Un resaltado especular es el punto de luz brillante que aparece en los objetos brillantes cuando se iluminan (por ejemplo, vea la imagen de la derecha). Los reflejos especulares son importantes en los gráficos por computadora en 3D , ya que brindan una fuerte señal visual de la forma de un objeto y su ubicación con respecto a las fuentes de luz en la escena.
Microfacetas
El término especular significa que la luz se refleja perfectamente en forma de espejo desde la fuente de luz hasta el espectador. La reflexión especular es visible solo donde la normal de la superficie está orientada precisamente a medio camino entre la dirección de la luz entrante y la dirección del espectador; esto se llama dirección de medio ángulo porque biseca (divide en mitades) el ángulo entre la luz entrante y el espectador. Por lo tanto, una superficie reflectante especular mostraría un brillo especular como la imagen reflejada perfectamente nítida de una fuente de luz. Sin embargo, muchos objetos brillantes muestran reflejos especulares borrosos.
Esto se puede explicar por la existencia de microfacetas . Suponemos que las superficies que no son perfectamente lisas se componen de muchas facetas muy pequeñas, cada una de las cuales es un reflector especular perfecto. Estas microfacetas tienen normales que se distribuyen alrededor de la normal de la superficie lisa aproximada. El grado en el que las normales de microfacetas difieren de la normal de la superficie lisa está determinado por la rugosidad de la superficie. En los puntos del objeto donde la normal suave está cerca de la dirección de medio ángulo, muchas de las microfacetas apuntan en la dirección de medio ángulo y, por lo tanto, la iluminación especular es brillante. A medida que uno se aleja del centro de la iluminación, la normal suave y la dirección de medio ángulo se separan más; el número de microfacetas orientadas en la dirección de medio ángulo disminuye, por lo que la intensidad del resaltado cae a cero.
El brillo especular a menudo refleja el color de la fuente de luz, no el color del objeto reflectante. Esto se debe a que muchos materiales tienen una capa delgada de material transparente sobre la superficie del material pigmentado. Por ejemplo, el plástico está formado por pequeñas gotas de color suspendidas en un polímero transparente y la piel humana a menudo tiene una fina capa de aceite o sudor sobre las células pigmentadas. Dichos materiales mostrarán reflejos especulares en los que todas las partes del espectro de colores se reflejan por igual. En materiales metálicos como el oro, el color del resalte especular reflejará el color del material.
Modelos
Existen varios modelos diferentes para predecir la distribución de microfacetas. La mayoría asume que las normales de microfacetas se distribuyen uniformemente alrededor de las normales; estos modelos se denominan isotrópicos . Si las microfacetas se distribuyen con preferencia por una determinada dirección a lo largo de la superficie, la distribución es anisotrópica .
NOTA: En la mayoría de las ecuaciones, cuando dice significa
Distribución de phong
En el modelo de reflexión de Phong , la intensidad de la iluminación especular se calcula como:
Donde R es el reflejo de espejo del vector de luz de la superficie y V es el vector de punto de vista.
En el modelo de sombreado de Blinn – Phong , la intensidad de una iluminación especular se calcula como:
Donde N es la normal de la superficie lisa y H es la dirección de medio ángulo (el vector de dirección a medio camino entre L , el vector de la luz y V , el vector de punto de vista).
El número n se llama exponente de Phong y es un valor elegido por el usuario que controla la aparente suavidad de la superficie. Estas ecuaciones implican que la distribución de las normales de microfacetas es una distribución aproximadamente gaussiana (para grandes), o aproximadamente una distribución de Pearson tipo II , del ángulo correspondiente. [1] Si bien esta es una heurística útil y produce resultados creíbles, no es un modelo de base física .
- Otra fórmula similar, pero solo calculada de manera diferente:
- donde R es un vector de reflexión del ojo, E es un vector de ojo ( vector de vista ), N es un vector de superficie normal . Todos los vectores están normalizados ( ). L es un vector de luz. Por ejemplo, luego:
- La fórmula aproximada es esta:
- Si el vector H está normalizado luego
distribución gaussiana
Se puede crear un modelo ligeramente mejor de distribución de microfacetas utilizando una distribución gaussiana . [ cita requerida ] La función habitual calcula la intensidad de resaltado especular como:
donde m es una constante entre 0 y 1 que controla la aparente suavidad de la superficie. [2]
Distribución de Beckmann
Un modelo físico de distribución de microfacetas es la distribución de Beckmann: [3]
donde m es la pendiente rms de las microfacetas superficiales (la rugosidad del material). [4] En comparación con los modelos empíricos anteriores, esta función "da la magnitud absoluta de la reflectancia sin introducir constantes arbitrarias; la desventaja es que requiere más cálculo". [5] Sin embargo, este modelo se puede simplificar ya que. También tenga en cuenta que el producto de y una función de distribución de superficie se normaliza sobre la semiesfera a la que obedece esta función.
