. Por ejemplo, Norte 65 ° 39 ′ 18 ″ Oeste 85,69 pies describiría una línea que corre desde el punto de partida 85,69 pies en una dirección de 65 ° 39 ′ 18 ″ (o 65,655 °) desde el norte hacia el oeste.
El minuto de arco se encuentra comúnmente en la industria y la literatura de las armas de fuego , particularmente en lo que respecta a la precisión de los rifles , aunque la industria se refiere a él como minuto de ángulo (MOA). Es especialmente popular como unidad de medida entre los tiradores familiarizados con el sistema de medición imperial porque 1 MOA subtiende un círculo con un diámetro de 1.047 pulgadas (que a menudo se redondea a solo 1 pulgada) a 100 yardas (2.66 cm a 91 mo 2.908). cm a 100 m), una distancia tradicional en los rangos de objetivos estadounidenses . La subtensiones lineal con la distancia, por ejemplo, a 500 yardas, 1 MOA subtiende 5.235 pulgadas y a 1000 yardas 1 MOA subtiende 10.47 pulgadas. Dado que muchos modernos miras telescópicas son ajustables en un medio ( 1 / 2 ), cuarto ( 1 / 4 ) o octavo ( 1 / 8 ) incrementos MOA, también conocidos como clics , la reducción a cero y los ajustes se realizan mediante recuento de 2, 4 y 8 clics por MOA respectivamente.
Por ejemplo, si el punto de impacto tiene 3 pulgadas de alto y 1.5 pulgadas a la izquierda del punto de mira a 100 yardas (que, por ejemplo, podría medirse usando un telescopio con una retícula calibrada), el alcance debe ajustarse 3 MOA abajo y 1,5 MOA a la derecha. Estos ajustes son triviales cuando los diales de ajuste del osciloscopio tienen una escala MOA impresa, e incluso calcular el número correcto de clics es relativamente fácil en osciloscopios que hacen clic en fracciones de MOA. Esto hace que la puesta a cero y los ajustes sean mucho más fáciles:
Otro sistema común de medición en los visores de armas de fuego es el milirradian (mrad). Poner a cero un osciloscopio basado en mrad es fácil para los usuarios familiarizados con sistemas de base diez . El valor de ajuste común más en ámbitos basado mrad es 1 / 10 mrad (que se aproxima a 1 / 3 MOA).
Una cosa a tener en cuenta es que algunos visores MOA, incluidos algunos modelos de gama alta, [ cita requerida ] están calibrados de tal manera que un ajuste de 1 MOA en las perillas del visor corresponde exactamente a 1 pulgada de ajuste de impacto en un objetivo a 100 yardas , en lugar de las 1.047 pulgadas matemáticamente correctas. Esto se conoce comúnmente como MOA del tirador (SMOA) o Pulgadas por cien yardas (IPHY). Si bien la diferencia entre un MOA verdadero y un SMOA es de menos de media pulgada incluso a 1000 yardas, [17]este error se agrava significativamente en tiros de mayor alcance que pueden requerir un ajuste superior a 20-30 MOA para compensar la caída de la bala. Si un disparo requiere un ajuste de 20 MOA o más, la diferencia entre el MOA verdadero y el SMOA sumará 1 pulgada o más. En el tiro al blanco competitivo, esto podría significar la diferencia entre un acierto y un error.
El tamaño del grupo físico equivalente a m minutos de arco se puede calcular de la siguiente manera: tamaño del grupo = tan ( m / 60 ) × distancia. En el ejemplo anteriormente dado, por 1 minuto de arco, y sustituyendo 3.600 pulgadas para 100 yardas, 3.600 bronceado ( 1 / 60 ) ≈ 1.047 pulgadas. En unidades métricas 1 MOA a 100 metros ≈ 2.908 centímetros.
A veces, el rendimiento de un arma de fuego orientada a la precisión se medirá en MOA. Esto simplemente significa que en condiciones ideales (es decir, sin viento, munición de alta calidad, cañón limpio y una plataforma de montaje estable como un tornillo de banco o un banco para eliminar el error del tirador), el arma es capaz de producir un grupo de disparos cuyo los puntos centrales (de centro a centro) encajan en un círculo, el diámetro promedio de los círculos en varios grupos puede ser subtendido por esa cantidad de arco. Por ejemplo, un rifle 1 MOAdebe ser capaz, en condiciones ideales, de disparar repetidamente a grupos de 1 pulgada a 100 yardas. La mayoría de los rifles de gama alta están garantizados por su fabricante para disparar por debajo de un umbral de MOA determinado (generalmente 1 MOA o mejor) con munición específica y sin error por parte del tirador. Por ejemplo, el sistema de armas de francotirador M24 de Remington debe disparar 0,8 MOA o más, o ser rechazado de la venta por el control de calidad .
