Un número piramidal pentagonal es un número figurado que representa el número de objetos en una pirámide con una base pentagonal . [1] El n- ésimo número piramidal pentagonal es igual a la suma de los primeros n números pentagonales .
Los primeros números piramidales pentagonales son:
- 1 , 6 , 18 , 40 , 75 , 126 , 196 , 288 , 405, 550, 726, 936, 1183, 1470, 1800, 2176, 2601, 3078, 3610, 4200, 4851, 5566, 6348, 7200, 8125, 9126 (secuencia A002411 en la OEIS ).
La fórmula para el n- ésimo número piramidal pentagonal es [2]
entonces el n- ésimo número piramidal pentagonal es el promedio de n 2 y n 3 . [2] El n- ésimo número piramidal pentagonal es también n veces el n- ésimo número triangular .
La función generadora de los números piramidales pentagonales es [1]