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![]() Pentisteritruncado de 6 cubos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Pentistericantitruncado de 6 cubos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Omnitruncado de 6 cubos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Proyecciones ortogonales en el plano de Coxeter B 6 |
---|
En geometría de seis dimensiones , un 6-cubo pentelado es un 6-politopo convexo uniforme con truncamientos de quinto orden del 6-cubo regular .
Hay 16 grados únicos de pentelaciones del cubo de 6 con permutaciones de truncamientos, cantelaciones, runcinaciones y estericaciones. El cubo 6 pentelado simple también se llama cubo 6 expandido , construido mediante una operación de expansión aplicada al cubo 6 regular . La forma más alta, el pentisteriruncicantitruncated 6-cube , se denomina omnitruncated 6-cube con todos los nodos anillados. Seis de ellos están mejor construidos a partir del 6-ortoplex dado en el 6-ortoplex pentelado .
6 cubos pentelados
6 cubos pentelados | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,5 {4,3,3,3,3} |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 1920 |
Vértices | 384 |
Figura de vértice | Antiprisma de 5 células |
Grupo Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- 6-ortoplex pentelado
- 6 cubos expandidos, 6 ortoplex expandidos
- Pequeño teri-hexeractihexacontitetrapeton (Acrónimo: stoxog) (Jonathan Bowers) [1]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Pentitruncado de 6 cubos
Pentitruncado de 6 cubos | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,5 {4,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 8640 |
Vértices | 1920 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Hexeracto teritruncado (Acrónimo: tacog) (Jonathan Bowers) [2]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Penticante 6 cubos
Penticante 6 cubos | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,2,5 {4,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 21120 |
Vértices | 3840 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Hexeracto terirhombado (Acrónimo: topag) (Jonathan Bowers) [3]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Penticantitruncado de 6 cubos
Penticantitruncado de 6 cubos | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,2,5 {4,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 30720 |
Vértices | 7680 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Terigreatorhombated hexeract (Acrónimo: togrix) (Jonathan Bowers) [4]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Pentiruncitruncado de 6 cubos
Pentiruncitruncado de 6 cubos | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,3,5 {4,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 151840 |
Vértices | 11520 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Tericellirhombated hexacontitetrapeton (Acrónimo: tocrag) (Jonathan Bowers) [5]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Pentiruncicantellated 6-cube
Pentiruncicantellated 6-cube | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,2,3,5 {4,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 46080 |
Vértices | 11520 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Teriprismatorhombi-hexeractihexacontitetrapeton (Acrónimo: tiprixog) (Jonathan Bowers) [6]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Pentiruncicantitruncated 6-cube
Pentiruncicantitruncated 6-cube | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,2,3,5 {4,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 80640 |
Vértices | 23040 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Terigreatoprismated hexeract (Acrónimo: tagpox) (Jonathan Bowers) [7]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Pentisteritruncado de 6 cubos
Pentisteritruncado de 6 cubos | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,4,5 {4,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 30720 |
Vértices | 7680 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Tericellitrunki-hexeractihexacontitetrapeton (Acrónimo: tactaxog) (Jonathan Bowers) [8]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Pentistericantitruncado de 6 cubos
Pentistericantitruncado de 6 cubos | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,2,4,5 {4,3,3,3,3} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 80640 |
Vértices | 23040 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Tericelligreatorhombated hexeract (Acrónimo: tocagrax) (Jonathan Bowers) [9]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Omnitruncado de 6 cubos
Omnitruncado de 6 cubos | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,2,3,4,5 {3 5 } |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | 728: 12 t 0,1,2,3,4 {3,3,3,4} ![]() 60 {} × t 0,1,2,3 {3,3,4} ![]() ![]() 160 {6} × t 0,1,2 {3,4} ![]() ![]() 240 {8} × t 0,1,2 {3,3} ![]() ![]() 192 {} × t 0,1,2,3 {3 3 } ![]() ![]() 64 t 0,1,2,3,4 {3 4 } ![]() |
4 caras | 14168 |
Células | 72960 |
Caras | 151680 |
Bordes | 138240 |
Vértices | 46080 |
Figura de vértice | irregular 5-simplex |
Grupo Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo , isogonal |
El cubo 6 omnitruncado tiene 5040 vértices , 15120 aristas , 16800 caras (4200 hexágonos y 1260 cuadrados ), 8400 celdas , 1806 de 4 caras y 126 de 5 caras. Con 5040 vértices, es el más grande de los 35 politopos 6 uniformes generados a partir del cubo 6 regular .
Nombres Alternativos
- Pentisteriruncicantituncado 6-cube o 6-orthoplex ( omnitruncación para 6-politopos)
- Hexeracto omnitruncado
- Gran teri-hexeractihexacontitetrapeton (Acrónimo: gotaxog) (Jonathan Bowers) [10]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [6] | [4] |
6 cubos de desaire completo
El 6-cubo completo y el omnisnub 6-cubo , definido como una alternancia del 6-cubo omnitruncado, no es uniforme, pero se le puede dar el diagrama de Coxeter.y simetría [4,3,3,3,3] + , y construido a partir de 12 5 cubos de desaire , 64 5-simplex de desaire, 60 antiprismas de tesseracto de desaire, 192 antiprismas de 5 células de desaire, 160 3-sr {4,3 } duoantiprisms, 240 4-s {3,4} duoantiprisms y 23040 5- simplex irregulares que llenan los huecos en los vértices eliminados.
