El modelo de reflexión Phong (también llamado iluminación Phong o iluminación Phong ) es un modelo empírico de la iluminación local de puntos en una superficie diseñada por el investigador de gráficos por computadora Bui Tuong Phong . En los gráficos por computadora en 3D , a veces se lo denomina "sombreado Phong", especialmente si el modelo se utiliza con el método de interpolación del mismo nombre y en el contexto de sombreadores de píxeles u otros lugares donde un cálculo de iluminación puede denominarse " sombreado ”.
Historia
El modelo de reflexión Phong fue desarrollado por Bui Tuong Phong de la Universidad de Utah , quien lo publicó en su Ph.D. de 1975. disertación. [1] [2] Se publicó junto con un método para interpolar el cálculo de cada píxel individual que se rasteriza a partir de un modelo de superficie poligonal; la técnica de interpolación se conoce como sombreado Phong , incluso cuando se utiliza con un modelo de reflexión distinto al de Phong. Los métodos de Phong se consideraron radicales en el momento de su introducción, pero desde entonces se han convertido en el método de sombreado de referencia de facto para muchas aplicaciones de renderizado. Los métodos de Phong han demostrado ser populares debido a su uso generalmente eficiente del tiempo de cálculo por píxel renderizado.
Descripción
La reflexión de Phong es un modelo empírico de iluminación local. Describe la forma en que una superficie refleja la luz como una combinación del reflejo difuso de superficies rugosas con el reflejo especular de superficies brillantes. Se basa en la observación informal de Phong de que las superficies brillantes tienen pequeños reflejos especulares intensos , mientras que las superficies opacas tienen grandes reflejos que caen más gradualmente. El modelo también incluye un término ambiental para dar cuenta de la pequeña cantidad de luz que se dispersa por toda la escena.
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/6/6b/Phong_components_version_4.png/655px-Phong_components_version_4.png)
Para cada fuente de luz de la escena, los componentes y se definen como las intensidades (a menudo como valores RGB ) de los componentes especulares y difusos de las fuentes de luz, respectivamente. Un solo términocontrola la iluminación ambiental; a veces se calcula como una suma de contribuciones de todas las fuentes de luz.
Para cada material de la escena, se definen los siguientes parámetros:
- , que es una constante de reflexión especular, la relación de reflexión del término especular de la luz entrante,
- , que es una constante de reflexión difusa, la relación de reflexión del término difuso de la luz entrante ( reflectancia lambertiana ),
- , que es una constante de reflexión ambiental, la relación de reflexión del término ambiental presente en todos los puntos de la escena renderizada, y
- , que es una constante de brillo para este material, que es más grande para superficies más lisas y espejadas. Cuando esta constante es grande, el brillo especular es pequeño.
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/0/01/Blinn_Vectors.svg/220px-Blinn_Vectors.svg.png)
Además, tenemos
- , que es el conjunto de todas las fuentes de luz,
- , que es el vector de dirección desde el punto en la superficie hacia cada fuente de luz ( especifica la fuente de luz),
- , que es lo normal en este punto de la superficie,
- , que es la dirección que tomaría un rayo de luz perfectamente reflejado desde este punto en la superficie, y
- , que es la dirección que apunta hacia el espectador (como una cámara virtual).
Luego, el modelo de reflexión de Phong proporciona una ecuación para calcular la iluminación de cada punto de la superficie. :
donde el vector de dirección se calcula como el reflejo de en la superficie caracterizada por la superficie normal utilizando
y los sombreros indican que los vectores están normalizados . El término difuso no se ve afectado por la dirección del espectador (). El término especular es grande solo cuando la dirección del espectador () está alineado con la dirección de reflexión . Su alineación se mide por elpotencia del coseno del ángulo entre ellos. El coseno del ángulo entre los vectores normalizados. y es igual a su producto escalar . Cuándo es grande, en el caso de un reflejo casi similar a un espejo, el brillo especular será pequeño, porque cualquier punto de vista que no esté alineado con el reflejo tendrá un coseno menor que uno que se aproxima rápidamente a cero cuando se eleva a una potencia alta.
Aunque la formulación anterior es la forma común de presentar el modelo de reflexión de Phong, cada término solo debe incluirse si el producto escalar del término es positivo. (Además, el término especular solo debe incluirse si el producto escalar del término difuso es positivo).
Cuando el color se representa como valores RGB , como suele ser el caso en los gráficos por computadora , esta ecuación generalmente se modela por separado para las intensidades R, G y B, lo que permite diferentes constantes de reflexión. y para los diferentes canales de color .
Alteraciones computacionalmente más eficientes
Al implementar el modelo de reflexión de Phong, existen varios métodos para aproximar el modelo, en lugar de implementar las fórmulas exactas, lo que puede acelerar el cálculo; por ejemplo, el modelo de reflexión de Blinn – Phong es una modificación del modelo de reflexión de Phong, que es más eficiente si el espectador y la fuente de luz se tratan como si estuvieran en el infinito.