Los fabricantes de rifles y los cargadores de armas a menudo se refieren a esta capacidad como sub-MOA , lo que significa que un arma dispara constantemente a grupos de menos de 1 MOA. Esto significa que un solo grupo de 3 a 5 disparos a 100 yardas, o el promedio de varios grupos, medirá menos de 1 MOA entre los dos disparos más lejanos del grupo, es decir, todos los disparos caen dentro de 1 MOA. Si se toman muestras más grandes (es decir, más tomas por grupo), el tamaño del grupo generalmente aumenta, sin embargo, esto finalmente se promediará. Si un rifle fuera realmente un rifle de 1 MOA, sería tan probable que dos disparos consecutivos cayeran exactamente uno encima del otro como que cayeran con 1 MOA de distancia. Para grupos de 5 disparos, basado en un 95% de confianza, se puede esperar que un rifle que normalmente dispara 1 MOA dispare a grupos entre 0,58 MOA y 1,47 MOA, aunque la mayoría de estos grupos estarán por debajo de 1 MOA. Lo que esto significa en la práctica es que si un rifle que dispara a grupos de 1 pulgada en promedio a 100 yardas dispara a un grupo que mide 0,7 pulgadas seguido de un grupo que mide 1,3 pulgadas, esto no es estadísticamente anormal. [18] [19]
La contraparte del sistema métrico del MOA es el milirradiano (mrad o 'mil'), que es igual a una milésima del rango objetivo, dispuesto en un círculo que tiene al observador como centro y el rango objetivo como radio. Por lo tanto, el número de milirradianes en un círculo completo siempre es igual a 2 × π × 1000, independientemente del rango objetivo. Por lo tanto, 1 MOA ≈ 0.2909 mrad. Esto significa que un objeto que se extiende por 1 mrad en la retícula está en un rango que es en metros igual al tamaño del objeto en milímetros [ dudoso ](por ejemplo, un objeto de 100 mm subtendiendo 1 mrad está a 100 metros de distancia). Por lo tanto, no se requiere un factor de conversión, al contrario que el sistema MOA. Una retícula con marcas (hashes o puntos) espaciadas con un mrad de distancia (o una fracción de mrad) se denominan colectivamente retícula mrad. Si las marcas son redondas, se denominan mil puntos .
En la siguiente tabla, las conversiones de mrad a valores métricos son exactas (por ejemplo, 0,1 mrad equivale exactamente a 10 mm a 100 metros), mientras que las conversiones de minutos de arco a valores métricos e imperiales son aproximadas.
Incrementar o hacer clic | ( minutos de arco ) | ( Milli- radianes ) | A 100 m | A 100 yardas | ||
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( mm ) | ( cm ) | ( en ) | ( en ) | |||
1 ⁄ 12 ′ | 0.083 ′ | 0,024 mrad | 2,42 milímetros | 0,242 cm | 0.0958 pulg | 0.087 pulg |
0,25 ⁄ 10 mrad | 0.086 ′ | 0,025 mrad | 2,5 mm | 0,25 cm | 0.0985 pulg | 0.09 pulg |
1 ⁄ 8 ′ | 0.125 ′ | 0,036 mrad | 3,64 milímetros | 0,36 cm | 0,144 pulg. | 0,131 pulg. |
1 ⁄ 6 ′ | 0.167 ′ | 0,0485 mrad | 4,85 milímetros | 0,485 cm | 0,192 pulg. | 0,175 pulg. |
0,5 ⁄ 10 mrad | 0.172 ′ | 0,05 mrad | 5 mm | 0,5 cm | 0,197 pulg | 0,18 pulg. |
1 ⁄ 4 ′ | 0.25 ′ | 0,073 mrad | 7,27 milímetros | 0,73 cm | 0,29 pulg. | 0,26 pulg. |
1 ⁄ 10 mrad | 0.344 ′ | 0,1 mrad | 10 mm | 1 cm | 0.39 pulg | 0.36 pulg |
1 ⁄ 2 ′ | 0.5 ′ | 0,145 mrad | 14,54 milímetros | 1,45 cm | 0,57 pulg | 0,52 pulg. |
1,5 ⁄ 10 mrad | 0.516 ′ | 0,15 mrad | 15 mm | 1,5 cm | 0,59 pulg. | 0,54 pulg. |
2 ⁄ 10 mrad | 0.688 ′ | 0,2 mrad | 20 mm | 2 cm | 0,79 pulg. | 0,72 pulg |
1 ′ | 1.0 ′ | 0,291 mrad | 29,1 milímetros | 2,91 cm | 1,15 pulg | 1.047 pulg |
1 mrad | 3.438 ′ | 1 mrad | 100 mm | 10 cm | 3.9 pulg | 3.6 pulg |
En los seres humanos, la visión 20/20 es la capacidad de resolver un patrón espacial separado por un ángulo visual de un minuto de arco. Una letra de 20/20 subtiende 5 minutos de arco en total.
La desviación del paralelismo entre dos superficies, por ejemplo en ingeniería óptica , generalmente se mide en minutos de arco o segundos de arco. Además, los segundos de arco se utilizan a veces en las mediciones de difracción de rayos X de curva oscilante (barrido ω) de películas delgadas epitaxiales de alta calidad .
Algunos dispositivos de medición utilizan minutos de arco y segundos de arco para medir ángulos cuando el objeto que se mide es demasiado pequeño para una inspección visual directa. Por ejemplo, el comparador óptico de un fabricante de herramientas a menudo incluye una opción para medir en "minutos y segundos".
Es un método sencillo [para obtener una posición en el mar] y no requiere ningún cálculo matemático más allá de la suma y resta de grados y minutos y decimales de minutos.
Los [errores de sextante] a veces se [dan] en segundos de arco, que deberán convertirse a minutos decimales cuando los incluya en su cálculo.