Politopos relacionados
Estos politopos son de un conjunto de 63 politopos 6 uniformes generados a partir del plano de Coxeter B 6 , incluido el 6-cubo o 6-ortoplex regular .
Politopos B6 | ||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() β 6 | ![]() t 1 β 6 | ![]() t 2 β 6 | ![]() t 2 γ 6 | ![]() t 1 γ 6 | ![]() γ 6 | ![]() t 0,1 β 6 | ![]() t 0,2 β 6 | |||||||
![]() t 1,2 β 6 | ![]() t 0,3 β 6 | ![]() t 1,3 β 6 | ![]() t 2,3 γ 6 | ![]() t 0,4 β 6 | ![]() t 1,4 γ 6 | ![]() t 1,3 γ 6 | ![]() t 1,2 γ 6 | |||||||
![]() t 0,5 γ 6 | ![]() t 0,4 γ 6 | ![]() t 0,3 γ 6 | ![]() t 0,2 γ 6 | ![]() t 0,1 γ 6 | ![]() t 0,1,2 β 6 | ![]() t 0,1,3 β 6 | ![]() t 0,2,3 β 6 | |||||||
![]() t 1,2,3 β 6 | ![]() t 0,1,4 β 6 | ![]() t 0,2,4 β 6 | ![]() t 1,2,4 β 6 | ![]() t 0,3,4 β 6 | ![]() t 1,2,4 γ 6 | ![]() t 1,2,3 γ 6 | ![]() t 0,1,5 β 6 | |||||||
![]() t 0,2,5 β 6 | ![]() t 0,3,4 γ 6 | ![]() t 0,2,5 γ 6 | ![]() t 0,2,4 γ 6 | ![]() t 0,2,3 γ 6 | ![]() t 0,1,5 γ 6 | ![]() t 0,1,4 γ 6 | ![]() t 0,1,3 γ 6 | |||||||
![]() t 0,1,2 γ 6 | ![]() t 0,1,2,3 β 6 | ![]() t 0,1,2,4 β 6 | ![]() t 0,1,3,4 β 6 | ![]() t 0,2,3,4 β 6 | ![]() t 1,2,3,4 γ 6 | ![]() t 0,1,2,5 β 6 | ![]() t 0,1,3,5 β 6 | |||||||
![]() t 0,2,3,5 γ 6 | ![]() t 0,2,3,4 γ 6 | ![]() t 0,1,4,5 γ 6 | ![]() t 0,1,3,5 γ 6 | ![]() t 0,1,3,4 γ 6 | ![]() t 0,1,2,5 γ 6 | ![]() t 0,1,2,4 γ 6 | ![]() t 0,1,2,3 γ 6 | |||||||
![]() t 0,1,2,3,4 β 6 | ![]() t 0,1,2,3,5 β 6 | ![]() t 0,1,2,4,5 β 6 | ![]() t 0,1,2,4,5 γ 6 | ![]() t 0,1,2,3,5 γ 6 | ![]() t 0,1,2,3,4 γ 6 | ![]() t 0,1,2,3,4,5 γ 6 |
Notas
- ^ Klitzing, (x4o3o3o3o3x - stoxog)
- ^ Klitzing, (x4x3o3o3o3x - tacog)
- ^ Klitzing, (x4o3x3o3o3x - topag)
- ^ Klitzing, (x4x3x3o3o3x - togrix)
- ^ Klitzing, (x4x3o3x3o3x - tocrag)
- ^ Klitzing, (x4o3x3x3o3x - tiprixog)
- ^ Klitzing, (x4x3x3o3x3x - tagpox)
- ^ Klitzing, (x4x3o3o3x3x - tactaxog)
- ^ Klitzing, (x4x3x3o3x3x - tocagrax)
- ^ Klitzing, (x4x3x3x3x3x - gotaxog)
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3.a edición, Dover Nueva York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 6D (polypeta)" . x4o3o3o3o3x - stoxog, x4x3o3o3o3x - tacog, x4o3x3o3o3x - topag, x4x3x3o3o3x - togrix, x4x3o3x3o3x - tocrag, x4o3x3x3o3x - tiprixog, x4x3x3o3x3x - tagpox, x4x3o3o3x3x - tactaxog, x4x3x3o3x3x - tocagrax, x4x3x3x3x3x - gotaxog
enlaces externos
- Glosario de hiperespacio , George Olshevsky.
- Politopos de varias dimensiones
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | Pentacoron | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
Temas: familias Polytope • politopo regular • Lista de politopos regulares y compuestos |