Otra aproximación [3] que aborda el cálculo de la exponenciación en el término especular es la siguiente: Considerando que el término especular debe tenerse en cuenta solo si su producto escalar es positivo, se puede aproximar como
dónde , y es un número real que no tiene por qué ser un número entero. Si se elige para ser una potencia de 2, es decir dónde es un número entero, entonces la expresión se puede calcular de manera más eficiente elevando al cuadrado veces, es decir
Esta aproximación del término especular es válida para un número entero suficientemente grande (normalmente, 4 u 8 serán suficientes).
Además, el valor se puede aproximar como , o como Este último es mucho menos sensible a los errores de normalización en y que el basado en productos punto de Phong es, y prácticamente no requiere y normalizar excepto para mallas triangulares de muy baja resolución.
Este método sustituye algunas multiplicaciones por una potenciación variable y elimina la necesidad de una normalización vectorial precisa basada en la raíz cuadrada recíproca.
Modelo de reflexión inversa Phong
El modelo de reflexión de Phong en combinación con el sombreado de Phong es una aproximación del sombreado de objetos en la vida real. Esto significa que la ecuación de Phong puede relacionar el sombreado visto en una fotografía con las normales de la superficie del objeto visible. Inversa se refiere al deseo de estimar las normales de la superficie dada una imagen renderizada, natural o hecha por computadora.
El modelo de reflexión de Phong contiene muchos parámetros, como el parámetro de reflexión difusa superficial ( albedo ) que puede variar dentro del objeto. Por lo tanto, las normales de un objeto en una fotografía solo se pueden determinar introduciendo información adicional como el número de luces, las direcciones de la luz y los parámetros de reflexión.
Por ejemplo, tenemos un objeto cilíndrico, por ejemplo un dedo, y deseamos calcular la normal en una línea del objeto. Suponemos solo una luz, sin reflexión especular y parámetros de reflexión uniformes conocidos (aproximados). Luego podemos simplificar la ecuación de Phong a:
Con una constante igual a la luz ambiental y una constante igual a la reflexión de difusión. Podemos reescribir la ecuación a:
Que se puede reescribir para una línea a través del objeto cilíndrico como:
Por ejemplo, si la dirección de la luz está 45 grados por encima del objeto obtenemos dos ecuaciones con dos incógnitas.
Debido a las potencias de dos en la ecuación, hay dos posibles soluciones para la dirección normal. Por tanto, se necesita alguna información previa de la geometría para definir la dirección normal correcta. Las normales están directamente relacionadas con los ángulos de inclinación de la línea sobre la superficie del objeto. Por lo tanto, las normales permiten el cálculo de las alturas de superficie relativas de la línea sobre el objeto utilizando una integral de línea, si asumimos una superficie continua.
Si el objeto no es cilíndrico, tenemos tres valores normales desconocidos . Entonces, las dos ecuaciones aún permiten que la normal gire alrededor del vector de vista, por lo que se necesitan restricciones adicionales a partir de la información geométrica anterior. Por ejemplo, en el reconocimiento facial, esas restricciones geométricas se pueden obtener utilizando el análisis de componentes principales (PCA) en una base de datos de mapas de profundidad de caras, lo que permite solo soluciones normales de superficie que se encuentran en una población normal. [4]
Aplicaciones
El modelo de reflexión Phong se usa a menudo junto con el sombreado Phong para sombrear superficies en software de gráficos por computadora en 3D . Aparte de esto, también se puede utilizar para otros fines. Por ejemplo, se ha utilizado para modelar el reflejo de la radiación térmica de las sondas Pioneer en un intento de explicar la anomalía de Pioneer . [5]
Ver también
- Lista de algoritmos de sombreado comunes
- Modelo de sombreado Blinn – Phong : alteración del modelo de reflexión Phong para intercambiar precisión con eficiencia informática
- Sombreado Phong : técnica de sombreado que interpola vectores normales en lugar de intensidades
- Corrección gamma
- Función de distribución de reflectancia bidireccional : modelos de reflexión generalizada
- Resaltado especular : otras ecuaciones de iluminación especular
enlaces externos
Referencias
- ^ Bui Tuong Phong, Iluminación para imágenes generadas por computadora , Comunicaciones de ACM 18 (1975), no. 6, 311–317.
- ^ Escuela de Computación de la Universidad de Utah, http://www.cs.utah.edu/school/history/#phong-ref
- ^ Lyon, Richard F. (2 de agosto de 1993). "Reformulación de sombreado Phong para simplificación del renderizador de hardware" (PDF) . Consultado el 7 de marzo de 2011 .
- ^ Boom, BJ; Spreeuwers, LJ; Veldhuis, RNJ (septiembre de 2009). Jiang, Xiaoyi; Petkov, Nicolai (eds.). Corrección de iluminación basada en modelos para imágenes faciales en escenarios no controlados . Apuntes de conferencias en Ciencias de la Computación. 5702 . págs. 33–40. Bibcode : 2009LNCS.5702 ..... J . doi : 10.1007 / 978-3-642-03767-2 . hdl : 11693/26732 . ISBN 978-3-642-03766-5.
- ^ F. Francisco; O. Bertolami; PJS Gil; J. Páramos (2012). "Modelado de la contribución térmica reflectante a la aceleración de la nave espacial Pioneer". Avances en la investigación espacial . 49 (3): 337–346. arXiv : 1103.5222 . Código bibliográfico : 2012AdSpR..49..579S . doi : 10.1016 / j.asr.2011.10.016 .