Distribución anisotrópica de Heidrich-Seidel
El Heidrich-Seidel. [6] La distribución es una distribución anisotrópica simple, basada en el modelo Phong. Se puede utilizar para modelar superficies que tienen pequeñas ranuras o fibras paralelas, como metal cepillado , satinado y cabello.
Parámetros
Parámetros de entrada:
- D = dirección de la rosca (en los documentos originales aparece como T )
- s = exponente de brillo. Los valores están entre 0 e infinito
- N = normal superficial real
- L = Vector del punto a la luz
- V = Vector desde el punto al espectador
- T = Dirección de la rosca basada en la normal de la superficie real.
- P = Proyección del vector L en el plano con T normal (en el papel original esto aparece como N ).
- R = reflejada rayo de luz entrante contra T . El rayo de luz entrante es igual a L negativo .
Todos los vectores son unitarios.
Condiciones
Si no se cumplen algunas de las condiciones de la lista, el color es cero.
Nota: esta lista no está optimizada.
Fórmula
Primero necesitamos dirección original correcto de fibra D a ser perpendicular a la superficie real de lo normal N . Esto se puede hacer proyectando la dirección de la fibra en el plano con N normal :
Se espera que la fibra sea cilíndrica. Tenga en cuenta el hecho de que la normalidad de la fibra depende de la posición de la luz. Lo normal de la fibra en un punto dado es:
Rayo reflejado necesario para el cálculo especular:
Cálculo final
Mejoramiento
El cálculo de R y P es una operación costosa. Para evitar su cálculo, la fórmula original se puede reescribir en la siguiente forma:
Difuso
De espejo
Comentarios
T se puede observar como una protuberancia normal y después de eso es posible aplicar otro BRDF que no sea Phong. El anisotrópico debe usarse junto con una distribución isotrópica como una distribución Phong para producir el resaltado especular correcto
Distribución anisotrópica de Ward
La distribución anisotrópica de Ward [2] utiliza dos parámetros controlables por el usuario α x y α y para controlar la anisotropía. Si los dos parámetros son iguales, se obtiene un resaltado isotrópico. El término especular en la distribución es:
El término especular es cero si N · L <0 o N · V <0. Todos los vectores son vectores unitarios. El vector V es la dirección de visión, L es la dirección desde el punto de la superficie a la luz, H es la dirección de medio ángulo entre V y L , N es la superficie normal y X e Y son dos vectores ortogonales en el plano normal que especifican las direcciones anisotrópicas.
Modelo Cook – Torrance
El modelo de Cook-Torrance [5] utiliza un término especular de la forma
- .
Aquí D es el factor de distribución de Beckmann como arriba y F es el término de Fresnel . Por razones de rendimiento, en gráficos 3D en tiempo real, la aproximación de Schlick se utiliza a menudo para aproximar el término de Fresnel.
G es el término de atenuación geométrica, que describe el auto-sombreado debido a las microfacetas, y tiene la forma
- .
En estas fórmulas, V es el vector de la cámara o el ojo, H es el vector de medio ángulo, L es el vector de la fuente de luz y N es el vector normal, y α es el ángulo entre H y N.
Usando múltiples distribuciones
Si se desea, diferentes distribuciones (por lo general, utilizando la misma función de distribución con diferentes valores de m o n ) pueden combinarse utilizando un promedio ponderado. Esto es útil para modelar, por ejemplo, superficies que tienen pequeñas manchas suaves y rugosas en lugar de una rugosidad uniforme.
Ver también
Referencias
- ^ Richard Lyon, "Reformulación de sombreado de Phong para simplificación del renderizador de hardware", Informe técnico de Apple # 43, Apple Computer, Inc. 1993 PDF
- ^ Glassner, Andrew S. (ed.). Introducción al trazado de rayos. San Diego: Academic Press Ltd, 1989. p. 148.
- ^ Petr Beckmann, André Spizzichino, La dispersión de ondas electromagnéticas de superficies rugosas, Pergamon Press, 1963, 503 pp (Reeditado por Artech House, 1987, ISBN 978-0-89006-238-8 ).
- ^ Foley y col. Gráficos por computadora: principios y práctica . Menlo Park: Addison-Wesley, 1997. pág. 764.
- ^ a b R. Cook y K. Torrance. " Un modelo de reflectancia para gráficos por computadora ". Gráficos por computadora (Actas de SIGGRAPH '81), Vol. 15, núm. 3, julio de 1981, págs. 301–316.
- ^ Wolfgang Heidrich y Hans-Peter Seidel, "Representación eficiente de superficies anisotrópicas mediante hardware de gráficos por computadora", Grupo de gráficos por computadora, Universidad de Erlangen [1]