Paul Poulet (1887-1946) fue un matemático belga autodidacta que hizo varias contribuciones importantes a la teoría de números , incluido el descubrimiento de los números sociables en 1918. También se le recuerda por calcular los pseudoprimos en base dos , primero hasta 50 millones en 1926, luego hasta 100 millones en 1938. Estos ahora a menudo se llaman números de Poulet en su honor (también se conocen como números de Fermatians o Sarrus). En 1925, publicó cuarenta y tres nuevos números multiperfectos , incluidos los dos primeros números octoperfectos conocidos. Sus logros son particularmente notables dado que trabajó sin la ayuda de computadoras modernas. y calculadoras .
Poulet publicó al menos dos libros sobre su trabajo matemático, Parfaits, amiables et extensions (1918) ( Números perfectos y amistosos y sus extensiones ) y La chasse aux nombres (1929) ( La caza de números ). Escribió este último en el pueblo francés de Lambres-lez-Aire en Pas-de-Calais , a poca distancia al otro lado de la frontera con Bélgica . Ambos fueron publicados por éditions Stevens de Bruselas . [1]
En una cadena sociable , o ciclo de alícuotas, una secuencia de sumas de divisores regresa al número inicial. Estas son las dos cadenas que Poulet describió en 1918:
14316 → 19116 → 31704 → 47616 → 83328 → 177792 → 295488 → 629072 → 589786 → 294896 → 358336 → 418904 → 366556 → 274924 → 275444 → 243760 → 376736 → 381028 → 285778 → 152990 → 122446 → 97946 → 489 2276 22744 → 19916 → 17716 → 14316 (28 enlaces)
La segunda cadena sigue siendo, con mucho, la más larga conocida, a pesar de las exhaustivas búsquedas informáticas iniciadas por el matemático francés Henri Cohen en 1969. Poulet introdujo cadenas sociables en un artículo [2] en la revista L'Intermédiaire des Mathématiciens # 25 (1918). El periódico corría así: