En geometría , un punto de pellizco o punto cuspidal es un tipo de punto singular en una superficie algebraica .
La ecuación para la superficie cerca de un punto de pellizco se puede poner en la forma
donde [4] denota términos de grado 4 o más y no es un cuadrado en el anillo de funciones.
Por ejemplo la superficie cerca del punto , es decir, en coordenadas que desaparecen en ese punto, tiene la forma anterior. De hecho, si y luego {} es un sistema de coordenadas que desaparece en luego está escrito en forma canónica.
El ejemplo más simple de un punto de pellizco es la hipersuperficie definida por la ecuación llamado paraguas Whitney .
El punto de pellizco (en este caso el origen) es un límite de cruces normales puntos singulares (el-eje en este caso). Estos puntos singulares están íntimamente relacionados en el sentido de que para resolver la singularidad del punto de pellizco hay que hacer estallar el conjunto.-eje y no solo el punto de pellizco.
Ver también
Referencias
- P. Griffiths ; J. Harris (1994). Principios de geometría algebraica . Biblioteca de clásicos de Wiley. Wiley Interscience. pag. 23-25. ISBN 0-471-05059-8.